4光的衍射作业 石永锋

浙江理工大学理学院物理系制作：石永锋浙江理工大学科学与艺术学院石永锋1一、单项选择题1、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为a＝6的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为［］(A)2个(B)4个(C)6个(D)8个2/sinam2/30sin66浙江理工大学理学院物理系制作：石永锋浙江理工大学科学与艺术学院石永锋22、一束波长为的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，装置如图。在屏幕D上形成衍射图样，如果P是中央亮纹一侧第二个暗纹所在的位置，则的长度为［］C屏fPDLAB(A)/2(B)(C)3/2(D)2BCsinaBC2浙江理工大学理学院物理系制作：石永锋浙江理工大学科学与艺术学院石永锋33、在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹［］(A)对应的衍射角变大(B)对应的衍射角变小(C)对应的衍射角也不变(D)光强也不变2)12(sinka浙江理工大学理学院物理系制作：石永锋浙江理工大学科学与艺术学院石永锋44、在单缝夫琅禾费衍射实验中，若减小缝宽，其他条件不变，则中央明条纹［］(A)宽度变小(B)宽度不变，且中心强度也不变(C)宽度变大(D)宽度不变，但中心强度变小afx20浙江理工大学理学院物理系制作：石永锋浙江理工大学科学与艺术学院石永锋55、波长=500nm的单色光垂直照射到宽度a=0.2mm的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm，则凸透镜的焦距f为［］(A)1.2m(B)1m(C)0.8m(D)0.2mafkx2kxaf2m8.0浙江理工大学理学院物理系制作：石永锋浙江理工大学科学与艺术学院石永锋66、测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确？［］(A)光栅衍射(B)牛顿环(C)单缝衍射(D)双缝干涉浙江理工大学理学院物理系制作：石永锋浙江理工大学科学与艺术学院石永锋77、一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数(a+b)为下列哪种情况时(a代表每条缝的宽度)，k=3、6、9等级次的主极大均不出现？［］(A)a+b=6a(B)a+b=4a(C)a+b=3a(D)a+b=2akkaba光栅衍射的缺级谱线k=3、6、9分别与单缝衍射的k′=1、2、3的暗条纹重叠，因此3abaaba3浙江理工大学理学院物理系制作：石永锋浙江理工大学科学与艺术学院石永锋88、一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同一级光栅光谱中，偏离中央明纹最远的是［］(A)紫光(B)红光(C)黄光(D)绿光浙江理工大学理学院物理系制作：石永锋浙江理工大学科学与艺术学院石永锋99、若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？［］(A)5.0×10-3mm(B)1.0×10-2mm(C)1.0×10-1mm(D)1.5×10-1mm浙江理工大学理学院物理系制作：石永锋浙江理工大学科学与艺术学院石永锋1010、波长=500nm的单色光垂直入射于光栅常数d=2×10-4cm的平面衍射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为［］(A)2(B)3(C)4(D)590sindk4浙江理工大学理学院物理系制作：石永锋浙江理工大学科学与艺术学院石永锋11二、填空题1、波长为550nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60mm的单缝上，缝后有一焦距f=60cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样。则两个第三级暗纹之间的距离为（）。afkx261055006.06032)mm(3.3浙江理工大学理学院物理系制作：石永锋浙江理工大学科学与艺术学院石永锋122、平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅禾费衍射。屏上P点处为第四级暗纹。若将单缝宽度缩小一半，P点处将是（）条纹。4sinasin21sinaa2421即原来的第三级暗纹处这时将是第二级暗条纹。浙江理工大学理学院物理系制作：石永锋浙江理工大学科学与艺术学院石永锋133、在单缝夫琅禾费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若钠黄光(1≈589nm)中央明纹宽度为4.0mm，则2=442nm的蓝紫色光的中央明纹宽度为（）。1012afx2022afx011202xxmm0.3浙江理工大学理学院物理系制作：石永锋浙江理工大学科学与艺术学院石永锋144、如果单缝夫琅禾费衍射的第一级明纹发生在衍射角为30°的方位上，所用单色光波长=500nm，则单缝宽度为（）m。23sinasin23am105.16浙江理工大学理学院物理系制作：石永锋浙江理工大学科学与艺术学院石永锋155、在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度a=3的单缝上。对应于衍射角的方向上，若单缝处波面恰好可分成3个半波带，则衍射角=（）。2/sin3a2/sin3sin621sin30浙江理工大学理学院物理系制作：石永锋浙江理工大学科学与艺术学院石永锋166、某单色光垂直入射到一个每毫米有900条刻线的光栅上，如果第一级谱线的衍射角为30°，则入射光的波长应为（）nm。30sind61030sin9001)nm(556浙江理工大学理学院物理系制作：石永锋浙江理工大学科学与艺术学院石永锋177、一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度a与不透明部分宽度b相等，则可能看到的衍射光谱的级次为（）。kasin2kasin2/kkkk2,6,4,2k当k′=±1,±2,±3,…时，即光栅图样的偶数级缺级，可能看到的衍射光谱的级次为,5,3,1,0k浙江理工大学理学院物理系制作：石永锋浙江理工大学科学与艺术学院石永锋188、用波长为的单色平行光垂直入射在一块多缝光栅上，其光栅常数d=1.5mm，缝宽a=0.5mm，则在单缝衍射的中央明条纹中共有（）条谱线(主极大)。sinakdsinadk3因此在单缝衍射中央明条纹中有0,±1,±2级谱线，共5条。浙江理工大学理学院物理系制作：石永锋浙江理工大学科学与艺术学院石永锋199、用波长为558.2nm的平行单色光垂直照射在一透射光栅上，在分光计上测得第一级光谱线的衍射角为=30°。则该光栅每一毫米上有（）条刻痕。30sind230sind因此该光栅每一毫米上有的刻痕数为211d6102.55821)mm/(896条浙江理工大学理学院物理系制作：石永锋浙江理工大学科学与艺术学院石永锋2010、用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，波长为1=450nm的第3级光谱线将与波长为2=（）nm的第2级光谱线重叠。13sind22sind1223nm675浙江理工大学理学院物理系制作：石永锋浙江理工大学科学与艺术学院石永锋21三、计算题1、在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长1和2，垂直入射于单缝上。假如1的第一级衍射极小与2的第二级衍射极小相重合，试问(1)这两种波长之间有何关系？(2)在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其他极小相重合？解：(1)1sina22sina212(2)11sinka22sinka2211kk浙江理工大学理学院物理系制作：石永锋浙江理工大学科学与艺术学院石永锋221221kk22284634221因此1的任一k1级极小都有2的2k1级极小与之重合。浙江理工大学理学院物理系制作：石永锋浙江理工大学科学与艺术学院石永锋232、波长为550nm的单色光垂直入射到宽度为a=0.10mm的单缝上，观察夫琅禾费衍射图样，透镜焦距f=1.0m，屏在透镜的焦平面处。求：(1)中央衍射明条纹的宽度x0；(2)第三级暗纹离透镜焦点的距离x3。解：(1)afx20cm1.1(2)afx33023xcm65.1浙江理工大学理学院物理系制作：石永锋浙江理工大学科学与艺术学院石永锋243、波长=600nm的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级。(1)光栅常数(a+b)等于多少？(2)透光缝可能的最小宽度a等于多少？(3)在选定了上述(a+b)和a之后，求在衍射角-90°＜＜90°范围内可能观察到的全部主极大的级次。解：(1)kdsinsinkd7-1030sin6002cm104.24(2)缺级条件为kkaddkka3dk浙江理工大学理学院物理系制作：石永锋浙江理工大学科学与艺术学院石永锋25当k′=1时，透光缝宽度最小，最小值为3mindacm108.04(3)当-90°＜＜90°时，-1sin1，由光栅方程得11dkdkd将d、的值代入上式得44k即在衍射角-90°＜＜90°范围内应该观察到的主极大级次为0、±1、±2、±3。由于第三级缺级，因此在衍射角-90°＜＜90°范围内可以观察到的主极大级次为0、±1、±2。浙江理工大学理学院物理系制作：石永锋浙江理工大学科学与艺术学院石永锋264、一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，1=440nm，2=660nm。实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角=60°的方向上。求此光栅的光栅常数d。解：11sinkd22sinkd2211kk1221kk234406608126946两条谱线第二次重合时k1=6、k2=4。由光栅方程得sin11kd6-1060sin4406)mm(1005.33