-1-最新人教版六年级数学上册全册教案第一单元分数乘法教学内容:1.分数的乘法2.分数混合运算3.用分数解决问题教材分析:本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的,同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同,分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念,通过实际问题引出计算问题,并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容,以丰富练习形式,加强计算与实际应用的联系,培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路,本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。三维目标:知识和技能:使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练的进行计算。通过观察比较,培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义,学会分数乘整数的计算方法。过程与方法:经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程,体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中,能够感知计算方法情感、态度和价值观:通过引导学生探究知识间的内在联系,激发学生学习兴趣,感悟数学知识的魅力,领会数学美。教法和学法:通过演示,使学生初步感悟算理。指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算方法。教学重点、难点:使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法;引导学生总结分数乘整数的计算方法授课时数:10课时-2-第1课时教学课题:分数乘整数教学目标:知识与技能:在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上,结合生活实例,通过对分数连加算式的研究,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。过程与方法:通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。情感态度与价值观:引导学生探求知识的内在联系,激发学生学习兴趣。通过演示,使学生初步感悟算理,并在这过程中感悟到数学知识的魅力,领略到美。教学重点:使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。教学难点:引导学生总结分数乘整数的计算法则。教法与学法:直观演示法。教学准备及手段:课件教学内容:第2页,例1及“做一做”,练习一1-3题。教学过程:(一)铺垫孕伏1.出示复习题。(投影片)(1)整数乘法的意义是什么?(2)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么?5个12是多少?9个11是多少?8个6是多少?(3)计算:636261103103103计算103103103时向学生提问:这道题的什么特点?计算时把什么做分子?使学生看到三个加数都相同,计算时3个3连加的结果做分子,分母不变。2.引出课题。分数加法是否也有简便算法?今天我们学习分数乘法。(板书课题:分数乘整数)(二)探究新知。1.教学分数乘整数的意义。出示例1,指名读题。(1)分析演示:师:每人吃92块蛋糕,每人吃的够一块吗?(不够一块)接着出示如课本的三个扇形图。问:-3-一个人吃了92块,三个人吃了几个92块?使学生从图中看到三个人吃了3个92块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块?(教师在3个扇形下面画出大括号并标出?块)订正时教师板书:92+92+92=9222=96=32(块),(教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的32图片)(2)观察引导:这道题3个加数有什么特点?使学生看到3个加数的分数相同。教师问:求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢?引导学生列出乘法算式。教师板书:392。再启发学生说出392表示求3个92相加的和。(3)比较392和12×5两种算式异同:提示:从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。(让学生展开讨论)。通过讨论使学生得出:相同点:两个算式表示的意义相同。不同点:392是分数乘整数,12×5是整数乘整数。(4)概括总结:教师明确:两个算式表示的意义相同,谁能用一句话概括出两算式的意义?(引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。)2.教学分数乘以整数的计算法则。(1)推导算理:由分数乘整数的意义导入。问:392表示什么意义?引导学生说出表示求3个92的和。板书:92+92+92。学生计算,教师板书:9222。提示:分子中3个2连加简便写法怎么写?学生答后板书:3296932(块)教师说明:计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理,计算时省略不写。(边说边加虚线)(2)引导观察:932的分子部分、分母与算式392两个数有什么关系?(互相讨论)观察结果:932的分子部分2×3就是算式中92的分子2与整数3相乘,分母没有变。(3)概括总结:-4-请根据观察结果总结392的计算方法。(互相讨论)汇报结果:(多找几名学生汇报)使学生得出392是用分数92的分子2与整数3下乘的积作分子,分母不变。根据392的计算过程,明确指出:分子、分母能约分的要先约分,然后再乘。约分后约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将392按简便方法计算。【启发学生通过合作学习,学习总结、归纳,培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力】3.反馈练习:⑴教材第2页“做一做”第1题。订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么?⑴教材第2页“做一做”第2题。教师提示:乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。学生独立完成,集体交流,重点让学生说一说思路。(三)全课小结。这节课我们学习了什么?引导学生回顾总结。第2课时教学课题:分数乘法(二)教学目标:知识与技能:结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。过程与方法:通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。情感态度与价值观:通过一个数乘以分数应用的广泛性事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。教学重点:理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法。-5-教学难点:推导算理,总结法则。教法与学法:直观演示法教学准备及手段:根据例题制作的挂图、投影片或多媒体课件。教学过程:一、复习导入1、计算下列各题并说出计算方法。52×487×473×214×2122、引入:这节课我们来继续学习分数乘法的问题。(板书课题)二、探索新知(一)一个数乘分数的意义1.投影出示例题2。(1)问题一:3桶水共多少升?指名列出算式:12×3。提问:你是怎么想的?启发学生得出:求“3桶水共多少升?”就是求3个12L,也就是求12L的3倍是多少。(2)问题二:21桶水共多少升?指名列出算式:12×21。提问:根据什么列示的?启发学生思考:21桶就是半桶,求21桶是多少升?就是求12L的一半是多少,也就是求12L的21是多少。(3)问题三:41桶水共多少升?指名列出算式:12×41。提问:你是怎么想的?启发学生思考:求41桶是多少?就是求12L的41是多少。2.结合上面的几个问题,你知道“12×21”和“12×41”这两个算式表示的意义分别是什么吗?12×21表示12L的21是多少:12×41表示12L的41是多少。3.总结:一个数乘分数的意义。一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。4.完成教材第3页“做一做”。引导:这道题求吃了多少千克,也就是求3千克的103是多少千克。(二)分数乘分数的计算方法。投影出示例题3。-6-李伯伯家有一块21公顷的地。种土豆的面积占这块地的51,种玉米的面积占53。1.问题一:种土豆的面积是多少公顷?(1)提问:求“种土豆的面积是多少公顷?”实际上就是求什么?怎样列示呢?(实际上就是求21公顷的51是多少公顷,列示是:21×51。)(2)探究21×51的计算方法。①让学生拿出准备好的一张正方形纸表示一公顷,先画出它的21,表示21公顷。②再涂出21公顷的51。引导理解:求21公顷的51是多少公顷,就是把21公顷平均分成5分,取其中的1份。③观察交流。观察手中的长方形纸,想一想,21公顷的51是多少公顷,你是怎么想的?先让学生在小组内交流,在组织全班交流。通过交流得出:求21公顷的51是多少公顷,就是把21公顷平均分成5分,取其中的1份。也就是把1公顷平均分成(2×5)份,取其中的1份,即5×21×1=5×21×1=101。板书:21×51==5×21×1=101(公顷)2.问题二:种玉米的面积是多少公顷?⑴学生独立列出算式:21×53⑵提问:“21×53”等于多少呢?你能用颜色表示21的53吗?⑶学生动手操作,交流计算方法和思路。与前面一样,也是把这张纸平均分成(2×5)份,不同的是要取其中的3份,可以得到:21×53==5×23×1=103(公顷)-7-3.分数乘分数的计算方法。先小组讨论,再汇报交流。计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积分母。(板书)三、巩固练习。1.教材第4页“做一做”第1题。这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。组织练习时,可以先让学生独立阅读理解,在教材上填一填。再指名汇报,并让学生说一说是怎么想的。2.教材第5页“做一做”第2题。这是一道看图计算的练习,皆在通过练习,培养学生的观察能力,加深对分数乘分数计算方法的理解。组织练习时,可以先让学生看图填一填,再让学生说一说思考过程。3.教材第5页“做一做”第3题。这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题,在加深对一个数乘分数的意义理解的同时,又可以巩固整数乘分数的计算方法。4.教材第6页“练习一”第4、5题。先学生独立计算,并让学生说一说是怎么想的。四、全课小结。第3课时教学课题:分数乘法(三)教学目标:知识与技能:掌握分数乘法计算过程中的约分方法,能正确熟练进行分数乘法计算,提高学生的计算能力。过程与方法:在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生的推理能力及思维的灵活性。情感态度与价值观:创设开放、民主、有趣的自主探究空间,鼓励学生大胆猜测,培养他们勇于实践的思维品质。教学重点:掌握分数乘法计算过程中的约分方法。教学难点:熟练掌握分数的约分方法,提高学生的计算能力。教法与学法:交流讨论,加深理解;通过练习巩固,促进内化。-8-教学准备及手段:直尺、卡片教学过程:一、复习导入53×30=12×32=52×31=87×43=交流时让学生说一说:⑴分数乘整数的约分方法。⑵分数乘分数的计算方法。2.导入新课。今天这节课,我们继续学习分数乘法的相关知识。二、探索新知⒈出示例题。无脊椎动物中游泳最快的是乌贼,它的速度是109千米/分。⒉解决问题一:李叔叔的游泳速度是乌贼的454。李叔叔每分钟游多少千米?⑴阅读理解。组织学生阅读题目,理解题意,得出:①乌贼的速度是109千米/分。李叔叔的游泳速度是109千米/分的454。⑵列式解答。让学生根据已经掌握的计算方法独立解答,交流解答过程。教师根据学生回答板书:109×454=45×104×9=45036=252(km)⑶启迪思考。在分数乘整数时,我们在计算过程中先约分,可以使计算简便。在这里,我们是否也可以进行先约分呢?该怎样进行约分呢?学生独立思考,尝试计算。⑷交流讨论。通过交流得出:分数乘分数,为了计算简便,可以先约分再乘。约分时,分子的两个因数和分母的两个因数进行约分,即:(千米)⒊解决问题二:乌贼30分钟可以游多少千米?5⑴学生独立解答,约分:⑵教师指导,分数乘法也可以这样直接约分。109×454=45×104×9=2521255-9-⒋试一试。109×454还可以怎样进行约分呢?板书:(计算过程)强调:分数和分数相乘,可以采用分子和分母交叉约分。⒌小结。三、巩固练习。⒈教材第5页“做一做”第1题。先让学生独立练习,再组织学生交流汇报,汇报时重点交流约分的方法。⒉教材第5页“做一做”第2题。先让学生阅读题目,理解题意,根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式,再让学生独立计算,最后组织交流。⒊教材第5页“做一做”第3题。阅读与理解,求这个人的身高是多少米,就是求28米的352是多少。学生独立解答,组织交流订正。⒋教材第6页“练习一”第6题。学生独立解答,组织交流订正。