苏教版八年级数学上册期末复习试卷

八年级数学上册期末综合练习1班级姓名一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，则一定有A．a2＋b2＝c2B．a3＋b3＝c3C．a2＝2bcD．2a＝b＋c2．在下面五个汽车的车标图案中，一定不是轴对称图形的有A．1个B．2个C．3个D．4个3．估算7的值是在A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间4．以下列数组为边长，能构成直角三角形的是A．32，42，52B．3，4，5C．0.3，0.4，0.5D．13，14，155．等腰三角形有一个内角为80°，则它的顶角为A．80°B．20°C．80°或20°D．不能确定6．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是A．13B．26C．47D．947．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A'O'B'＝∠AOB的依据是A．SASB．ASAC．AASD．SSS8．将三个大小不同的正方形如图放置，顶点处两两相接，若正方形A的边长为4，C的边长为3，则B的边长为A．5B．7C．12D．259．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则△P1OP2是A．含30°角的直角三角形B．顶角是30°的等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形10．如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是A．6个B．7个C．8个D．9个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．为使1x有意义，则x的取值范围是．12．开车时，从后视镜中看到后面一辆汽车车牌号的后四位数是“”，则该车号牌的后四位应该是．13．计算22＝．14．如图，以数轴的单位长度为边作正方形，以数轴上的原点O为圆心，正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点A，则点A表示的数为．15．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB＝4，BD＝5，则点D到BC的距离是．16．若21ab＝0，则a＋b的值为．17．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为．三、解答题（本大题共11小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19．（本题共5分）计算：23161220．解下列方程（本题共2小题，每小题4分，共8分）(1)5x2－10＝0(2)8(x＋1)3＝121．（本题共5分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：(1)△ABC≌△ADC；(2)OB＝OD．22．（本题共6分）如图，在△ABC中，若∠ACB＝90°，CD⊥AB，则称这个图形为“母子三角形”．已知AB＝5，AC＝3，不另添设辅助线，请求出图中尽可能多的线段的长度．24．（本题共6分）探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：(1)表格中x＝；y＝；(2)从表格中探究a与a数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知10≈3.16，则1000≈；②已知3.24＝1.8，若a＝180，则a＝．25．（本题共6分）明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地°送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺(AC＝1尺)，将它往前推进两步(EB＝10尺)，此时踏板升高离地五尺（BD＝5尺），求秋千绳索(OA或OB)的长度．26．（本题共7分）“数学建模”模型——小马喝水问题：直线MN表示一条河流的岸，在河流同侧有A、B两地，小马从A地出发到B地，中间要在河边饮水一次，请在图①中用直尺和圆规作出使小马行走最短路程的饮水点P的位置．（保留作图痕迹，）27．（本题共8分）我们知道，利用三角形全等可以证明两条线段相等．但是我们会碰到这样的“和差”问题：“如图①，AD为△ABC的高，∠ABC＝2∠C，证明：CD＝AB＋BD”．我们可以用“截长、补短”的方法将这类问题转化为证明两条线段相等的问题：在CD上截取DE＝BD，连结AE．(1)请补写完这个证明：(2)运用上述方法证明：如图②，AD平分∠BAC，∠ABC＝2∠C，证明：BD＝AC－AB．28．（本题共8分）将两个全等的直角三角形（△ABC≌△DCE，∠A＝∠D＝90°）摆放成如图①的形式，使点A、C、D成一直线，我们称之为“K形图”．(1)证明：BC⊥CE；29．（本题共11分）如图，在△ABC中，AC＝BC＝2，∠A＝∠B＝30°，点D在线段AB上运动(D不与A、B重合)，连接CD，作∠CDE＝30°，DE交BC于点E．求AB的长度