7 锅炉炉内过程的数值模拟

§7锅炉炉内过程的数值模拟现代大型火力发电机组容量日益增大，参数等级不断提高，对锅炉运行的安全性、经济性及低污染排放的要求也越来越严格加强锅炉炉内燃烧过程的研究，不断更新和提高燃烧技术，完善和发展燃烧理论始终具有十分重要的意义燃烧过程的数值模拟作为一种新的研究手段，无论是对燃烧基础理论的深化，还是对应用技术的开发，都发挥着积极的作用，并被国内外学者不断完善和发展近十余年来，作者及其同事们在这一领域也开展了较多的工作，在锅炉炉内过程的模拟方面，完善和发展了一套三维湍流燃烧过程的数值计算软件，并已面功地应用到四角切向燃烧、墙式布置燃烧等型式的大、中、小型锅炉中，对分析和解决诸如炉内结焦、燃烧调整、锅炉炉膛出口烟温、汽温偏差、爆管等问题起到了明显的作用针对计算过程中易发生的伪扩散问题进行了研究，提出了一种能较为明显地减小伪扩散的新的“27点”差分格式1锅炉炉内冷态流场的数值计算锅炉炉内的气体流动为三维湍流反应流，其平均流可视为稳态流，可用通常的守恒方程进行描述对湍流流动采用k-ε方程模拟气体流动的连续性方程、动量方程及k和ε方程可用下面的统一形式表达：（163）式中Φ代表所有的气相变量，如速度的三个分量u、v、w；压力P；湍动能k及其耗散率ε；混合分数f及其脉均方值g；比焓h等。SΦ为气体的源项或汇项；SPΦ为由于气相场中存在固体颗粒而产生的源项。对连续性方程，SPΦ是颗粒的质量变化项；对动量方程而言，则是由颗粒和气体之间的相互阻力及颗粒的热解挥发而引起的动量源项；k和ε的方程中则忽略了这一源项。PjjjjSSxxvx)()(计算对象：图6所示的实验炉以WG1025t/h锅炉为原型，严格按几何相似的原则（模型与原型尺寸比为1:20）而模化制成实验炉采用四角切圆燃烧方式布置燃烧器，炉膛尺寸为710.6×710.6×1945mm，采用直流燃烧器，在炉膛中央形成直径分别为φ46.4mm和φ35.7mm的大小切圆。每组燃烧器有五层一次风、八层二次风，一、二次风间隔布置，一次风外是周界风实验条件：表4表4WG－09V实验工况注：p2/p1:二次风与一次风动压比；p3/p1:周界风与一次风动压比w1、w2、w3分别为一、二、三次风速度（m／s）P2/P1P3/P1W1W2W3投运一次风喷口投运二次风喷口投运周界风喷口1.0341.0344040.740.72,4,9,111,3,5,7,8,10,12,132,4,6,9,11图6实验模型及测点布置示意图采用Cartesian直角坐标为简单起见，把燃烧器置于前后墙上。但由于四角切圆燃烧方式中，燃烧器的射流中心线和炉壁有一夹角，则喷口处的变量要满足一定的边界条件。如以Min表示某一喷口网格的质量流率，△x、△y和△z分别为喷口网格的宽度、深度和高度，则为保证计算中每个喷口质量流率不变，该喷口网格处的速度分量uin、vin及win应满足下式：Min=ρin(uin△y△z+vin△x△z+win△x△y)(164)式中ρin为喷口处气流密度。考虑到燃烧器的射流中心线和炉壁有一夹角θ，则水平动量分量应满足（165）)(22tgxvyuinin炉内冷态流场的计算结果与对比：图7－图13大部分情况下计算与实验值符合得相当好，完全满足工程精度要求个别图（如图10）中计算值与实验值有一定误差，可作如下分析：一是在燃烧器区域，四股来自不同角的射流交叉，速度变化梯度大，湍流脉动强烈，计算中采用k-ε模型应用于带旋转的流动工况还有缺陷；二是所采用的有限差分格式在计算中可能产生较大的伪扩散；三是测量中所采用的实验方法和测量手段有其固有的局限性，从而带来测量误差。表现在：（1）实验中采用的一维热线探头测量的速度至少是两个方向上的分量，而不仅仅是一个方向上的分量；（2）热线探头对低速度敏感性差，难于准确测量切圆中心的低速度区，从而影响测量精度。图70-1断面切向速度分布＋实验值，－计算值（下同）图80-3断面切向速度分布图90-4断面切向速度分布图100-6断面切向速度分布图110-7断面切向速度分布图120-1断面垂直方向速度分布图130-3断面垂直方向速度分布2数值计算中的伪扩散在数值计算中，当流动方向和安排的网格点线成一倾斜角，并在与流动方向上存在有非零的因变量梯度时，就会有伪扩散出现。针对二维情况的伪扩散系数的一个近似表达式：（166）式中U是合速度；θ是速度向量与网格线x方向之间的夹角（在0°与90°之间）。由上式知，当合速度方向与其中的一组网络线相重时，不存在伪扩散；而当流动方向与网格线之间的夹角成45°时，伪扩散最为严重。)cossin(42sin33xyyxU伪在四角切圆燃烧锅炉的数值计算中，由于采用Cartesian直角坐标，安排的矩形网格与四个角上的喷口射流成一较大的夹角（接近于45°），因此极易发生伪扩散。如对上节计算的实验炉，由式(166)计算的伪扩散系数Г伪接近30%。如果对实际锅炉在同样的离散网格下进行计算，其Г伪将更大，因为Г伪和网格间距还有关系。研究表明，这种由于计算方法的近似性引起的伪扩散有时会远远大于真实的物理扩散,伪扩散引起的计算误差往往会掩盖由数学模型的改进而提高的计算精度。产生伪扩散的根本原因在于将流过每一控制容积而的多维流动处理成局部一维流动。研究发现：常用的几种差分格式，如上风差分格式、混合格式和乘方格式等，对减小伪扩散还存在缺陷。目前，已研究出的几个改进方案，如斜上风差分格式(skew-upwind),在一定程度上考虑了界面的多维流动特性，对于某些流动形式，能有效地减小伪扩散；另外一个改进方案是quick格式,它是利用三点二次的抛物差值来逼近函数值的，在数学上具有比上风格式更高的精度，并已作过验证，具有较为满意的效果。但这些改进方案从流动本质上并未有消除伪扩散的产生根源。“27点差分格式”表明计算点P不仅受邻近6个主方向上点的影响，还受其它方向上点的影响，它更充分地反映和描述了界面的多维流动特性，可以明显地减小伪扩散。1.三种差分格式所有的差分格式都采用控制容积体（或有限离散网格）进行近似，如图14所示。在每一控制体内，因变量Φ的对流量用流进流出控制体的差值表示，其净流量为（167）式中Φe、Φw、Φn和Φs都是控制体界面上因变量Φ的值，一般采用其邻近网格点上的值进行近似。为表述清楚起见，下面的讨论都针对二维及正的速度分量进行。当然，应用到实际计算时，应为三维的，且速度方向任意。swnecnxVyUxVyUF)()()()(图14点P的控制容积体及其周围相邻点示意图(1)混合差分格式相比上风格式作了改进。它根据控制体界面上Peclet数Pew=ρuδx/Г的范围确定界面上因变量Φ的值：（168）混合差分格式实质上是依据一维情况下的精确解采用分段直线来近似。因此，当流动方向与网格线一致时，并且对流主要发生在主流方向而不是横向时，该格式能精确地反映实际流动状况。222)(5.02wP(2)quick差分格式该格式利用三点二次的抛物插值来逼近函数值，数学上可证明它具有三阶精度，比上风格式的精度高得多。对于如图15所示的流动，当uw＞0时，控制体界面w上的值Φw可用三个插值点WW、W和P上的值进行逼近：Φw=A1Φp+A2ΦW+A3ΦWW(169)式中Ai是相应的网格系数。quick格式也可视为标准的上风格式，只是再考虑一个更远上风方向上的点。图15quick差分格式示意图(3)27点差分格式该格式由斜上风格式引伸而来。为介绍简单起见，先考虑围绕点P的一个二维网格（图16a）。由图可知，P点周围共有8个点，理论上P点的变量值应受这8个点的影响，而不仅仅是x和y方向上的4个点（W、E、S、N）。基于这一点，27点差分格式就根据控制体界面的多维流动特性来判断插值点。如图16a所示，以点W和点P之间的界面w为例。根据界面w上的速度分量u和v，判断其合速度V的方向，取合速度V的上游点作为插值点。如V为右上方向，则其上游点取为W和WS两个点。界面w上的变量Φw表示为：Φw=ΦWcos2(θ)+ΦWSsin2(θ)(170)式中θ为合速度V和x轴间的夹角。若θ＝0，则Φw=ΦW，即为传统的上风差分格式。因此，θ角的大小决定着P点的相邻点的影响程度。若为三维网格形式，点P的相邻点就有26个(图16b),则在点P的控制体界面上就必须考虑u、v、w三个速度分量的合速度V的方向相应的上游点有4个。27点差分格式和斜上风格式的不同之处在于：斜上风格式是根据合速度V的位置来判断插值点的取舍及其相关程度，因此其计算中必须判断V的位置；27点差分格式是依据控制体界面合速度V的方向来判断插值点的取舍及相关程度，因此更能反映界面的多维流动特性。图1627点差分格式（a）二维示意图；(b)三维示意图2.几种差分格式引起的伪扩散伪扩散系指因流动和网格线不一致而引起的数值扩散，而不是数值计算中的截断误差。为了把伪扩散的意义具体化，让我们讨论图17所示的流动工况。两股速度相同而温度不等的平行流相遇。如果扩散系数Г不为零，就将形成一温度逐渐由高温到低温变化的混合层，该层的横向厚度将沿流线方向而增大；如果Г＝0,则不会形成混合层，并且在流线方向上将维持温度的不连续性。用于观察伪扩散的最好状况就是把真实扩散定为等于零的状况。这时，如果在Г＝0的条件下，数值解产生一个逐渐变化的温度分布(这实际上是Г≠0的一个特征)，那么我们就可得出结论：该数值解将引起伪扩散。下面我们就来考察Г＝0时对两个不同的网格方向用三种差分格式求解图17b中的问题。图17不同扩散系数下温度T的分布(a)Г≠0(b)Г＝0(1)在x方向的均匀流动如图18所示，流动沿x方向，并且在左边界上具有已知的阶跃不连续的温度。由于Г＝0以及在y方向上没有流动，因而不同的差分格式将产生不同的表达式混合格式：(171)quick格式：(172)27点格式:(173)结果，在每一条水平线上上游的已知值将构成在该线上所有点上的值。这样，上游温度分布的不连续性将保存下来。因此，对三种格式而言，都没有伪扩散现象发生。WPWWEWP3137WP图18在x方向的均匀流动(2)在与网格成45°的方向上的均匀流动当把网格线布置成与流动方向成45°倾角来求解上述同样的问题时，情况就大大发生变化。为方便起见，我们采用Δx=Δy的均匀网格，这样x与y方向上的速度相等。于是，有混合格式：(174)quick格式：（175）27点格式：（176）对于图19所示的网格点，可以设左边界温度为100，底边界温度为0来表示温度的不连续。在内点上所得的解写在每个网格点的近旁。SWP2121NESSWWSWP212161616767WP图19在与网格线成45°方向上的均匀流动如果没有伪扩散的话，我们本来会在通过对角线的上方得到值100，而在对角线的下方得值0。然而,由混合格式(174)所得到的实际解却是一个逐渐变化的温度分布，它非常象图16a中所示的那种情况；而quick格式(175)由于同样的原因，即把流过每一控制容积面的流动处理成局部一维流动这种做法，因而得到的解和混合格式类似，也是一个逐渐变化的温度分布；与上述两种格式不同的是，27点格式(176)计算得到的解却代表着一个不连续的温度分布。在每一条对角线上，上游的已知值将构成在该线上所有点上的值。这样，上游温度分布的不连续性将保存下来。因此，对27点格式而言，即使流动的网格线成一倾角，也不会引起伪扩散现象，而对于同样的流动及网格划分，混合格式和quick格式却明显地引起了伪扩散。产生伪扩散的原因在于把流过每一控制容积面的流动处理成局部一维流动这样一种做法对于图19中小插图所示的状态，由斜流对流到网格点P的Φ值实际上来自于角上的网格点SW，但是在混合