25-1-2概率 课件

勐往中学黄启胜（人教版）九年级数学(上)25-1-2概率一、教材分析1、教材的地位和作用、学情分析本节内容是在学生已经学习了必然事件、随机事件、不可能事件等知识的基础上，从上节课所讲的三种事件出发，以探索随机事件发生的可能的大小为目标，并为学生后面学习用列举法求概率及用频率估计概率奠定了基础。因而本节课的重要性是不言而喻的。但对于概率的理解，（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。2、教学目标分析•知识与技能：1.理解什么是随机事件的概率，认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.2.理解“事件A发生的概率是P（A）=(在一次试验中有n种等可能的结果，其中事件A包含m种)”的求概率的方法，并能求出简单问题的概率.并阐明理由。•过程与方法：历经实验操作、观察、思考和总结，理解随机事件的概率的定义，掌握概率求法.并在解决实际问题中提高他们解决问题的能力，发展学生应用知识的意识。•情感态度与价值观：引导学生对问题观察、质疑，激发他们的好奇心和求知欲，理解概率意义，渗透辩证思想，感受数学现实生活的联系，使学生在运用数学知识解决问题的活动中获得成功的体验，建立学习的自信心。体会数学在现实生活中的应用价值。•3、重难点分析•教学重点：能够运用概率的定义求简单随机事件发生的概率，并阐明理由。•教学难点：正确地理解随机事件发生的可能性的大小。教材设计的目的主要是会用例举法求概率，而此节正是例举法的一个雏形。只有掌握了这节，才能理解和掌握用例举法求概率。“可能性的大小”比较抽象；学生没有这方面的基础知识。二、学法指导•本节课共设计了6个教学活动，难易程度由浅入深、层层递进，通过游戏的形式，学生在动手操作、观察分析、类比归纳中，通过自主探究、合作交流，在教师的启发指导下,学生在轻松愉快的环境中探求新知。充分体现了“数学教学主要是数学活动教学”这一思想，体现了师生互动、生生互动的教学理念。三、教法指导施教之初，贵在得法。根据教材特点和学生实际情况，本节课将以“概率是什么？怎么求出，在哪里？用在何处，怎么用？”为主线，帮助学生理解和掌握知识，培养其发现问题和解决问题的能力。利用多媒体形象生动的特点，增加了课堂的趣味性和直观性，激发学生的学习兴趣和求知欲望，激活学生思维能力，增大了教学容量，对解决重点、突破难点起到辅助作用。提高教学效率。主要采用：直观演示法、活动探究法、集体讨论法四、教学过程分析•为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：•第一环节:创设情景、复习引入•第二环节:引深拓展，归纳总结•第三环节:巩固知识，实际应用•第四环节:试试伸手，找找不足•第五环节:交流反思，课时小结•第六环节：课后作业，拓展升华（一）创设情景、复习引入：下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？1、明天会下雨2、太阳从西边升起3、买彩票中奖4、一分钟等于六十秒可能的结果有1,2,3,4,5等5种,由于纸签的形状,大小相同,又是随机抽取的,所以我们可以认为:每个号被抽到的可能性相等,都是51试验1.从分别标有1.2.3.4.5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？每一种抽取的可能性大小相等么？试验2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？分别是什么？发生的可能性大小一样么？是多少？6种等可能的结果:1,2,3,4,5,6.由于骰子的构造相同,质地均匀,又是随机掷出的,所以,每种结果的可能性相等,都是61•设计意图建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发,这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。通过以抽签的方式回答问题，让学生自己的亲身体验，这样容易激发起学生学习兴趣。这样安排一方面复习了必然事件、随机事件和不可能事件的内容，而且还加深了对三种事件的理解；另一方面也为过渡到本节课的教学作了一个很好的铺垫。以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。•通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节———（二）、引申拓展，归纳总结•一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生可能性大小的数值，称之为随机事件A发生的概率。记为P(A)(是什么？)•上述两个实验的共同特征：1.每一次试验中，可能出现的结果只有有限个。2.每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小。具有这些特点的试验称为古典概率.在这些试验中出现的事件为等可能事件.对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果数在全部可能结果数中所占的比，分析出事件发生的概率P(抽到1号)=1/5P(抽到偶数号)=2/515例如，在上面抽签试验中，“抽到1号”这个事件包含种可能结果，在全部种可能的结果中所占的比为,于是这个事件的概率为1/52422/5“抽到偶数号”这个事件包含抽到（）和（）这（）种可能结果，在全部5种可能结果中所占的比为（），于是这个事件的概率一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率．nmAP等可能事件A概率的求法（怎么求出，在哪里？）n是在一次试验中所有等可能的结果数(与A无关),而m是事件A所包含的所有等可能的结果数.通过对试验结果及事件本身的分析，我们可以求出相应事件的概率。记随机事件A在n次试验中发生了m次，那么在中，由m和n的含义可知0≤m≤n,进而有0≤≤1，因此0≤P(A)≤1.nmAPnm请6名同学上台来参与模拟抽奖游戏，分三次进行第一次全都没有奖第二次有一部分有奖第三次全都有奖从此可以看出：01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小不可能事件必然事件概率的值必然事件发生的可能性是100%，P(A)=1;不可能事件发生的可能性是0;P(A)=0;3、不确定事件发生的可能性是大于0而小于1的.即随机事件的概率为0P(A)1由定义可知:（1）概率反映了随机事件发生的可能性的大小。事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0；（2）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0．因此.10AP（3）随机事件的概率为10＜A＜P•设计意图：现代数学教学论指出，教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳求法。从实际问题出发，使学生理解概率定义，理解概率是从数量上刻画了一个随机事件发生的大小。例1掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数是奇数（3）点数大于2且不大于5．解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。（2）点数是奇数有3种可能，即点数为1，3，5，P（点数是奇数）；2163（1）点数为2只有1种结果，P（点数为2）；61（3）点数大于2且不大于5有3种可能，即3，4，5，P（点数大于2且不大于5）.2163(三)巩固知识，实际应用（用在何处，怎么用？）例2.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（1）指向红色；（2）指向红色或黄色；（3）不指向红色。解：一共有7种等可能的结果。分别记为：红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2。（1）指向红色有3种结果，分别是：红1，红2，红3。P(指向红色)=_____（2）指向红色或黄色一共有5种，分别是：红1，红2，红3,黄1，黄2。等可能的结果，P(指向红色或黄色）=_______（3）不指向红色有4种等可能的结果,分别是：绿1，绿2，黄1，黄2。P(不指向红色）=________737574红红黄黄绿绿红思考：把这个例中的（1），（3）两问及答案联系起来，你有什么发现？结论：在一次试验中，相互对立的两个事件的概率之和等于1（1）指向红色（3）不指向红色34177相互对立的两个事件教材后边有一个例题用到了此知识点P144•设计意图：数学教学论指出数学概念要明确其内涵和外延（条件、结论、应用范围等），通过对概率的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点使学生初步会求随机事件发生的概率，从而解决实际问题，培养学生应用意识。•通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功此时我把学生带入下一环节———1、小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下列事件的概率．红红黄绿(1)牌上的数字为3;(2)牌上的数字为奇数;(3)牌上的数字为大于3且小于6.2、如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位里（指针指向两个扇形的交线时当作指向右边的扇形），求下列事件的概率(1）指针指向绿色；(2）指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色．3、一个袋子中装有15个球，其中有10个红球，则摸出一个球不是红球的概率。红红黄绿(四)试试伸手，找找不足设计意图：巩固学生对概率定义的理解和认识及对概率的计算公式的简单运用技能。以达到及时学习、及时应用，让学生从中找到成功的感觉，从而提高学生对学习数学的兴趣。小结：这节课我们学习了哪些内容，你有什么收获？（五）交流反思，课时小结小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体地位，让学生畅谈本节课的收获。加强学习反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯。课堂小结：１、必然事件、不可能事件、随机事件的定义。3、必然事件Ａ，则Ｐ（Ａ）＝１；不可能事件Ｂ，则Ｐ（Ｂ）＝０；随机事件Ｃ，则０＜Ｐ（Ｃ）＜１。2、概率的定义及基本性质。如果在一次实验中，有n种可能的结果，并且他们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)=m/n。0≤m≤n，有0≤m/n≤1（六）课后作业，拓展升华：教科书132页，第4、5题•选做题：•圆盘被分成若干等份分别涂成红、黄、绿三种颜色，使得转出红区域的概率为0.2，转出黄区域的概率为0.5，转出蓝区域的概率为0.3。•以作业的巩固性和发展性为出发点，体现分层施教的原则。我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。板书设计一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为25.1.2概率概率定义:一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记作P（A）.有以下特点：（1）每一次试验中可能出现的结果只有有限个；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.0≤P(A)≤1特别地：当A为必然事件时，P(A)=1，当A为不可能事件时，P(A)=0.例1例2归纳PAmn（）板书就是一个微型的教案，本节课的板书主要为总结式文字图示结合。这样的好处是比较直观、系统，不仅能帮助学生构建知识网络，而且能及时地体现教材中的知识点和重点，以便于学生能够理解掌握。谢谢大家！