娄底市2017年中考数学试题

娄底市2017年初中毕业学业考试试题卷数学一、选择题（共12个小题，每小题3分，满分36分）1．2017的倒数是（）A．12017B．2017C．2017D．120172．十八大以来，以习近平同志为核心的党中央把脱贫攻坚摆到治国理政的突出位置.2013—2017年这5年约有6600万人将脱贫，相当于一个法国的人口.将“6600万”这个数用科学记数法表示是（）A．6.6×103B．6.6×107C．6.6×108D．6.6×10113．甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式.下列甲骨文中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．在射击训练中，小强哥哥射击了五次，成绩（单位：环）分别为：8，9，7，10，9，这五次成绩的众数和中位数分别是（）A．9,9B．7，9C．9，7D．8，95．“珍爱生命，拒绝毒品”.学校举行的2017年禁毒知识竞赛共有60道题，曾浩同学答对了x道题，答错了y道题（不答视为答错），且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是（）A．6074xyxyB．6074xyyxC．6074xyxyD．6074yxyx6．如图1的几何体中，主视图是中心对称图形的是（）A．B．C．D．7．若关于x的一元二次方程2410kxx有实数根，则k的取值范围是（）A．4kB．4kC．4k≤且0kD．4k≤8．如图2，在同一平面直角坐标系中，反比例函数kyx与一次函数1ykx（k为常数，且0k）的图象可能是（）A．B．C．D．9．如图3，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则1的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°10．如图4，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（3，0），B（0，4），把线段AB绕点A旋转后得到线段AB，使点B的对应点B落在x轴的正半轴上，则点B的坐标是（）A．（5，0）B．（8，0）C．（0，5）D．（0，8）11．湖南省2017年公务员录用考试是这样统计成绩的：综合成绩=笔试成绩×60%+面试成绩×40%.小红姐姐的笔试成绩是82分，她的竞争对手的笔试成绩是86分.小红姐姐要使自己的综合成绩追平竞争对手，则她的面试成绩必须比竞争对手多（）A．2.4分B．4分C．5分D．6分12．已知22221xyab（a，b为常数，且0ab）表示焦点在x轴上的双曲线，若221324xymm表示焦点在x轴上的双曲线，则m的取值范围是（）A．2mB．3mC．3m≥D．32m二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13．要使二次根式2x有意义，则x的取值范围是__________________.14．如图5，在Rt△ABC与Rt△DCB中，已知90AD，请你添加一个条件（不添加字母和辅助线），使Rt△ABC≌Rt△DCB.你添加的条件是__________________.15．在如图6所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是__________________.16．湖南地图出版社首发的竖版《中华人民共和国地图》，将南海诸岛与中国大陆按同比例尺1:6700000表示出来，使读者能够全面、直观地认识我国版图.若在这种地图上量得我国南北的图上距离是82.09厘米，则我国南北的实际距离大约是__________________千米（结果精确到1千米）.17．刘莎同学用火柴棒依图8的规律摆六边形图案，用10086根火柴棒摆出的图案应是第个.18．如图7，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，2ABCB，点D为AC的中点，点E，F分别是线段AB，CB上的动点，且∠EDF=90°.若ED的长为m，则△BEF的周长是（用含m的代数式表示）.三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）19．计算：10184cos453320．先化简，再求值：22()()()(2)abababaab，其中a，b是一元二次方程220xx的两个实数根.四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）21．为给研究制定《中考改革实施方案》提出合理化建议，教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查，要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中，挑选出一科作为自己的首选科目，将调查数据汇总整理后，绘制出了如图9的两幅不完整的统计图.请你根据图中信息解答下列问题：（1）被抽查的学生共有多少人？（2）将折线统计图补充完整；（3）我市现有九年级学生约40000人，请你估计首选科目是物理的人数.22．数学“综合与实践”课中，老师带领同学们来到娄底市郊区，测算如图10所示的仙女峰的高度.李红盛同学利用已学的数学知识设计了一个实践方案，并实施了如下操作：先在水平地面A处测得山顶B的仰角∠BAC为38.7°，再由A沿水平方向前进377米到达山脚C处，测得山坡BC的坡度为1:0.6，请你求出仙女峰的高度（参考数据：tan38.7°0.8）.五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，满分18分）23．坐火车从上海到娄底，高铁G1329次列车比快车K575次列车少要9小时.已知上海到娄底的铁路长约为1260千米，G1329的平均速度是K575的2.5倍.（1）求K575的平均速度；（2）高铁G1329从上海到娄底只需几小时？24．如图11，在ABCD中，各内角的平分线分别相交于点E，F，G，H.（1）求证：△ABG≌△CDE；（2）猜一猜：四边形EFGH是什么样的特殊四边形？证明你的猜想；（3）若AB=6，BC=4，60DAB，求四边形EFGH的面积.六、解答题：（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）25．如图12，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径的O⊙交AB于点D，E是AC的中点，OE交CD于点F.（1）若∠BCD=36°，BC=10，求BD的长；（2）判断直线DE与O⊙的位置关系，并说明理由；（3）求证：22CEABEF26．如图13，抛物线2yaxbxc与x轴交于两点A（-4，0）和B（1，0），与y轴交于点C（0，2）.动点D沿△ABC的边AB以每秒2个单位长度的速度由起点A向终点B运动，过点D作x轴的垂线，交△ABC的另一边于点E，将△ADE沿DE折叠，使点A落在点F处，设点D的运动时间为t秒.（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）是否存在某一时刻t，使得△EFC为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）设四边形DECO的面积为s，求s关于t的函数表达式.