7会考复习课件机械振动 机械波

高中物理会考复习2007、3知识内容第一节机械振动物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧所做的往复运动，就叫做机械振动，简称为振动．1．下列物体的运动中，属于机械振动的是A、风中树枝的摆动；B．内燃机汽缸内活塞来回运动C．打桩机汽锤的下落运动；D．缝纫机针的上下运动课堂练习（ABD）知识内容第二节简谐运动一、简谐运动1．简谐运动的定义及回复力表达式（1）物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的力作用下的振动，叫做简谐运动．（2）回复力是按力的作用效果命名的力，在振动中，总是指向平衡位置、其作用是使物体返回平衡位置的力，叫回复力．（3）作简谐运动的物体所受的回复力F大小与物体偏离平衡位置的位移X成正比，方向相反，即F=－kx．K是回复力常数．问题讨论1．简谐运动的位移、速度、加速度(1)位移：从平衡位置指向振子所在位置的有向线段，是矢量．方向为从平衡位置指向振子所在位置．大小为平衡位置到该位置的距离．位移的表示方法是：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某一时刻振子(偏离平衡位置)的位移用该时刻振子所在的位置坐标来表示．振子在两“端点”位移最大,在平衡位置时位移为零。振子通过平衡位置，位移改变方向(2)速度：在所建立的坐标轴上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反．速度和位移是彼此独立的物理量．如振动物体通过同一个位置，其位移矢量的方向是一定的，而其速度方向却有两种可能：指向或背离平衡位置．振子在两“端点”速度为零，在平衡位置时速度最大，振子在两“端点”速度改变方向．(3)加速度：做简谐运动物体的加速度,加速度的大小跟位移成正比且方向相反．振子在两“端点”加速度最大，通过平衡位置时加速度为零，此时加速度改变方向．kxam例题分析[例1]有一弹簧振子做简谐运动，则()A．加速度最大时，速度最大B．速度最大时，位移最大C．位移最大时，回复力最大D．回复力最大时，加速度最大解析：振子加速度最大时，处在最大位移处，此时振子的速度为零，由F=-KX知道，此时振子所受回复力最大，所以选项A错，C、D对．振子速度最大时，是经过平衡位置时，此时位移为零，所以选项B错．故正确选项为C、D(说明)分析振动过程中各物理量如何变化时，一定要以位移为桥梁理清各物理量间的关系：位移增大时，回复力、加速度、势能均增大，速度、动量、动能均减小；位移减小时，回复力、加速度、势能均减小，速度、动量、动能均增大．各矢量均在其值为零时改变方向，如速度、动量均在最大位移处改变方向，位移、回复力、加速度均在平衡位置改变方向．例题分析x[例2]试证明竖直方向的弹簧振子的振动是简谐运动．解析：如图所示，设振子的平衡位置为O，向下方向为正方向，此时弹簧的形变为x0，根据胡克定律及平衡条件有mg－kx0=0①当振子向下偏离平衡位置为x时，回复力(即合外力)为F回=mg-k（x+x0）②将①代入②得：Fkx回可见，重物振动时的受力符合简谐运动的条件．说明：分析一个振动是否为简谐运动，关键是判断它的回复力是否满足其大小与位移成正比，方向总与位移方向相反．思路为：确定物体静止时的位置——即为平衡位置，考查振动物体在任一点受到回复力的特点是否满足Fkx课堂练习3．下列几种说法中正确的是A．只要是机械振动，就一定是简谐运动B．简谐运动的回复力一定是物体在振动方向所受合力C．简谐运动物体所受的回复力总是对物体做正功D．简谐运动物体所受的回复力总是对物体做负功（B）4．简谐运动属于A、匀速直线运动；B．匀变速直线运动C．匀变速曲线运动；D．加速度改变的变速运动（D）5．如图所示，一弹性球被水平抛出后，在两个竖直的平面之间运动，小球落到地面之前的运动A、是机械振动，但不是简谐运动B．是机械振动，同时也是简谐运动C．既不是简谐运动，也不是机械振动D．是机械运动，但不是机械振动（CD）知识内容2．简谐运动的振幅、周期和频率（1）振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振动的振幅．（2）振动物体完成一次全振动所需的时间叫做振动的周期．周期用T表示，单位s．（3）单位时间内完成的全振动的次数。叫做振动的频率．频率用f表示，单位Hz．（4）周期和频率的关系是f=1／T．（5）对于同一个简谐运动，振动的振幅可以改变，周期和频率却是不变的，是由振动物体与系统的性质决定的，与振幅的大小无关，故称为固有周期和固有频率．问题讨论1．固有周期和固有频率“固有”的含义是“振动系统本身所具有，由振动系统本身的性质所决定”，跟外部因素无关．对一弹簧振子，当它自由振动时，周期只取决于振子的质量和弹簧的劲度系数，而与振动的振幅无关．而振幅的大小，除跟弹簧振子有关之外，还跟使它起振时外力对振子做功的多少有关．因此，振幅就不是“固有”的．2．简谐运动的对称性做简谐运动的物体，运动过程中各物理量关于平衡位置对称，以水平弹簧振子为例，物体通过关于平衡位置对称的两点，加速度大小相等、速率相等、动能、势能相等．对称性还表现在过程量的相等上，如从某点到达最大位置和从最大位置再回到这一点所需要的时间相等．质点从某点向平衡位置运动时到达平衡位置的时间，和它从平衡位置再运动到这一点的对称点所用的时间相等．问题讨论3．求振动物体路程的方法求振动物体在一段时间内通过路程的依据是:(1)振动物体在一个周期内的路程一定为四个振幅．(2)振动物体在半个周期内的路程一定为两个振幅．(3)振动物体在T／4内的路程可能等于一个振幅，可能大于一个振幅，还可能小于一个振幅．只有当T／4的初时刻，振动物体在平衡位置或最大位移处，T／4内的路程才等于一个振幅．计算路程的方法是：先判断所求的时间内有几个周期，再依据上述规律求路程．例题分析[例1]:弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动．B、C相距20cm．某时刻振子处于B点．经过0.5s，振子首次到达C点．求：(1)振动的周期和频率；(2)振子在5s内通过的路程及位移大小；(3)振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值．[解析](1)设振幅为A，由题意BC＝2A＝20cm，所以A＝10cm．振子从B到C所用时间t＝0.5s．为周期T的一半，所以T＝1.0s；f＝1/T＝1.0Hz(2)振子在1个周期内通过的路程为4A。故在t＝5s＝5T内通过的路程s＝t/T×4A＝400cm．5s内振子振动了5个周期，5s末振子仍处在B点，所以它偏离平衡位置的位移大小为10cm．(3)振子加速度．a∝x,所以aB：aP＝xB：xp＝10：4＝5：2．kxam课堂练习6．一个弹簧振子，其振动周期为0．4s，振幅2cm．当振幅变为4cm时（弹簧振子仍作简谐运动），其周期为S，频率为Hz．0.42.57．如图所示，弹簧振子在BC间作简谐运动力为平衡位置，BC间距离是10cm，从B到C运动时间是1s，则A．从O→C→O振子完成一个全振动B．振动周期是1s，振幅是10cmC．经过两次全振动，通过的路程是20cmD．从B开始经过5s，振子通过的路程是50cm(D)课堂练习8．一质点作简谐运动，它从最大位移处经0.3s第一次到达某点M处，再经0.2s第二次到达M点，则其振动频率为A、0.4Hz；B．0.8Hz；C．2.5Hz；D．1.25Hz（D）9．甲、乙两个物体作简谐运动，甲振动20次时，乙振动了40次，则甲、乙振动周期之比是；若甲的振幅增大了2倍而乙的振幅不变，则甲、乙周期之比为．10．一个弹簧振子的振幅为A，振子在t时间内经过若干个全振动所通过的路程是S，由此振子的频率是，若该振子在t时间内经过若干个全振动所通过的路程是2S，则振子的振幅为．2:12:1s/4At2A知识内容3．振动中各物理量的变化回复力和加速度均跟位移成正比，势能也随位移的增大而增大；速率、动能、动量的大小随位移的增大而减小，随位移的减小而增大．回复力和加速度的方向总跟位移方向相反．而速度、动量的方向可能跟位移方向相同，也可能相反．※、简谐运动中位移、回复力、速度、加速度的变化规律振子的运动A－OAO－OAA—OAO—A对平衡位置的位移x方向怎样？大小如何变化？回复力F的方向怎样？大小如何变化？加速度a的方向怎样？大小如何变化？速度v的方向怎样？大小如何变化？方向水平向右大小不断减小水平向左不断增大水平向左不断减小水平向右不断增大方向水平向左大小不断减小水平向右不断增大水平向右不断减小水平向左不断增大方向水平向左大小不断减小水平向右不断增大水平向右不断减小水平向左不断增大方向水平向左大小不断增大水平向左不断减小水平向右不断增大水平向右不断减小例题分析[例2]一弹簧振子做简谐运动．周期为T[]A．若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度的大小相等、方向相反，则Δt一定等于T/2的整数倍B．若t时刻和(t+△t)时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则△t一定等于T的整数倍C.若△t＝T／2，则在t时刻和(t－△t)时刻弹簧的长度一定相等D．若△t＝T，则在t时刻和(t－△t)时刻振子运动的加速度一定相同例题分析[解析]若△t＝T／2或△t＝nT－T/2,(n＝1,2,3....)，则在t和(t＋△t)两时刻振子必在关于平衡位置对称的两位置(包括平衡位置)，这两时刻．振子的位移、回复力、加速度、速度等均大小相等，方向相反．但在这两时刻弹簧的长度并不一定相等(只有当振子在t和(t－△t)两时刻均在平衡位置时，弹簧长度才相等)．反过来．若在t和(t－△t)，两时刻振子的位移(回复力、加速度)和速度(动量)均大小相等．方向相反，则△t一定等于△t＝T／2的奇数倍．即△t＝(2n－1)T/2(n＝1，2,3…)．如果仅仅是振子的速度在t和(t＋△t)，两时刻大小相等方向相反，那么不能得出△t＝(2n一1)T/2,更不能得出△t＝nT/2(n＝1，2，3…)．根据以上分析．A、C选项均错．若t和(t＋△t)时刻，振子的位移(回复力、加速度)、速度(动量)等均相同，则△t＝nT(n＝1,2,,3…),但仅仅根据两时刻振子的位移相同，不能得出△t＝nT．所以B这项错．若△t＝T，在t和(t＋△t)两时刻，振子的位移、回复力、加速度、速度等均大小相等方向相同，D选项正确。课堂练习11．一物体作简谐运动，则此物体A．加速度增大时，速度必减小B．速度与加速度的方向始终相反C．通过平衡位置时速度和加速度均改变方向D．远离平衡位置时速度和加速度必方向相反（AD）12．一弹簧振子周期为2s，当它从平衡位置向右运动了1.8s时，其运动情况是A、向右减速；B．向右加速；C．向左减速；D．向左加速；（B）13．做简谐运动的物体，在不同时刻通过同一确定位置时，必定相同的物理量是A．加速度；B．位移；C．动能；D．速度；（ABC）课堂练习14．如图所示，竖直固定在地面上的轻弹簧原长OA，一小球从空中自由下落压缩该竖直弹簧，弹簧被压缩到最低点时长度为BO，那么A、球在A处时速度最大B．球在AB中间某处时速度最大C．在整个运动过程中，球在空中下落时加速度最大D、在整个下落过程中，球在B点处时加速度最大（BD）知识内容二、简谐运动图象1、振动图象及其物理意义（1）在平面直角坐标系中，用横坐标表示时间t，用纵坐标表示振动物体对平衡位置的位移X，将表示各个时刻物体位移的坐标点用平滑的曲线连接起来，就得到简谐运动的图象．简谐运动的振动图象是一条余弦（或正弦）曲线．（2）简谐运动图象可以直观地表示物体的运动情况．根据图象可以了解简谐运动的振幅、周期、任意时刻的位移大小和方向，比较不同时刻速度、加速度的大小和方向．问题讨论1．关于振动图像的讨论简谐运动的图像不是振动质点的轨迹．轨迹是质点往复运动的那一段线段或那一段圆弧；图像是以t轴横坐标数值表示各个时刻，以x轴上纵坐标的数值表示质点对平衡位置的位移，即位移随时间分布的情况——振动图像．简谐运动的周期性，体现在振动图像上是曲线的重复性．简谐运动是一种复杂的非匀变速运动．但运动的特点具有简单的周期性、重复性、对称性．简谐运动的图像随时间的增加将逐渐延伸，过去时刻的