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第二课堂五年级数学上册期末复习一、单位换算长度单位1千米(km)＝1000米(m)1米(m)＝10分米(dm)1分米(dm)＝10厘米(cm)面积单位1公顷＝10000平方米(m2)1平方米(m2)＝100平方分米(dm2)1平方分米(dm2)＝100平方厘米(cm2)重量单位1吨(t)＝1000千克(kg)1千克(kg)＝1000克(g)1千克＝1公斤＝2斤时间单位1时＝60分1分＝60秒二、周长公式（单位为长度单位）形状周长公式周长公式字母表示长方形周长＝（长＋宽）×2C＝（a＋b）×2正方形周长＝边长×4C＝a×4三、面积公式（单位为面积单位）形状面积公式面积公式字母表示长方形面积＝长×宽S＝a×b正方形面积＝边长×边长S＝a×a平行四边形面积＝底×高S＝a×h三角形面积＝底×高÷2S＝a×h÷2梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2S＝（a＋b）×h÷2四、求底求高公式形状公式字母表示三角形底＝面积×2÷高高＝面积×2÷底a＝S×2÷hh＝S×2÷a梯形高＝面积×2÷（上底＋下底）上底＝面积×2÷高－下底下底＝面积×2÷高－上底h＝S×2÷（a＋b）a＝S×2÷h－bb＝S×2÷h－a五、植树问题情况间隔数和棵数关系两端都栽棵数＝间隔数＋1两端都不栽棵数＝间隔数－1一端栽一端不栽棵数＝间隔数环形栽树、封闭图形栽树棵数＝间隔数六、运算规律乘法结合律a×b×c＝a×(b×c)连除a÷b÷c＝a÷(b×c)乘法交换律a×b×c＝a×c×b减乘去括号a－b×(c－d)＝a－(b×c－b×d)＝a－b×c＋b×d乘法分配律a×(b±c)＝a×b±a×c加法去括号a＋(b－c)＝a＋b－c减乘去括号例子21－2×(9－4)＝21－(2×9－2×4)＝21－2×9＋2×4减法去括号a－(b－c)＝a－b＋c第二课堂五年级数学上册期末复习七、常见重难考点编号内容示例1乘法运算中，要保证积不变，一个乘数小数点左/右移几位，另一个乘数就要右/左移几位。1.32×200＝13.2×2068.7×25＝6.87×2502乘法运算中，一个数乘以一个大于1的数，积比这个数大，乘以一个小于1的数，积比这个数小，乘以一个等于1的数，积等于这个数。0.78×1.01＞0.780.78×0.99＜0.780.78×1＝0.783除法运算中，要保证商不变，被除数和除数的小数点只能同时朝左或者同时朝右移动相同的位数。5.64÷0.32＝564÷32200÷120＝20÷124除法运算中，如果除数大于1，商比被除数小；如果除数小于1，商比被除数大；如果除数等于1，商和被除数相等。2.43÷1.01＜2.432.43÷0.99＞2.432.43÷1＝2.435保留一位小数，四舍五入看第二位小数；保留两位小数，四舍五入看第三位小数，以此类推。注意0不可省略。0.9846≈1.0（0不可省）0.9846≈0.980.9846≈0.9856小数点右边第一、二、三位依次为十分位、百分位、千分位；精确到十分位、百分位、千分位＝保留一位、两位、三位小数；3.7895精确到百分位为3.793.7895精确到千分位为3.790（0不可省）7无限小数：带有省略号的或有循环节的（数字头上打点）无限循环小数：有打点循环节或带省略号的能找到循环节的①3.14159…②4.1234234…③0.69̇④6.888888；①②③是无限小数②③是循环小数④是有限小数8小数除法中的余数：余数＝被除数－商×除数3.7÷0.12＝30……0.1注意当商是30的时候，余数是0.19已知一个数四舍五入以后的结果，求原数最大最小：最大直接在后面添4，最小把最后一位减1，一个三位小数保留两位小数后是2.38，原来最大是2.384，最小是2.37510等边（等边三角形、正方形等）图形边上植树：顶点植树时（每边棵数最多）：每边的棵数＝总棵数÷边数＋1；总棵数＝（每边的棵数－1）×边数顶点不植树时（每边棵数最少）：每边的棵数＝总棵数÷边数；总棵数＝每边的棵数×边数在一块正方形草地四周植树，每边种12棵，一共种了（12－1）×4＝44棵。一块等边三角形草地三边上种树，总共种了24棵树，每边种了24÷3＋1＝9棵11方阵中，每边的人数＝最外层总人数÷4＋1＝（最外层总人数＋4）÷4；方阵中，最外层总人数＝（每边的人数－1）×4＝每边的人数×4－4；方阵队伍中最外层有36人，则每边人数：36÷4＋1＝10，则方阵总人数为：10×10＝10012去尾法：常见用材料做东西时进一法：常见用容器装东西时26kg苹果装进袋子，每个袋子装5kg，需要26÷5≈6（进一法）13敲钟问题：敲钟间隔数＝钟响的总次数－1。已知响几次用时多长，求响不同次数时需要多长时间：先求出每个间隔时长，再乘以新的间隔数钟三点响三次，用6秒，六点响六次，用6÷(3－1)×(6－1)＝15秒14锯木问题：锯的次数＝需要锯成的段数－1。已知锯成几段用时多长，求锯成不同段数需要多长时间：先求出每锯一次时长，再乘以新锯次数木棍锯成4段用时9分，锯成6段用时9÷(4－1)×(6－1)＝15分15结绳成环：打结次数＝绳子总根数将10根绳子首尾打结相连成一个圆环，需要打结10次16植树问题：1.看清题目是道路一边还是两旁；2.两端植不植树，对应棵数和间隔数关系道路长5km，两旁共植树102棵，道路一边相邻两棵树的间隔是5000÷(102÷2－1）＝100米17没有超出范围时，总费用＝基础收费；分段收费：超出范围时，总费用＝基础收费＋超出范围需要的费用总数量＝基础数量＋（总费用－基础收费）÷超出部分单价出租车3千米内收费10元，超出3km的部分，每千米1.5元，6千米收费：10＋(6－3)×1.5＝14.5元，收费17.5元走了3＋(17.5－10)÷1.5＝8千米18（甲的速度＋乙的速度）×共同行驶时间＝总路程相遇问题：甲的速度×甲的行驶时间＋乙的速度×乙的行驶时间＝总路程乙的速度＝总路程÷共同行驶时间－甲的速度甲乙从相距220千米的两地同时相向开出，甲的速度为50千米每小时，2小时后相遇，乙的速度是220÷2－50＝60千米每小时19组合图形面积：分割求和、添补求差20方程：含有未知数的等式叫方程①𝒳=0②a+2=2③b0④m+n⑤a+b=4，其中①②⑤都是方程