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第三单元圆柱与圆锥人教版六年级下册单元教时安排学段课程目标立体整合内容目标教学内容结构单元教学目标单元教学建议圆柱与圆锥重点难点圆柱的体积内容结构圆柱的认识圆柱的表面积整理与复习内容结构圆锥的认识圆锥的体积立体整合三年级上册第七单元《长方形和正方形》1．周长。2．长方形和正方形的周长。三年级下册第五单元《面积》1．面积和面积单位。2．长方形、正方形面积的计算。3.面积单位间的进率。四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》1．平行与垂直。2.平行四边形和梯形。立体整合五年级上册第六单元《多边形的面积》1．平行四边形的面积。2．三角形的面积。3.梯形的面积。五年级下册第三单元《长方体和正方体》1.长方体和正方体的认识。2.长方体和正方体的表面积。3.长方体和正方体的体积。4.体积单位间的进率。四年级下册第五单元《三角形》1．三角形的特性。2．三角形的分类。3.三角形的内角和。立体整合《圆柱和圆锥》六年级上册第五单元《圆》1．圆的认识。2．圆的周长。3.圆的面积。4.扇形教学重点：掌握圆柱的表面积的计算方法和圆柱、圆锥体积的计算公式。教学难点：圆柱、圆锥体积的计算公式的推导。知识技能数学思考情感态度学段课程目标问题解决1.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学。2.了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；掌握测量、识图和画图的基本方法。单元教学目标1．使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。并认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。2．引导学生探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。4.使学生理解除了研究几何图形的形状和特征，还要从数量的角度来研究几何图形，如图形的面积、体积等，体会数形结合思想。5.通过圆柱和圆锥体积公式的探索，使学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想。课时分配2课时2课时2课时4课时本单元教学共分12课时完成分数除法圆柱的表面积圆柱的认识圆柱的体积圆锥认识体积整理与复习2课时单元教时安排从生活实例引入，但是生活中的实物并非是完全标准的圆柱，在学生形成这些物体的几何图形表象的过程中，要引导他们从物体的几何特征去刻画，尽量减少无关因素的干扰。认识圆柱的几何模型之后，再让学生通过特征判断哪一个是圆柱，在实物的例举和描述中，进一步加深对圆柱的认识。引导学生自主探究，在这个过程中可能会出现“做一做第1题”的结果，但无论如何展开，最后总可以通过剪切、拼接得到一个长方形。这样顺利完成由曲面到平面的转化，使学生在活动过程中理解与掌握转化的数学思想。此题，巩固学生对圆柱的侧面展开图的长与圆柱底面周长的关系的理解与掌握。一是为接下来学习表面积计算做准备，二是使学生进一步理解平面与立体间的转换关系，发展空间观念。利用前面所学的圆柱侧面展开图的相关知识，找到侧面展开后的长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高之间的关系，把未知知识转化为已学知识。对于有困难的学生，仍然可以用水彩笔在相应的边上进行标识，加深理解。计算结果要保留整十数，考虑到实际情况，所需的材料只可比计算结果多而不能舍，因此取近似值时采用的是“进一法”而不是“四舍五入”法。目的就是引导学生灵活运用圆柱表面积的计算解决实际问题。研究的对象是圆柱与长方形的组合图形。根据实际情况，需要考虑哪些地方是刷不到油漆的，即长方形的底面要去掉一个圆，而圆柱也只有侧面才需要刷油漆。教材引导学生通过观察，发现水瓶倒置前后，水的体积不变，无水的体积也不变。而瓶子的容积就是水的体积与空气的体积之和。通过把不规则形状的体积转化成为规则形状，把未知知识转化为已学知识，发现转化过程中的“变”与“不变”，提高学生分析问题和解决问题的能力。此题前三个长方形都可以卷成两种不同的圆柱，通过计算七个圆柱的体积，引导学生发现规律：侧面积相同时，底面半径越大，体积越大。以长方形、正方形、三角形的某条边为旋转轴，让学生想象旋转后形成的立体图形，旨在进一步发展学生的空间观念。此题紧密联系生活的实际问题，需要学生根据生活经验，明确桶能装的水是由桶的最小高度决定的。