货币银行学第三章 利息及利息率

教学目的与要求１、掌握利息的实质，掌握利息率与资本收益率之间的关系。２、熟练掌握各种利率的概念及其计算公式。３、熟练掌握单利和复利的概念及其计算公式，熟练掌握现值的运用。４、掌握利率决定的理论，能分析影响利率变化的各种因素。５、熟练掌握利率对投资、储蓄和消费的作用。第三章利息与利息率教学重点难点1、利率的种类2、利率的决定因素和影响因素3、利率的功能与作用4、利率的计算方法第一节利息一、利息的含义及其本质★要理解利息，可以从债权人的角度看，也可以从债务人的角度看，它都能表明利息实际上是租用资金的价格。★利息是信用关系中债务人支付给债权人的(或债权人向债务人索取的）报酬。1、西方经济学者对利息本质的看法★古代学者通常对利息持否定的态度。如中世纪的神学家托马斯•阿奎那★实际上，只要存在信贷活动，利息的存在就不可避免。•利息是因暂时放弃货币的使用权而获得的报酬。•利息不过是资本的租金。•利息是借贷资本家节欲的报酬。•利息从贷者来看是等待的报酬，从借者来看是使用资本的代价。•利息是因为贷款人承担了风险而获得的报酬。•2020/2/47•利息来源于资本的边际生产力。•利息是未来财富对现在财富的时间贴水。•利息代表剩余价值。•利息来源于商品的价值差异。•利息率是由资本的供求决定的。•利息率决定于货币存量的供求和人们对流动性偏好的强弱。2、马克思对利息本质的科学论述•a.资本所有权和资本使用权的分离是利息产生的经济基础。•b.利息直接来源于利润。•c.利息是剩余价值的转化形式。•d.利息是财富的分配形式。•e.利息是借贷资本的价格。2020/2/49•利息是信用活动的标志，有信用就有利息。•改革开放前，利息曾一度被看作是服从计划管理需要的工具。•改革开放后，认为社会主义下的利息来源于利润，是社会纯收入的一部分。3、中国学者对利息本质的认识二、利息与收益的一般形态•利息是资金所有者由于借出资金而得到的报酬。•如果投资所得与利润之比不大于利息率则根本不要投资，如果扣除利息所余利润与投资之比甚低，则说明经营效益不高。•在会计制度中，利息支出都列入成本，而利润则只是指扣除利息后所余。利息转化为收益的一般形态的原因1、在借贷关系中利息是资本所有权的果实的观念被广而化之。2、利息虽然就其实质来说是利润的一部分，但由于它是个事先极其确定的量，其大小制约着企业的收入，用它来衡量收益，并以之表现收益的观念顺理成章了。3、利息的历史悠久，货币可以提供利息成为传统的认识。收益资本化★通过收益与利率的对比而倒过来算出它相当于多大的资本金额。即是收益的“资本化”。B＝P×r即收益=本金×利息率★如果知道收益和利率，就可以利用这个公式套算出本金，即：P＝B/r★收益资本化在经济生活中被广泛地应用。★有些并非资本化的事物可以看作为资本；而且资本化使本身并无价值的事物有了价格。※本来不是资本的东西也因此可以视为资本。如人力资本---工资。人力资本价格=年薪/年利率※有些本身不存在一种内在规律可以决定其相当于多大资本的实物，也可取得一定的资本价格，如土地。地价=土地年收益/年利率※在有价证券价格形成中更突出的发挥作用。股票价格=股票收益/市场利率第二节利率及其种类一、利息率的概念利息率简称利率，是一定时期内利息额同其相应本金的比率。利息率是一种重要的经济杠杆，它对宏观经济运行和微观经济运行都有重要作用。利息率=利息额/本金×100%利率的特征1、可变性2、有限性3、可调节性4、确定性二、利率体系利率体系是指一个国家在一定时期内各种利率按一定规则构成的复杂系统。1、中央银行再贴现率与商业银行存贷利率★中央银行再贴现率是中央银行对商业银行和其他金融机构短期融通资金的基准利率。它在利率体系中发挥着核心和主导作用。★商业银行利率是商业银行及其它存款机构吸收存款和发放贷款时所使用的利率。它在利率体系中发挥基础性作用。2、拆借利率与国债利率★拆借利率是银行及金融机构之间的短期资金借贷利率，是短期金融市场中具有代表性的利率。★国债利率是指一年期以上的政府债券利率，它是长期金融市场中具有代表性的利率。3、一级市场利率与二级市场利率★一级市场利率是指债券发行时的收益率或利率，它是衡量债券收益的基础，同时也是计算债券发行价格的依据。★二级市场利率是指债券流通转让时的收益率，它真实反映了市场中金融资产的损益情况。★基准利率是指在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。★中国：中国人民银行对商业银行等金融机构的存、贷款利率★美国：联邦储备系统确定的“联邦基金利率”★欧洲：有价证券回购利率、央行对商业银行的隔夜贷款利率、商业银行在央行的隔夜存款利率三、利息的种类（一）名义利率与实际利率（按是否考虑通货膨胀因素）★名义利率是指不考虑物价上涨对利息收入影响时的利率。通常金融机构公布或采用的利率都是名义利率。★实际利率是指剔除通货膨胀因素下的利率，即物价水平不变、从而货币购买力不变条件下的利率，通常用名义利率减去通货膨胀率即为实际利率。实际利率=名义利率-通货膨胀率或名义利率=实际利率+通货膨胀率例如，某甲把一笔款项贷给某乙，甲要获取5%的真实的利息收入。假如此时的通货膨胀率为4%，甲必须把利率定为9%。pir实际利率与名义利率的关系（正利率和负利率）1、当名义利率高于通货膨胀率、实际利率大于0时，即为正利率；2、当名义利率等于通货膨胀率时，实际利率等于0；3、当名义利率低于通货膨胀率、实际利率小于0时，即为负利率。两种计算方法的比较•粗略计算方法•精确计算方法pir1p1r1i（1）（2）ｒ＝（１＋ｉ）（１＋ｐ）－１推导：ｉ（１＋ｐ）＝（１＋ｒ）－（１＋ｐ）ｒ＝ｉ（１＋ｐ）－１＋（１＋ｐ）＝ｉ＋ｉｐ＋（１＋ｐ）－１＝ｉ（１＋ｐ）＋（１＋ｐ）－１＝（１＋ｉ）（１＋ｐ）－１上例：（１＋５％）（１＋４％）－１＝9.2％1p1r1i（3）•新中国成立以来，利息税曾三度被免征，而每一次的变革都与经济形势密切相关。•1959年•1993年•2008年10月9日•1999年10月31日前，不征收利息所得税•1999年11月1日至2007年8月14日，20%•2007年8月15日至2008年10月8日，5%•2008年10月9日后（含10月9日），免征（二）固定利率与浮动利率（按借贷期限内利率是否调整分）★固定利率是指在整个借贷期限内，利息按借贷双方事先约定的利率计算，而不随市场上货币资金供求状况而变化的利率。它适用于借贷期限较短或市场利率变化不大的情况。★浮动利率是指在借贷期内随资金供求状况和物价变化而定期调整的利率。浮动利率多用于较长期的借贷及国际金融市场。（三）市场利率、公定利率、官定利率（按利率的决定方式）★市场利率是指在借贷资金市场上，由资金供求变化形成的竞争性利率。它主要反映了市场内在力量对利率形成的作用。★公定利率由金融行业自律组织如银行业公会等规定的要求会员金融机构实行的利率。★官定利率又称法定利率，是由一国中央银行或金融管理局按照货币政策要求制定的要求强制实施的利率。（四）一般利率与优惠利率（按利率是否带有优惠性质）★银行优惠利率是指银行等金融机构发放贷款时对某些客户所收取的比一般贷款利率低的利率。★在我国优惠利率的授与对象同国家的产业政策相联系。★在国际金融领域内，外汇贷款利率的优惠与否以伦敦同业拆放市场的利率为衡量标准，低于该利率者可称为优惠利率。（五）年率、月率、日率（按计算利息的期限单位分）★年率是以年为单位（以年为计息周期）计算的利息。★月率是以月为单位（以月为计息周期）计算的利息，月利率＝年利率÷12。★日率也叫“拆息”是以日为单位（以日为计息周期）计算的利息，日利率＝年利率÷360。▲传统上中国的习惯，不论是年息、月息、拆息都用“厘”作单位，如年息5厘，月息4厘，拆息2厘，等等。▲虽然都叫“厘”，但差别极大。年息的厘是指1%，月息的厘为1‰，拆息的厘则指万分之1。▲如年息为6厘，即本金100元，每年利息6元；月息6厘，即本金1000元，每月利息6元；日息1厘，即本金10000元，每日利息1元。▲现在银行都改为按年率表示，用%表示。•年利率＝月利率×12•年利率＝日利率×360•日利率＝月利率÷30（六）长期利率和短期利率（按信用行为的期现长短分）★短期利率是指融资期限在一年以内的各种金融资产的利息率。★长期利率是指融资期限在一年以上的各种金融资产的利息率。★长期利率高于短期利率。（七）存款利率和贷款利率（按资金的性质，即负债或资产分）★存款利率是存款利息和存款金额之比。★贷款利率是贷款利息与贷款金额之比。★贷款利率一般高于存款利率，贷款利率与存款利率的差距即为存贷利差。（八）基准利率与差别利率（按利率在利率体系中所处的地位和作用分）★基准利率是指在多种利率并存的条件下起决定性作用的利率，当基准利率变动时，其他利率也相应发生变化。★差别利率是指金融机构对不同客户的存、贷款实行的不同利率。第三节单利与复利一、单利法和复利法▲单利法是指不论期限长短，利息仅按借贷本金、利率和期限一次计算。▲其本利和的计算公式为：利息（I）=本金（P）×利率（r）×期限（n）本利和=本金+利息S=P+I=P+P·r·n=P(1+r·n)▲I为利息额、Ｐ为本金、ｒ为利息率、ｎ为借贷期限、Ｓ为本金和利息之和，简称本利和。•第一年，•第二年，•…….•第n年，r)P(1rPPIPS112r)P(12rPPIPS22rn)P(1IPSnn例如：本金1000元存入银行两年，年利率为8%，问两年后本利和是多少？解：两年利息额两年后本利和160元28%10002I1160元16010002S▲复利法是指计算利息时，按一定期限将上一期所生利息计入本金一并计算利息的方法，俗称“利滚利”。▲其本利和公式为：PSIPSIPSIPSInr)P(1Snr)(1SP•第一期，•第二期，•第三期，•…….•第n期，)1(11rPrPPIPSr)P(1rPPIPS1121112r)P(1r)(1S1rSSS32223r)P(1r)(1S1rSSSnnr)P(1S1r)(1PPr)P(1Inn1166.4元28%)1000(12S166.4元10001166.42I2020/2/440单利对本金所获得的利息不再计息本利和=本金+利息S=P+I=P+P·r·n=P(1+r·n)例：本金100，年利率20%2年后本利和：100×（1+0.2×2）=140复利对本金所获得的利息重复计息（利滚利）S=P·(1+r)n例：本金100，年利率20%2年后本利和：100×（1+0.2）2=144复利更加反映利息的本质特征♣两个有广泛用途的算式----零存整取和整存零取1r1r)(1PS1nnnr)r(11r)(1PS▲零存整取▲整存零取1r1r)(1PS1n零存整取式中P为每月（或每周、每年）存入的金额，r为利率。假如预计10年之后需要支用2万元，估计月利率比如为0.8%，那么每月需要存入多少元即可达到这个数？99元10.8%10.8%)(1200001120作业假如希望在10年内每月提取100元作为生活费，估计月利率比如说也是0.8%，那么现在只需存入多少元即可？2020/2/41、含义•现值是指未来金额的现在价值，把未来价值折算成现值的过程称为贴现。•终值反映了按复利计息的资金的未来价值，即本利和。•通常，用现值去推导终值的过程叫复利过程，把终值换算成现值的过程叫做折现过程。二、现值、终值与贴现▲现值和终值有很广泛的运用领域。▲现值的计算公式：比如，投资者发放1000万元的贷款进行某项投资，一年后不仅可得到1000万元本金的偿还，而且还得到100万元的利息收入，…n年后一次还本付息。则1000万现值就值n年后的nnr)(1S利息率）（1n年后的本利和P（本利和）即