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数的世界0179-3-5-8把我们学过的数分一分。像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。（自然数都是整数，0是最小的自然数）像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。北师大版五年级上册第三单元倍数与因数绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算，两班各有多少人？……………………………………………………………………i9×4=36(人）5×7=35（人）认一认9×4=36，36是9和4的倍数，9和4是36的因数根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数25×3=7520×5=100根据算是说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？25×3＝7520×5＝10075是25和3的倍数25和3是75的因数100是20和5的倍数20和5是100的因数绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网小结如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ，ｂ，ｃ是不为０的自然数），那么ａ和ｂ就是ｃ的因数，ｃ就是ａ和ｂ的倍数。倍数和因数是相互依存的关系。没有倍数就不存在因数，没有因数也就不存在倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。8是倍数，4是因数。……………()×8是4的倍数，4是8的因数。倍数和因数是指两个数之间的关系，它们是相互依存的。在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。因数和倍数不能单独存在。判断下面的说法对吗？说出理由。①17的最小的倍数是34。②12是3的倍数，12也是4的倍数。③6是倍数。拓展提高倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍“可以适用于小数、分数、整数；而倍数相对因数而言，只能适用于自然数。想一想，怎样找最好？找一个数倍数的方法•用这个数（非０自然数）和任意一个自然数（０除外）相乘，所得的积就是这个数的倍数。练一练•2、根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。•14×6＝8420×7＝140•45÷9＝53.小兔子过河。我是这样想的：3×1＝（）3×2＝（）3×3＝（）3693的倍数有3,6,9,12,15,18……123……4、我写你说4的倍数:4,12,20,48;6的倍数:6,12,18,30,48;既是4的倍数，又是6的倍数:12和48;8，16，24，32，40，48，56，64，80，72，88，96请写出100以内8的倍数2的倍数有5的倍数有2,4,6,8，……5,10,15,20，……1025一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的。试一试：２的倍数有（）５的倍数（）３的倍数（）２，４，６，８，１０，１２……５，１０，１５，２０，２５……３，６，９，１２，１５，１８……观察上面几个例子，你发现一个数的倍数有什么特点？一个数最小的倍数,最大的倍数,一个数倍数的个数是.它本身没有无限的2、3、5、6。你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数?谁是谁的倍数？你能找出36的所有因数吗？36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36.36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36.1,2,3,6.6的因数有:15的因数有:1,3,5,15.1,2,4,8,16.16的因数有:一个数最小的因数,最大的因数是,一个数因数的个数是.１它本身有限的•一个数的最小的倍数是它本身，一个数的最大的倍数是无限大，一个数的倍数的个数是无限的。哦…•练一练：你能在1—100的自然数里，找出7的所有倍数吗？最小的倍数是多少？7的倍数有:（）其中最小的倍数是（）试一试：在5，9，12，30，45中，哪些是5的倍数？7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，987你能找出36的所有因数吗？（）×（）＝3636的因数有1362183124966，。，，，，，，，36÷（）＝（）你能找出36的所有因数吗？36÷（2）＝（18）36÷（3）＝（12）36÷（4）＝（9）36÷（6）＝（6）36的因数有,。2,3,4,6,9,12,18,136136用自己的方法找一找：36的因数有：___________________________36、1、2、18、3、12、4、9、6、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数因数的个数是有限的。填空：１、在2,5,7.6，－3,,0，1，－９，中（）是自然数，（）是整数。２、根据１５×６＝９０可知，（）是（）和（）的倍数，６是９０的（）。３、１８÷２＝９中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。２,５,０，1２,５，－３,０，１，－９９０１５６因数１８２和９２和９１８判断：３是因数，１８是倍数。（）选择：１、下面各数中，最小的整数是（）Ａ２７Ｂ－９Ｃ０Ｄ３.5２、下列各式中，被除数是除数的倍数的是（）Ａ２２÷３＝B0.6÷0.2=3C43÷5=8.6D54÷9=6×BD121620624728……864321表中的“排数”和“每排人数”与24都有怎样的关系？绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网