交通运输规划第六章 运输需求分布

第三章(2)交通需求分布第一节概述第二节增长率模型第三节引力模型第四节介入机会模型第五节最大熵模型第六节模型的理论解释第一节概述一、出行分布量小区i与小区j之间平均单位时间内的出行量，由和两部分组成：：以小区i为产生点，以小区j为吸引点的出行量。：以小区j为产生点，以小区i为吸引点的出行量。即出行分布量指各交通小区之间的出行交换量。二、出行分布矩阵二维矩阵表，行坐标为产生小区号，列坐标为吸引小区号，元素为出行分布量：ijtjitijtjit吸引发生12……j……n1t11t12……t1j……t1no12……i……ntn1tn2……tnj……tnnond1djdn∑tij=tnjijt1niijt1注意：（1）不同与第五章中的发生量、吸引量；（2）小区i的出行发生量为：小区j的出行吸引量为：（3）对一个封闭系统而言，总的出行量为：njijito1niijjtd1ninjijnjjniitdot1111几点说明：（1）出行矩阵中oi、dj、tii的含义？（2）矩阵中大、小写字母的含义？（3）该出行矩阵可以进一步细化：tijkn、oikn；（4）不至于引起混淆的情况下可进行简化表示：tijn=∑tijkn？t=∑tij？T=∑Tij？Pijk：i至j点第k种出行方式；cijk：i至j点第k种出行方式的费用。（5）、进行出行量预测的重要条件单约束模型、双约束模型；（6）出行广义费用：公式中各字母的含义应该是怎样的？时间价值？njijito1niijjtd1ijijnijtijwijvijijFttttC654321三、出行分布预测任务：已知出行现状tij、oi、dj及未来OD矩阵中Oi、Dj，求未来OD矩阵Tij？四、出行分布量的预测方法1、增长率模型2、构造模型返回第二节增长率法（GrowthFactorMethod,PresentPatternMethod）一、具体思路该模型对基年OD矩阵调查数据要求严格，适用于规划区域交通情况变化较小的短期预测。1、基本假设：（1）出行分布模式一致；（2）出行分布量按照某一系数增加或减少；（3）增长系数各不相同。2、具体思路（1）用tij表示现状分布量，Gi（0）、Ai（0）表示分别表示现状的出行产生量oi和出行吸引量dj。Gi和Aj分别表示规划年的出行产生量Oi和出行吸引量Gj的预测值，令k=0；（2）计算各小区第k=0次出行产生率、吸引率：（1）)0()0()0()0(;jjajiigiAAFGGF（3）计算OD矩阵的第一次近似值Tij（1）：（2）（4）求：如果求得出行产生量、吸引量与给定的Gi、Aj不一致，用Gi（1）、Aj（1）代替公式（1）中的Gi（0）、Aj（0），算出k=1次的增长系数：，并代入公式),()0()0()1(ajgiijijFFftTniijjnjijiTATG11)1(11)1(;)1()1()1()1(;jjajiigiAAFGGF公式（2）求第k=2次的迭代近似值：（5）重复上述作业，直至都接近于1，相应的Tijk即为所求得的预测年的OD矩阵。二、常用增长函数常增长函数，平均增长函数、底特律函数、弗莱特函数),()1()1()1()2(ajgiijijFFfTT)()()()(;kjjkajkiikgiAAFGGF第三节引力模型一、交通阻抗从交通分配的角度说：路组函数，基于路网，自变量为交通流量；从交通方式划分的角度说：阻抗函数，基于出行分布矩阵，自变量一般为出行时间、距离、出行费用等；传统“四阶段”模型的不足之一就是两个阻抗函数不一致：1、交通产生：预测未来年交通量；2、交通分布：预测未来年交通量，分布情况，这里用到的阻抗，是以引力模型为基础，或者通过增长率人工放大。如果是用阻抗矩阵，那是现状路网调查得到的数据，因此用来预测未来分布量是有误差的；3、交通划分：预测未来年，各个小区产生的交通量，出行者最终选择什么样的交通方式，用出行时间、距离、费用等衡量交通阻抗；4、交通分配：最终分配的是未来年单位时间的交通流量，和交通分布阻抗不一致，高级分配中，还有考虑到交叉口延时。由此可见：分布的阻抗和分配用的阻抗是不一致的，在交通分配以后。进行路网评价，这种不一致性更为突出：例：有一条道路高峰拥堵路段，未来年打算新增道路，再从新返回第4步交通分配，查看新增道路后的路网状况。实际上第2步交通分布，由于新道路添加，阻抗在未来年已经有较大变化。不过现在基本上没有这样细致的分析，大部分课题都是用很精确的transcad很粗糙地分配一天的交通量，分配一天的交通量不知道如何用四阶段理论自圆其说。二、简单模型重力模型的理论基础是出行发生的行为会受到外部因素影响的基本假设。1、模型的基本形式(3)Tij：出行发生小区i到吸引小区j的预测值；Oi、Dj：预测年小区i的出行产生量、j的吸引量；)(/ijjiijjiijcfDkORDkOTRij：小区i、j之间的交通阻抗；αβκr：待定系数。2、参数标定Tij、Oi、Dj、f(cij)从现状调查数据中取若干个小区做样本，对上述待定系数进行标定：在现状OD表已知的条件下，Oi,Dj,f和Tij已知，k,α,β,γ可以用最小二乘法求得,对3式取对数:若令α=β=1.0，则有：ijjiijRDOkqlogloglogloglogijjiijRkDOqloglogloglog已知未知bxaY用一元线性回归方法即可标定a,b的值。例：已知：（1）现状OD数据表：（2）小区之间的交通阻抗表：123∑j120010010040021502502006003100150150400∑i4505004501400（3）规划年各小区产生量、吸引量分别为：1250、900、1100；1000、1000、1250；Tij=3250求：规划年出行分布OD？解：（1）参数标定：k=0.0036，r=-0.5224则模型为：Tij=0.0036*OiDj/Rij0.5224（2）将规划年数据、交通阻抗带入上述模型，可得规划年OD分布：Rij123114324023216223402212123∑j原预测值11134534581224910002742766794220210003826812136029981245∑i2702211527457449原预测值124590011003250（1）模型误差存在原因？（2）小区内部出行交通阻抗取值？修改阻抗函数f（Rij）模型三、单约束引力模型将带入或得：（行约束引力模型）或（列约束引力模型）njijito1niijjtd1ijjiijRDkOT/jijjijjiijRfDRfDOT)()(iijiijjiijRfORfDOT)()(3、结果分析阻抗函数的基本形式Rij=f（cij）返回四、双约束引力模型同时引入行约束、列约束的引力模型。（4）Ki、Kj‘分别为行约束系数、列约束系数Ki、Kj‘的标定（f（Rij）=Rij-r）：1'1''])([)]([)(iijiijijjjjiijjijiijRfOKKRfDKKRfDOKKT（1）给参数r取初值，令r=1；（2）用迭代法求约束系数KiKj’:A、令Kj‘=1；B、将Kj‘=1带入Ki，求各个行约束系数Ki；C、将Ki带入Kj‘=，求各个列约束系数Kj‘；D、比较前后两批列约束系数，若相对误差小于3%，转入（3），否则返回（2）（3）将KiKj’带入Tij，用现状oidj求现状理论分布表{tij}（4）计算实际、理论分布表的平均交通阻抗，求两者相对误差δ，|δ|3%，接受r取值假设，否则转入（5）；（5）理论平均交通阻抗小于实际交通阻抗时，r取值太大，令r=r/2;否则令r=2r，返回第二步。返回五、重力模型的特点1.优点（1）直观上容易理解。（2）能在一定程度上考虑路网的变化和土地利用对人们的出行产生的影响。（3）特定交通小区之间的OD交通量为零时，也能预测。（4）能比较敏感地反映交通小区之间行驶时间变化的情况。2.缺点(1)模型尽管能考虑到路网的变化和土地利用对出行的影响，但缺乏对人的出行行为的分析，跟实际情况存在一定的偏差。(2)一般，人们的出行距离分布在全区域并非为定值，而重力模型将其视为定值。(3)交通小区之间的行驶时间因交通方式和时间段的不同而异，而重力模型使用了同一时间。(4)求内内交通量时的行驶时间难以给出。(5)交通小区之间的距离小时，有夸大预测的可能性。(6)利用最小二乘法标定的重力模型计算出的分布交通量必须借助于其他方法进行收敛计算。第四节介入机会模型第五节最大熵模型（交工、交运）第六节模型的理论解释（交工、交运）概率论的角度本章小结