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第二十六章反比例函数第二十七章相似第二十八章锐角三角函数第二十九章投影与视图第二十六章反比例函数26.1反比例函数26.1.1反比例函数【学习目标】1.使学生理解并掌握反比例函数的概念.2.能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式.3.能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想.返回目录.【教学重难点】重点:理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式.难点:理解反比例函数的概念.一、探究新知阅读教材P2“思考”，通过观察、比较来理解反比例函数的概念，并独立完成下列问题.【教学过程与方法】返回目录.自学反馈11.问题:下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示?这些函数有什么共同特点?(1)京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车的平均速度。(单位:km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位:h)的变化而变化.返回目录.(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长烈单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化;(3)已知北京市的总面积为1.68x104平方千米，人均占有的土地面积S(单位:平方千米/人)随全市总人口数n(单位:人)的变化而变化.返回目录.返回目录.自学反馈2下列等式中，y是x的反比例函数吗?若是，指出k的值.返回目录.二、应用新知返回目录.返回目录三、巩固提高.返回目录.四、课堂小结1.根据反比例函数的定义判断一个给定函数是不是反比例函数.2.求反比例函数的解析式.五、独立作业返回目录返回目录.26.1.2反比例函数的图象和性质第1课时【学习目标】1.会用描点法画反比例函数的图象.2.结合图象分析并掌握反比例函数的性质.3.体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法.【教学重难点】重点:理解并掌握反比例函数的图象和性质.难点:正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质.返回目录.【教学过程与方法】一、探究新知阅读教材P4一P6内容，通过观察、比较，掌握反比例函数的图象和性质，并独立完成下列问题.自学反馈1返回目录.返回目录.阅读教材，理解反比例函数的图象和性质，并独立完成下列习题.自学反馈2返回目录.二、应用新知解：列表：返回目录.画图象如下:返回目录.画反比例函数的图象应注意:列表时:自变量的值可以选取一些互为相反数的值，这样既可简化计算，又便于对称性描点.列表描点时:要尽量多取一些数值，多描一些点，这样便于连线，又较准确地表达函数的变化趋势.连线时:一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接，从中体会函数的增减性.返回目录.返回目录.注:反比例函数图象的增减性，应强调在每个象限内.返回目录.三、巩固提高返回目录.返回目录.返回目录.四、课堂小结反比例函数的图象是双曲线:当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内Y值随x值的增大而减小;当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内}值随二值的增大而增大.返回目录.五、独立作业返回目录.第2课时【学习目标】1.使学生进一步理解和掌握反比例函数及其图象和性质.2.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题.3.深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法.【教学重难点】重点:理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题.难点:学会从图象上分析、解决问题.返回目录.【教学过程与方法】一、探究新知阅读教材P7一P8，通过观察、比较进一步理解和掌握反比例函数及其图象与性质，并独立完成下列问题.自学反馈1填表分析正比例函数和反比例函数的区别:返回目录.返回目录.自学反馈2返回目录.返回目录.二、应用新知返回目录.返回目录.返回目录.分析:①根据函数图象在第一象限可得k-20，故k2，故①正确;②根据反比例函数的性质可得，另一个分支在第三象限，故②正确;③根据反比例函数的性质，图象在第一、三象限时，在图象的每一分支上y随二的增大而减小，A,B不一定在图象的同一分支上，故③错误;④根据反比例函数的性质，图象在第一、三象限时，在图象的每一分支上y随x的增大而减小，故在函数图象的某一个分支上取点A(a1,b1)和点B(a2,b2)，当a1a2时，则b1b2，故④正确;故答案为:①②④.返回目录.三、巩固提高返回目录.返回目录.返回目录.返回目录.四、课堂小结反比例函数的性质及运用应注意:1.k的符号决定图象所在的象限，反之，图象所在的象限决定k的符号.2.在谈到其增减性时，必须明确指出是在哪个象限内.3.要注意发挥图象的作用(数形结合).返回目录.五、独立作业返回目录.26.2实际问题与反比例函数第1课时【学习目标】1.利用反比例函数的知识，分析、解决实际问题.2.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力.【教学重难点】重点:利用反比例函数的知识，分析、解决实际问题.难点:分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式.返回目录.【教学过程与方法】一、探究新知阅读教材P12-P13，掌握、利用反比例函数解决实际问题，并独立完成下列填空.自学反馈1返回目录.返回目录.自学反馈2返回目录.返回目录.二、应用新知返回目录.返回目录.返回目录.返回目录.三、巩固提高返回目录返回目录.返回目录.返回目录.四、课堂小结1.列实际问题中的反比例函数解析式:(1)列实际问题中的函数解析式首先应分析清楚实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决实际问题.(2)在列实际问题中的函数解析式时，一定要在关系式后面注明自变量的取值范围.2.利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型.返回目录.五、独立作业返回目录.返回目录.第2课时【学习目标】1.能综合利用物理知识、反比例函数的知识解决一些实际问题.2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力.3.初步形成自己构建数学模型的能力.【教学重难点】重点:综合运用物理知识、反比例函数的知识解决实际问题.难点:从实际问题中寻找变量之间的关系，建立函数模型.返回目录.【教学过程与方法】一、探究新知阅读教材P13一P15，了解反比例函数的知识在物理杠杆中的运用，并独立完成下列问题.自学反馈1返回目录.用图示描述杠杆原理：返回目录.自学反馈1返回目录二、应用新知返回目录.返回目录.返回目录.三.巩固提高返回目录.返回目录.返回目录.返回目录.四、课堂小结1.把实际问题中的数量关系，通过分析，转化为数学问题中的数量关系.2.利用构建好的数学模型、函数的思想解决这类问题.3.注意学科之间知识的渗透.返回目录.五、独立作业返回目录.返回目录.第二十七章相似27.1图形的相似第1课时【学习目标】1.了解相似图形的概念，能判断两个图形是否相似.2.经历观察和操作的过程，探究图形相似的条件，掌握相似图形的性质，会用其性质解决有关问题.3.在学习和探究的过程中，学会欣赏平面图形的简单美.返回目录.【教学重难点】初步认识相似图形，既是本节课的重点，也是本节课的难点.【教学过程与方法】知识点一:相似图形的判定与性质一、学生自主学习教材二、交流互动1.什么样的图形是相似图形，判断相似图形有什么样的标准?2.列举几个相似图形的例子.3.全等形是相似形吗?三、课堂练习:P25练习返回目录.四、应用新知返回目录.知识点二:相似图形的画法返回目录.五.巩固提高返回目录.返回目录.六、课堂小结本节课我们通过观察现实生活中的实例，初步认识了相似图形，请大家谈谈自己的心得体会.(教师根据学生的活动和发言情况进行点评)返回目录.七、独立作业返回目录.返回目录.第2课时【学习目标】1.结合实例了解成比例线段与比例的基本性质，知道相似多边形的定义和相似比.2.经历对相似多边形、成比例线段的探究过程，掌握比例线段的性质、相似多边形的相似比.3.通过学习本课时知识，培养学习的兴趣，培养学生严谨的学习态度和积极的探索精神.【教学重难点】相似多边形的特征既是本节课的重点，也是本节课的难点.返回目录.【教学过程与方法】一、提出问题出示课前准备的一对相似三角形硬纸片，提问:1.这两个三角形是相似图形吗?2.它们的对应角有什么关系?对应边呢?返回目录.知识点一:成比例的线段1.在学生充分观察、猜想的基础上，让学生通过测量线段的长、角的大小，得到相似三角形对应角相等、对应线段长的比相等的定理.ac=bd二、探究新知2.对于四条线段a,b,c,d.如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的比相等，如(ad=bc)，我们就说这四条线段成比例.返回目录知识点二:相似多边形的判定与性质1.对于教材P26图27.1-4中的两个相似的四边形，你是否也能得出类似的结论?分组进行测量、验证，然后汇报.师生共同归纳两个相似的正多边形的特征:对应边成比例，对应角相等.返回目录.2.这个结论对于一般的相似多边形是否也成立呢?先让学生猜想，然后小组合作完成探究，最后让学生自己总结得到:相似多边形对应角相等，对应边成比例;反过来，如果两个多边形满足对应角相等，对应边成比例，那么这两个多边形相似.3.我们把相似多边形对应边的比称为相似比，当相似比为1时，相似的两个图形又有什么关系呢?返回目录.三、巩固提高1.完成教材P26例题.2.完成教材P27练习第1,23题.3.两个三角形一定相似吗?两个等腰三角形呢?两个直角三角形呢?两个等边三角形呢?4.两个多边形如果没有对应角相等，它们相似吗?如果没有对应边成比例呢?若不相似，清举出反例.返回目录.四、拓展与延伸返回目录.返回目录.五、课堂小结返回目录.六、独立作业1.必做题:习题27.1第2.选做题:习题27.1第,2,3题4,5,6,7,8题返回目录.27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第1课时【学习目标】1.了解相似三角形的概念及表示法.2.掌握平行线分线段成比例定理及推论，体会定理及推论的形成过程，培养从简单到复杂，从特殊到一般的思想方法，并领会其中的转化思想、类比思想.发展学生的推理观念.返回目录.【教学重难点】重点:理解、掌握平行线分线段成比例定理及应用.难点:掌握平行线分线段成比例定理的应用.【教学过程与方法】一、谈话导入学习三角形全等时，除了可以通过对所有的对应角和对应边一一验证外，还可以通过简便的方法(SSS,SAS,ASA,AAS)判定两个三角形全等.类似地，判定两个三角形相似时，是不是也存在简便的判定方法呢?为了证明相似三角形的判定定理，我们先来学习下面的平行线分线段成比例定理.返回目录.二、探究新知1.相似多边形的主要特征是什么?学生回忆:相似多边形对应角相等，对应边成比例.2.相似三角形的概念及表示.【注意】(1)写两个三角形相似时，对应角的顶点应写在对应的位置上.(2)如果k=1，这两个三角形有怎样的关系?返回目录.三、定理探究返回目录.由此，我们得到平行线分线段成比例定理:两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.返回目录.2.如果把图27.2-2中l1，l2两条直线相交，交点A刚好落在l3上，如教材P30图27.2-3(1)所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么?3.如果把27.2-3(1)中l1，l2两条直线相交，交点A刚好落在l4上，如图27.2-3(2)，所得的对应线段的比会相等吗?依据是什么?由此，我们可以得到平行线分线段成比例定理推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例.返回目录.四、应用新知教师出示例题，师生共同分析问题中的已知条件，先利用线段的差求出AE，然后利用平行线分线段成比例定理的推论求出AD，再利用线段差求出BD.师生共同完成例题过程.返回目录.反思:在三角形中只要具有平行于三角形一边的条件就可以直接得到对应线段成比例.返回目录.师生活动:教师先提示要借助于OF与OC的比作为过渡比来得到所要求证的结论再让学生独立分析，写出证明过程，全班交流，教师点评，学生订正证明过程.返回目录.五、巩固提高返回目录.六、课堂小结这节课你有哪些