数与形第八单元1+3=()41+3+5=()91+3+5+7=()161+3+5+7+9+11+13+15+17+19=()100计算:你发现了什么?例1:()11=1+3=()21+3+5=()22321+3+5+7+9+11+13+15+17+19=()从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。1+3+5=()231+3=()22()11=21+3+5+7+9+11+13+15+17+19=()1+3+5+7=()1+3+5+7+9+11+13=()1.你能利用规律直接写一写吗?47如果遇到困难,可以画图来帮助。1+3+5+7+9+11+13+15+17=92221+3+5+7+5+3+1=()2.请根据例1的结论算一算。25可以看成两部分:1+3+5+7=425+3+1=3242+32=251+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=()8522原式=7+6=852.请根据例1的结论算一算。11211418132+64++16+++……。你能发现什么规律?从第二个数开始,每个数是前一个数的。21我一个一个加下去看看,答案好像有点规律。12+14=3434+18=78+11678=1516132+=31321516…加下去,等号右边的分数越来越接近于1。计算。例2:可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。11211418132+64++16+++…。=1…有些问题通过画图,解决起来更直观。从图上可以看出,这些分数不断加下去,总和就是1。计算。1.下面每个图中最外圈有多少个小正方形?照这样画下去,第5个图形最外圈有()个小正方形。403-1=825-3=16227-5=242211-9=402281512+14=3413+15=11618+=3167812+14=18+2.计算出结果。1我是这样想的:23+=298989+=27227268122726+=8180……2322729281…++++=所以原式的结果是1。答:小刚一共下了2盘,分别和小林、小强。小刚小林小强小芳小兵243123.小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛,每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘,小强下了3盘,小芳下了2盘,小兵下了1盘。请问:小刚一共下了几盘?分别和谁下的?用示意图的方法试试。这节课你都学会了什么?