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北师大版四年级下册总复习一、常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米重量单位换算:1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算:1元=10角1角=10分1元=100分1元=5角+5角10元=5元+5元100元=50元+50元时间单位换算:1世纪=100年1年=12月1年有4个季度1月分上中下旬大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月小月(30天)的有:4、6、9、11月年2月28天闰年2月29天平年全年365天闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒0.5时=30分笔记：单位换算方法1、高级单位化成低级单位数值×进率小数点向右移动0.15千克=（）克0.15×1000=1502、低级单位化成高级单位数值÷进率小数点向左移动。150克=（）千克150÷1000=0.15单位间进率是10，小数点移动一位。单位间进率是100，小数点移动两位。单位间进率是1000，小数点移动三位。3、单名数单位(大或小)→复名数单位(一大一小)5.45千克＝（）千克（）克5450克＝()千克()克4、复名数单位→单名数单位5吨450千克＝（）千克5吨450千克＝（）吨5公顷45平方米＝（）公顷5公顷45平方米＝（）平方米二、概念类1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……小数的意义：十分之几一位小数十分之一百分之几两位小数千分之几三位小数百分之一千分之一0.10.010.001计数单位:0.1表示把1平均分成10份，其中的一份就是十分之一，可以写作0.1。意义：2、小数的组成以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十一（个）十分之一百分之一千分之一万分之一…小数的数位顺序表个位百位十位十分位百分位千分位万分位万位千位数位计数单位个万分之一千分之一百分之一十分之一十百千万3、小数的数位、计算单位、进率：①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。③小数的数位是无限的。④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。4、小数的读写：整数部分的最低位是（），小数部分的最高位是（）。0.6的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位，再加（）个这样的计数单位就是1了。0.60的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位，再加（）个这样的计数单位就是1了。理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。小数的性质（1）0.7与0.700相比，（）A、大小相等，意义相同B、大小相等，意义不同C、大小不等，意义相同D、大小不等，意义不同选择：（2）下面各数，把0去掉大小不变的是（）。A、650B、6.50C、0.20D、6.05（3）0.1和0.9之间有（）个小数。A、7个B、8个C、无数个比大小（比较小数的大小）1、比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……2、把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。再按照题目的要求按顺序排列。当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。把2.01的小数点去掉，变成（），（）到原数的（）与原数相差（）。小数点向右移动一位，扩大到原数的（）移动两位，扩大到原数的（）移动三位，扩大到原数的（）10倍100倍1000倍110110011000小数点的移动小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的（）移动两位，小数就缩小到原数的（）移动三位，小数就缩小到原数的（）……小数点右移扩大（乘），左移缩小（除）。移一位想10，移两位想100，移三位想1000请将涂色部分用分数和小数表示；分数：_____小数：_____分数：_____小数：_____分数_____小数：_____分数_____小数：_____用箭头在直线上标出下面各小数的位置。0.31.62.84.2①按平面图形和立体图形分；②把平面图形按图形是否由线段围成来分，分为两大类。一类是由曲线围成的，一类是由线段围成的。③按图形的边数来分。5、图形的分类：6、三角形和四边形平行四边形和三角形的性质：三角形具有稳定性，平行四边形具有易变形（不稳定性）的特点。三角形分类1、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据。（1）按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。①三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。②有一个角是直角的三角形是直角三角形。③有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（2）按边分：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。①有两条边相等的三角形是等腰三角形。②三条边都相等的三角形是等边三角形。2、通过分类发现：等边三角形是特殊的等腰三角形。三角形内角和、三角形边的关系1、任意一个三角形内角和等于180度。2、三角形任意两边之和大于第三边。3、四边形的内角和是360°4、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。5、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。6、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。四边形的分类1、由四条线段围成的封闭图形叫作四边形。四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。2、长方形、正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。在点子图上画出一个三角形，一个平形四边形和一个梯形。··············································································第三条边的长8－5＜＜8＋5如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？四边形梯形平行四边形长方形正方形1.分成一个平行四边形和一个三角形。2.分成一个钝角三角形和一个锐角三角形从不同方向观察由小正方体搭成的物体，要明确观察到的形状，即有几个小正方体组成以及每一个正方体的位置，才能画的准确。用一定数量的正方体按指令搭立体图形或还原立体图形，要根据正方体的个数和从三个方向看到的形状综合考虑，不能遗漏。一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形是。搭这样的立体图形，最少需要几个小立方块？答：最少5个小方块最多8个小方块一个立体图形，从上面看到的形状是从正面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要几个小立方块？观察物体分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。观察物体正面上面左面正面上面左面小芳用5个小立方块搭出了立体图形。画出从上面、下面和左面看到的形状。从上面看到的从正面看到的从左面看到的三、计算类1.列竖式计算（小数加减法、小数乘法）2.解方程3.简便运算（1）小数的加减法要注意：小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得数的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。1.小数的加减法和乘法计算法则：（2）小数乘法的意义小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如：2.3×5表示求5个2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。一个因数小于“1”时，积小于另一个因数。一个因数大于“1”时，积大于另一个因数。一个因数等于“1”时，积等于另一个因数。（3）小数点移动引起小数大小的变化。小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两位、三位……这个数就缩小到原来的1/10、1/100、1/1000……小数点向右移动一位、两位、三位……这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。（4）小数乘法的计算法则：积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。结果能化简的要化简。乘法的变化规律：①在乘法中，一个因数扩大到原来的m（m≠0）倍，另一个因数扩大到原来的n（n≠0）倍，积扩大到原来积的m×n倍②在乘法中，一个因数缩小到原来的m（m≠0）倍，另一个因数缩小到原来的n（n≠0）倍，积扩大到原来积的m÷n倍。③在乘法中，一个因数扩大到原来的n倍（或缩小到原来的）n（n≠0），另一个因数缩小到原来的n（n≠0）（或扩大到原来的n倍），积不变。2.4×0.85=2.4×0.851202.041922040一位小数两位小数三位小数先按照整数乘法的法则算出积，再看两个乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位小数，点上小数点。小数乘法的计算法则：2、方程的意义与等式性质（1）方程的含义：含有未知数的等式叫方程。（2）方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。（3）等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。（4）等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。①长方形周长公式：C=2（a＋b）。②长方形面积公式：S=ab。③正方形周长公式：C=4a。④正方形面积公式：S=2a。①加法交换律a＋b=b＋a②加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）③乘法交换律a×b=b×a④乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）⑤乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c⑥减法的运算性质a－b－c=a－（b＋c）用字母表示数和运算律图形中的规律摆n个三角形需要2n＋1根小棒。摆n个正方形需要3n＋1根小棒。在整数乘法中,我们学习了哪几种运算定律?乘法交换律a×b=b×a乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律(a＋b)×c=a×b＋a×c32.8×4+17.2×416.75-0.42-4.580.25×17×40(10+0.1)×8.30.125×8.85.6+3.49+4.4+6.51=(32.8+17.2)×4=50×4=200=16.75-(0.42+4.58)=16.75-5=11.75=0.25×40×17=10×17=170=10×8.3+0.1×8.3=83+0.83=83.83=0.25×4×2.2=10×2.2=22=(5.6+4.4)+(6.51+3.49)=10+10=20(整数乘法的运算定律同样适用于小数)3、简便运算或=0.25×（8+0.8）=0.25×8+0.25×0.8=20+2=2232.8×4+17.2×