2012届高三数学复习课件(广东文)第1章第4节__集合与常用逻辑用语选讲

☆星火益佰☆精品课件1.{|212}{|211,2}VennA3B2C1DUMxxNxxkkR已知全集＝，集合＝－－和＝＝－，＝，的关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有．个．个．个．无穷个B{|13}{1,3,5}.1,3B.MxxNMNMN＝－，＝，，阴影部分表解示集合而＝，析：故选2.ABCDlll给定空间中的直线及平面，条件直线与平面内无数条直线都垂直是直线与平面垂直的．充要条件．充分非必要条件．必要非充分条件．既非充分又非必要条件CC.llll若直线与平面垂直，则直线与平面内所有直线都垂直；若直线与平面内无数条直线都垂直，但这无数条直线互相平行时，则直线与平面就不一定垂直．解析：故选200022223.A.:,10,,10;B32011320;C;D2320pxRxxpxRxxxxxxxxpqpqxxx下列命题中错误的是对于命题使得则为均有．命题若－＋＝，则＝的逆否命题为若，则－＋.若为假命题,则，均为假命题．是－＋的充分不必要条件C64.{|*,},{|56*}5MxyNxZPyyxNxZMPx已知集合＝＝＝＝，，则＝{1,1,2,3,4,6}－　{1,2,3,4}1,2,3,6{1,1,2,3,4,6}MPMP解析：因为＝－，＝，所以＝－．5.|1|1.pxxqxapqa条件：－－，条件：若是的充分不必要条件，则的取值范围是(1)　-，　11.pxpqqpa易知：，由且，利用数轴图示得解＜析：22222 {|190}{|log(58)1}{|280}AxxaxaBxxxCxxxABACa已知集合＝-+-＝，＝-+＝，＝+-＝．若与＝同时成立，求实数例题1：的值．集合、方程与常用逻辑用语222.58202,3{4,2}22.2,33331905252,2235..2ABCxxBCCACABBABAaaaaABAaaa集合不确定，所以首先考虑、由－＋＝＞，得＝．又集合＝－，因为且＝，所以又且，所以，于是由－＋－＝，得＝或－，当＝时，＝＝，与矛盾，所以当＝－时，经检验满足条件，解析：故＝－反思小结：本题属于集合问题的逻辑题，分析问题时用到集合知识，解决问题时则要用到常用逻辑知识；本题又是集合与方程的结合，表达问题时，用到集合知识，而背景的结构，则是讨论方程的解．解此类型问题先要明确集合的元素，理解A∩B≠∅与A∩C＝∅同时成立的意义；其次要用逻辑的方法寻找切入题意的细节(求确定集合的元素)；再次是由A∩C＝∅揭开问题神秘的面纱，最后是对a的值进行检验．这四个步骤既是解题的过程，也是分析问题的常规思考方法．222{|320}{|2(1)(5)0}122AxxxBxxaxaABaABAa设集合＝－＋＝，＝＋＋＋－＝．若＝，求实数的值；若＝，拓展练习求实数的取：值范围．2222320121,2122.243013.1{|40}{22}3{|440}13.2xxxxAABBBaaaaaBxxaBxxax由－＋＝，得＝或＝，故集合＝．因为＝，所以将代入中的方程，得＋＋＝，所以＝－或＝－当＝－时，＝－＝＝，－，满足条件；当＝－时，＝－＋＝＝解析：综上，的值为－，满件．或－足条2222222(1)504(1)4(5)03.121,212201313.13{1231}13ABABBABxaxaaaaBABBaaaaaBBAaa＝包含两类情况：①集合＝；②集合是的非空子集．①当＝时，＋＋＋－＝无实数根，即＝＋－－＜，解得＜－②若是的非空子集，则＝或或当＝时，＋－＝，此时＝－＋或＝－－当＝－＋时，＝，－－，此时，故＝－＋舍去．2213{1231}132430131{22}132122(1){1,2}(c]2)(35aBBAaBaaaaaBBAaaBaBaaab当=--时，=，-此时，故=--舍去．当=时，++=，所以=-或=-；当=-时，=，-，此时，故=-舍去．当=-时，=，满足条件综上，的取值范围为．=-=时则无解．=-，--．集合、不等式与常用逻辑用语22{|20}{|40}AxxxBxxxpABAp例题已知集合＝－－，＝＋＋，且＝，求实数的2：取值范围．2212.14016404.24402424.(2424)(1)(2)24134.434.1[23ABABABxxpppBpxxpxpxpBppABAppppp由＝，得当＝时，则不等式＋＋无解，即＝－，得当时，有，方程＋＋＝的两个根记为＝－－－，＝－＋－所以＝－－－，－＋－．又＝－，－，＋，要使成立，只需－＋－－，得结合，所以综合，得实数的取值范围解为析：，)＋．反思小结：以不等式为原形的集合问题是常见的一种题型．在集合的关系中，如果一个不确定的集合是另一个集合的子集,从逻辑的角度出发，应首先考虑空集.本题当B＝∅时,实际上是不等式x2＋4x＋p≥0对x∈R恒成立,故Δ＝16－4p≤0，得p≥4.当B≠∅时,则是不等式x2＋4x＋p0有解，转化为求方程x2＋4x＋p＝0有两个不等实数根．在用B⊆A这个条件时,要注意到x10，故不必考虑B是(2,＋∞)的子集,只需考虑B是(－∞,－1)的子集即可．143,4[4)24212BpBBxpp本题整个解答过程也是一种逻辑的分析过程，一是忽视＝，容易漏掉；二是＝与实际上是一种分类，最后的解集应求两类的并集，即，＋；三是容易犯＝－－，得－的错误．2222430060280pxxaxaaqxxxxxpqa命题：实数满足－＋＜，其中＜，命题：实数满足－－或＋－＞，且是的必要不充分条件，求的取拓展练习：值范围．222222{|430(0)}{|3(0)}{|60280}{|60}{|280}{|23}{|42}{|42} AxxaxaaxaxaaBxxxxxxxxxxxxxxxxxxxpq设=-+＜＜=＜＜＜，=--或+-＞=--+-＞=-＜-或＞=＜-或-．因为是的必要不充解析：分条件，,{2(4][0|42}{|3}{|42}{|3}324204.0)303qppqBxxAxxaxaxxxxaxaaaaaaaa所以且，又＝－＜－，＝或，所以－＜－或，所以或，即－＜或－故的取值范围－,，．是－－RRÜ痧{()|10}3{()|1}{()|}2()________3__UUxyxyxyyAxyBxyyxaxAB设全集=，-+=，，，=，=，=，=＋，则的充要例题：条件是．RRð2,3()2,311()2,3.1UUUAABBaAaaB由已知得＝．因为，所以，故＝；反之，若＝，证明：答＝则＝案：ððð集合、平面区域与常用逻辑用语反思小结：本题综合考查了点集、交集、补集及充要条件等知识，是集合知识与常用逻辑用语的结合．解题思路是先求必要条件，再验证充分性．解本题的关键是先求出∁UA＝{(2,3)}．{()|}{()|20}{()|0}2,3()A.15B.15C.15D.15UUxyxyAxyxymBxyxynPABmnmnmnmn设全集＝，，，=，-+，=，+-，那么点的充要条件是-，-，-，拓展练习-：，RRðA2,3201{()|0}2,305152,3()2,3()15 A.UUUPAPxymmBxyxynPxynnmnPABPABmn当时，将代入不等式－＋中，得－；又＝，＋－，将代入不等式＋－中，得；当－，时，经检验，满足．故点的解析充要条件是－，：选,故ððð1“”“”“”“”“”UUpPqQpqPQpqPQQPpqPQ.集合语言与逻辑语言是相互联系的，集合语言是逻辑语言的直观表达方式，将命题语言转化为集合语言，有利于使思维语言直接化、简明化．若以集合的形式出现，以集合的形式出现，则命题就转化为了，命题就转化为了，即，命题转化为了＝，这样运算更直观化．痧2“”3.高考试题在涉及集合的有关内容时，常用描述法表示集合，这有利于以集合为载体来考查方程、不等式、函数，以及曲线表示的平面区域等知识．总之，只要能弄清楚题中集合的确切含义，就不难将集合化简，从而迅速找到解题的突破口．.在集合间的关系及运算中，必须学会用数学思想方法去化解难点，如数形结合、分类讨论等思想是突破难点的重要武器．21.{|1}{|}()A{|11}B{|0}C{(2010|1}D)0AxxxByyxxABxxxxxxRR　若集合＝，，＝＝，，则＝　　．－．．西卷．江{|11}{|0}{1C|0}C.AxxByyABxx易得＝－，＝，从而＝，故选在考试中也可采用特值检验完解：成．析答案：22.{1,0,(201}{|0}()10)UMNxxxR　已知全集＝，则正确表示集合＝－和＝＋＝关系的韦卷恩图是东　　广2{|0}{10}.B,NxxxNNM由＝＋＝，得＝－，则解析：答案：Ü3.{|||1}{|15}(20()A{|06}B{|24}C{|06}D{|241)}0AxxaxBxxxABaaaaaaaaaaaRR　设集合＝－，，＝，．若＝，则实数的取值范围是　　．．或．或．天津卷 ||11111.1115C06.xaxaaxaABaaaa由－，得－－，即－＋因为＝，利用数轴可知＋或－，所以或解析：答案：集合与常用逻辑用语试题一般都不会太难,涉及的背景主要来源于方程、不等式、平面点集和简单命题的判断．无论考试如何改革,这种背景的来源不会有太大的变化，抓住了基础和基本方法,就登上了胜利的选题感悟：制高点．