板块类运动问题专题练习汇总

第1页板块类运动问题专题练习1．（8分）如图13所示，有一定厚度的长木板AB在水平面上滑行，木板的质量m1=4.0kg．木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.20，木板上表面距水平面的高度h=0.050m．当木板滑行速度v0=3.0m/s时，将一小物块C轻放在木板右端B点处．C可视为质点，它的质量m2=1.0kg．经过一段时间，小物块C从木板的左端A点滑出，它落地时的动能EKC=1.0J．小物块落地后，木板又滑行了一段距离停在水平面上，这时，木板左端A点距小物块的落地点的水平距离S1=0.90m．求：（1）小物块C从木板的A点滑出时，木板速度的大小vA；（2）木板AB的长度L．2．（8分）如图11所示，将工件P（可视为质点）无初速地轻放在以速率v匀速运行的水平传送带的最左端A，工件P在传送带的作用下开始运动，然后从传送带最右端B飞出，落在水平地面上.已知AB的长度L=7.5m，B距地面的高度h=0.80m.当v=3.0m/s时，工件P从A端运动到落地点所用的时间t0=4.4s.求：（1）工件P与传送带之间的动摩擦因数μ；（2）当传送带分别以不同的速率v（运行方向不变）匀速运行时，工件P均以v0=5.0m/s的初速度从A端水平向右滑上传送带.试分析当v的取值在什么范围内变化时，工件P从A端运动到落地点所用的时间t保持不变，并求出对应的时间t(结果保留两位有效数字).3．（8分）如图11所示，水平地面上一个质量M=4.0kg、长度L=2.0m的木板，在F=8.0N的水平拉力作用下，以v0=2.0m/s的速度向右做匀速直线运动.某时刻将质量m=l.0kgv0ABC图13hL第2页的物块（物块可视为质点）轻放在木板最右端.（1）若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；（2）若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动.（结果保留二位有效数字）4．（8分）如图12所示，一辆平板小车静止在水平地面上，小车的左端放置一物块（可视为质点）.已知小车的质量M=8.0kg，长度l=2.0m，其上表面离地面的高度h=0.80m.物块的质量m=1.0kg，它与小车平板间的动摩擦因数μ=0.20.现用F=26N水平向左的恒力拉小车，经过一段时间后，物块与小车分离.不计小车与地面间的摩擦.取g=10m/s2，求：（1）物块与小车分离前，小车向左运动的最大距离；（2）当物块落地时，物块与小车右端的水平距离.5（8分）如图14所示，质量M=1.0kg的长木板静止在光滑水平面上，在长木板的右端放一质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点），小滑块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.20．现用水平恒力F=6.0N向右拉长木板，使小滑块与长木板发生相对滑动，经过t=1.0s撤去力F．小滑块在运动过程中始终没有从长木板上掉下．求：（1）撤去力F时小滑块和长木板的速度各是多大；（2）运动中小滑块距长木板右端的最大距离是多大．图11MFm图12FhFmM图14第3页6．（8分）光滑的水平面上有一长木板，质量M=2.0kg，在长木板的最右端有一小滑块（可视为质点），质量m=1.0kg，小滑块与长木板之间的动摩擦因数μ=0.20．小滑块与长木板一起以v0=2.0m/s的速度向左匀速运动，如图12所示．某时刻起对长木板施加一个F=12N的水平向右的恒力，此后小滑块将相对长木板滑动．若长木板足够长，求：（1）水平恒力F作用后，小滑块向左运动的最大距离；（2）小滑块向左运动的过程中相对长木板移动的最大距离．7．（8分）如图15所示，光滑水平面上有一块木板，质量M=1.0kg，长度L=1.0m．在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m=1.0kg．小滑块与木板之间的动摩擦因数μ=0.30．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对小滑块施加一个F=8.0N水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动.（1）求小滑块离开木板时的速度；（2）假设只改变M、m、μ、F中一个物理量的大小，使得小滑块速度总是木板速度的2倍，请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）.mMFv0图12mMF图15第4页8．（8分）如图15所示，水平桌面到地面的高度h=0.8m.质量m=0.2kg的小物块（可以看作质点）放在桌面A端.现对小物块施加一个F＝0.8N的水平向右的恒力，小物块从静止开始运动.当它经过桌面上的B点时撤去力F，一段时间后小物块从桌面上的C端飞出，最后落在水平地面上.已知AB=BC=0.5m，小物块在A、B间运动时与桌面间的动摩擦因数μ1=0.2，在B、C间运动时与桌面间的动摩擦因数μ2=0.1.（1）求小物块落地点与桌面C端的水平距离；（2）某同学作出了如下判断：若仅改变AB段的长度而保持BC段的长度不变，或仅改变BC段的长度而保持AB段的长度不变，都可以使小物块落地点与桌面C端的水平距离变为原来的2倍.请你通过计算说明这位同学的判断是否正确.9（8分）如图14所示，光滑水平面上有一木板槽（两侧挡板的厚度忽略不计），质量M=2.0kg，槽的长度L=2.0m．在木板槽的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m=1.0kg．小滑块与木板槽之间的动摩擦因数μ1=0.20．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对木板槽施加一个F=10.0N水平向左的恒力，此后小滑块将相对木板槽滑动.（1）求小滑块滑到木板槽中点时速度的大小；（2）水平面光滑是一种理想化的情况，实际上木板槽与水平面间是有摩擦的，经测定木板槽与水平面间的动摩擦因数μ2=0.05.如果使小滑块滑到木板槽中点时的速度与第（1）问所求速度相同，请你通过计算确定一种方案：即只改变M、m、F中一个物理量的大小，实现上述要求（只要提出一种方案即可）.FhABC图15MF图14m第5页10．（8分）如图17所示，质量M=5kg的平板静止在光滑的水平面上，平板的右端有一竖直挡板，一个质量m=2kg的木块静止在平板上，木块与挡板之间的距离L=0.8m，木块与平板之间的动摩擦因数μ=0.4．（1）若对木块施加F＝12N水平向右的恒力，直到木块与挡板相撞，求这个过程经历的时间t；（2）甲同学说，只增大平板的质量M，可以缩短上述时间t；乙同学说，只减小平板的质量M，可以缩短上述时间t．请你通过计算，判断哪位同学的说法是正确的．11．（8分）如图14（甲）所示，水平面AB0.8-0.4F/Nt/s1.02.03.04.05.06.07.08.00（甲）LMFL平板木块图17第6页上A、B两点相距6.25m，一个质量为4.0kg的小滑块在水平推力的作用下沿水平面自左向右滑动，先后经过A、B两点。在滑块到达A点之前，滑块沿水平面做匀速运动，所受的水平推力大小为0.4N。从滑块经过A点开始，滑块受到的推力按照如图14（乙）所示的规律变化，已知滑块在3.0s时刻的速度大小为0.8m/s。求：（1）滑块受到水平面的滑动摩擦力的大小；（2）滑块经过B点时的速度大小。图14第7页答案1、分析：小物块C放到木板上后，C受力如图1，离开木板之前作向右的匀加速运动，假设C离开木板时的速度为vC，C离开木板后向右做平抛运动，砸到地面后立即停下来；木板的受力如图2，C离开它之前，木板做匀减速运动，假设C离开木板时木板的速度为vA,随后木板以初速度vA匀减速滑动，直到停下来。（1）C平抛过程中只受重力作用，机械能守恒，得：021222KCCEghmvm代入数据：smvC/1fCN12m2g图1ff地N地m1gN12图2第8页向右平抛的水平位移：mghvtvScccX1.02所以C离开木板后，木板实际上由于地面摩擦力而匀减速滑动的位移为：mSSSX11滑C离开木板后，木板受力如图3，由牛顿第二定律：0110amgmf地得：20/2smga故：smSavA/220（2）小物块C放到木板上后离开木板之前，假设小物块C在这个过程中的位移为S2，则木板的位移为S2+l,根据动能定理：对木板1m：)(21))((20212vvmlSffA地①对小物块2m:021222CvmfS②假设C滑上木块到分离所经历的时间为t，规定水平向右为正方向，根据动量定理：对木板1m：)()(01vvmtffA地③对小物块2m:02Cvmft④联立③④得：地ff31⑤联立①②⑤：ml6.0f地0N地0m1g图3第9页2解：（1）设P从B端做平抛运动到地面所用的时间为t3，根据平抛运动公式2321gth得s4.023ght则P在传送带上运动的时间tAB=t0-t3=4.0s假设P从A到B的过程中，一直在滑动摩擦力的作用下做匀加速直线运动，则P到B时的速度vB≤v，P在传送带上运动的时间'25.0/2ABBLLtvvs.由于'ABABtt，说明P在到达B之前已与传送带保持相对静止.设P的质量为m，根据牛顿第二定律，P在传送带上滑动时的加速度gmmga，则P做匀加速直线运动的时间10vtg位移2102vsg做匀速运动的时间vsLt12且12ABttt联立以上4式，解得0.10（2）P从B到落地所用的时间总为t3＝0.4s，因此时间t的变化取决于P在传送带上的运动时间tAB的变化.①若vv0，开始阶段P做加速度为μg的匀加速直线运动.假设传送带的速度为某一值v1时，P从AB之间的某点D开始相对传送带静止.增大传送带的速度v，则P在到达D点后仍将加速.由于P在AD间的运动情况不变，而在DB间的速度变大，所以tAB变小.可见随着v的增大，tAB减小.当v增大到vmax时，P从A到B一直做匀加速直线运动，且到B时的速度恰好等于vmax.如果v再增大，P从A到B的运动情况不再变化，即tAB保持不变，因此t也保持不变.根据运动学公式gLvv2202max得第10页6.3m/sm/s40220maxgLvv所以s3.10maxgvvtAB31.7sABttt②若vv0，开始阶段P做加速度大小为μg的匀减速直线运动.假设传送带的速度为某一值v2时，P从AB之间的某点E开始相对传送带静止.减小传送带的速度v，则P在到达E点后仍将减速.由于P在AE间的运动情况不变，而在EB间的速度变小，所以tAB变大.可见随着v的减小，tAB变大.当v减小到vmin时，P从A到B一直做匀减速直线运动，且到B时的速度恰好等于vmin.如果v再减小，P从A到B的运动情况不再变化，即tAB保持不变，因此t也保持不变.根据运动学公式gLvv22min20得m/s2.3m/s10220mingLvv所以s8.1min0gvvtAB32.2sABttt综上所述，当传送带的速度v≥6.3m/s时，P从A运动到落地点所用的时间保持不变，均为t=1.7s；当传送带的速度0≤v≤3.2m/s时，P从A运动到落地点所用的时间也保持不变，均为t=2.2s.3解：（1）未放物块之前，木板做匀速运动.因此木板与地面之间的动摩擦因数μ=MgF=0.20若物块与木板间无摩擦，物块放在木板上后将保持静止.木板水平方向受力如图1所示，它将做匀减速直线运动，设其加速度的大小为a1.f1－F=Ma1f1=μ(m+M)ga1=MFgMm)(=0.50m/s2设物块经过时间t离开木板.木板在这段时间内的位移L=v0t－21a1t2解得t=1.2s或6.8s图1Ff1a1第11页其中t=6.8s不合题意，舍去.因此1.2s后物块离开木板.（2）若物块与木板间的动摩擦因数也为μ，则物块放在木板上后将做匀加速运动，设物块的加速度的大小为a2.μmg=ma2a2=μg=2.0m/s2木板水平方向受力如图2所示，它做匀减速直线运动，设其加速度的大小为a3.f1+f2－F=Ma3μ(M+m)g+μmg－F=Ma3a3=1.0m/s2设经时间tⅠ，物块与木板速度相等，此时它们的速度为v，此过程中木板的位移为s1，物块的位移为