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正比例的意义速度数量路程单价时间工作效率总价工作时间工作总量路程时间速度总价数量单价工作总量工作时间工作效率÷÷÷===例1一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。时间（时）123456路程（千米）80160240320400480…………写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。801=801602=802403=80……这个比值80表示什么？你能用一个式子表示这几个量之间的关系吗？=速度（一定）时间路程路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。购买一种铅笔的数量和总价如下表。数量/枝123456总价/元0.30.60.9…………(1)填写上表，说说总价是随着哪个数量的变化而变化的？1.21.51.8(2)写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。0.31=0.30.93=0.30.62=0.3……(3)这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？=单价（一定）数量总价总价和数量是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化。当总价和对应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定）时，我们就说铅笔的总价和数量成正比例，铅笔的总价和数量是成正比例的量。(4)铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？yx=k（一定）如果用x,y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系刻意用下面的式子表示：例1一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。480400320240160800123456时间(小时)ACDEBF例1表中的数据，可以用下面的图像表示。路程(km)（1）图中的A点表示1小时行80千米，B点表示5小时行400千米，其他各点呢？（2）图中所描的点在一条直线上吗？（3）根据图像判断，这辆车2.5小时行驶多少千米？行驶440千米需要多少小时？时间（时）123456路程（千米）80160240320400480…………1.张师傅生产零件的情况如下表。时间（时）12468数量（个）2560100150200生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？2.下面是同一时间测得的不同物体的高度和它的影长。同一时间，物体的高度和影长成正比例吗？为什么？物体高度（m）0.811.251.62.5影长（m）0.480.60.750.961.53.先分别按2：1、3：1和4：1的比画出正方形放大后的图形，再填写下表。正方形边长（cm）1234正方形周长（cm）4正方形面积（）2cm（1）正方形的周长与边长成正比吗？为什么？（2）正方形的面积与边长成正比吗？为什么？81216149164.5、一台织布机的生产情况如下表。…9060453015工作总量（米）…654321工作时间（时）75（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？（2）写出这两种量中几组相对应的两个数的比，求出比值。这些比值保持一定吗？（3）这个比值表示的意义是什么？（4）表中的两种量成正比例吗？为什么？2、一列火车行驶的时间和所行路程如下表。时间（时）路程（千米）1234567850100150200250300350400……石头.剪子.布游戏的情况次数（次）分数（分）12345675101520253035……观察这两张表，它们有什么共同点？6.看一看1、（１）．都有两种相关联的量（２）．相对应的两个数的比值（也就是商）一定一列火车行驶的时间和所行路程如下表。时间（时）路程（千米）1234567850100150200250300350400……石头．剪子．布游戏的情况次数（次）分数（分）12345675101520253035……观察表中的两种量是不是成正比例的量？7.说一说8.考一考王敏调查一种花布，米数和总价如下表：米数（米）总价（元）12345671.32.63.95.26.57.89.1……9.做一做判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。１．每包书中册数相同，包数和总册数。２．全班的学生人数一定，每组的人数和组数。３．房间地面面积一定，房间里的人数和每人所占的面积。４．和一定，加数和另一个加数。５．一个人的年龄和他的体重。10.解决生活中的数学问题现在某体育用品店声称:如果买50只篮球以下,每只42元;如果买50只篮球以上(包括50只),每只40元.请问总价同篮球的数量是不是成正比例,如果成正比例,那是在什么情况?。耗油量（千克）2357101230行驶路程（千米）2436608412014436011.根据表中两种量相对应数的比，判断它们是不是成正比例，并说明理由。正方形边长（米）1234567正方形面积（平方米）14916253649圆钢体积（立方分米）12345610圆钢质量（千克）7.815.623.431.23946.878