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数学建模计算1讲座:数学建模算法4月16日4教305上机辅导4月23日计算中心上机辅导4月30日计算中心讲座:车灯光源优化设计何国兴5月12~13日4教305讲座:彩票中的数学谢志鸣张辰煜5月14日4教305讲座:数学建模竞赛论文写作5月21日4教305数学建模计算2•叶其孝主编,大学生数学建模竞赛辅导教材(一、二、三、四),湖南教育出版社，2001•刘来福等，数学模型与数学建模，北京师范大学出版社，1997.•袁震东等，数学建模，华东师范大学出版社，1997.•杨启帆等，数学建模，浙江大学出版社，1999.•胡良剑等，数学实验，上海科学技术出版社，2001•CUMCM优秀论文汇编（1992-2000），中国物价出版社，2002•CUMCM优秀论文专集：《数学的实践与认识》杂志,《工程数学学报》杂志数学建模竞赛网上资源•CUMCM网站:•MCM和ICM网站:•东华数学建模网上教学：math.dhu.edu.cn•数学建模竞赛论坛：education.163.com•CUMCM优秀论文：东华大学主页图书馆上海教育网络图书馆中文科技期刊数据库数学建模计算4基于MATLAB的数学建模竞赛计算•计算在建模竞赛中的作用•数学建模竞赛中的数学软件•MATLAB数学建模工具箱•数学建模MATLAB命令及建模应用数学建模计算5计算在建模竞赛中的作用•求解结果•发现规律•模型验证•讨论分析数学建模计算6数学建模竞赛中的算法•96A最优捕鱼策略：微分方程，积分，非线性规划•96B节水洗衣机：非线性规划•97A零件参数设计：微积分，非线性规划，随机模拟•97B截断切割：组合优化，几何变换，枚举，蒙特卡罗，递归，最短路数学建模计算7数学建模竞赛中的算法•98A投资收益与风险：线性规划，非线性规划•98B灾情巡视：最小生成树，Hamilton圈，旅行商问题•99A自动化车床：积分，概率分布，随机模拟，分布拟合度检验•99B钻井布局：几何变换，枚举，最大完全子图，混合整数规划数学建模计算8数学建模竞赛中的算法•00ADNA分类：神经网络，最小二乘拟合，统计分类•00B管道订购：最短路，二次规划•01A血管的三维重建：数据挖掘与拟合•01B公交车调度：非线性规划•02A车灯光源优化设计：最优化•02B彩票中的数学：概率与优化数学建模计算9数学软件•Matlab•Mathematica•Maple•Lindo•Lingo•SAS•SPSS•C&C++•Fortran•Pascal数学建模计算10软件使用统计•《数学的实践与认识》1997~2001每年第一期共60篇优秀论文。其中31篇明确说明了所使用软件C&C++12Mathmatica9Matlab8Sas2Lindo&Lingo2Maple1Mathcad1数学建模计算11MATLAB数学建模工具箱•面向参加数学建模竞赛的同学而制作；•汇集了数学建模常用的最优化、微分方程、数据拟合、统计等方面的计算工具；•自编的补充工具；•所有函数使用中文帮助并附例题；•部分中国大学生数学建模竞赛题解MATLAB程序。数学建模计算12数学建模MATLAB算法•方程求根•微积分和微分方程•随机模拟和统计分析•数据拟合•最优化方法数学建模计算13方程求根•\-矩阵除法•inv-逆矩阵•roots-多项式的根•fzero-一元函数零点•fsolve-非线性方程组•solve-符号方程解数学建模计算14例题•例非线性方程组4x-y+ex/10=1;-x+4y+x2/8=0见helpfsolve数学建模计算15微积分和微分方程•diff-符号导函数•trapz-梯形积分法•quad8-高精度数值积分•int-符号积分•ode45-常微分方程•dsolve-符号微分方程数学建模计算16导弹追踪问题的三种算法•问题及模型•算法一：在线算法。灵活，易调整参数，但实时性差。eg5_5•算法二：离线算法。事先算好，实时查询。eg5_5•算法三：计算机模拟。一个较基本但形象的方法。eg5_5dem(90,450,30,0.3*pi,0.1)数学建模计算17随机模拟和统计分析•max,min,sum•mean,std-均值，标准差•sort-排序（升序）•sortrows-按某一列排序(升序)•rand-[0，1]区间均匀分布随机数•randn-标准正态分布随机数•normrnd-正态分布随机数•randperm-1...n随机排列•regress-线性回归数学建模计算1897A零件参数设计•随机模拟•详见胡良剑《数学实验》P87•eg6_17616.1242356.02485.012351xxxxxx36.0162.21xxxxx42.174y数学建模计算19数据拟合•interp1-一元函数插值•spline-样条插值•leastsq-最小二乘法•polyfit-多项式插值或拟合•curvefit-曲线拟合•caspe,casps-样条插值,样条拟合•interp2-二元函数插值•griddata-不规则数据的二元函数插值数学建模计算20美86A:海底测量•不规则数据插值•详见胡良剑《数学实验》P128•eg8_3数学建模计算21最优化方法•lp,linprog-线性规划•fmin-一元函数极值•fminu-多元函数极值拟牛顿法•fmins-多元函数极值单纯形搜索法•constr,fmincon-非线性规划•qp,quadprog-二次规划数学建模计算2298A:投资的收益与风险•jm98a1数学建模计算2396A:捕鱼策略•jm96a数学建模计算24离散优化（自编）•lpint-线性整数规划分支定界法•L01p_e-0-1整数规划枚举法•L01p_ie-0-1整数规划隐枚举法•bnb18-非线性整数规划•bnbgui-非线性整数规划图形工具•mintreek-最小生成树kruskal算法•minroute-最短路dijkstra算法•dynprog-动态规划数学建模计算2500B:钢管订购•jm00B_1