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用心爱心专心-1-1．在如图3－2－11所示的各图中，表示磁场方向、电流方向及导线受力方向的图示正确的是()图3－2－11解析：选A.本题考查用左手定则判断安培力的方向．根据左手定则，四指指向电流方向，让磁感线垂直穿入手心，则大拇指所指的方向即是安培力的方向，只有A符合左手定则．故正确答案为A.2.如图3－2－12所示，A为一水平旋转的橡胶圆盘，带有大量均匀分布的负电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向如图所示．当圆盘高速绕中心轴OO′转动时，通电直导线所受安培力的方向是()图3－2－12A．竖直向上B．竖直向下C．水平向里D．水平向外解析：选C.本题考查安培定则与左手定则．由电流产生磁场可知橡胶圆盘上高速转动的负电荷产生的磁场在圆盘上方是垂直圆盘向上的，再由左手定则判断通电导线所受安培力方向水平向里．3.如图3－2－13所示，四边形的通电闭合线框abcd处在垂直线框平面的匀强磁场中，它受到磁场力的合力()图3－2－13A．竖直向上B．方向垂直于ad斜向上C．方向垂直于bc斜向下D．为零解析：选D.导线abcd的有效长度L＝0，故它受到的磁场力的合力为零，即任何闭合通电线圈在匀强磁场中受到的磁场力的合力一定为零．4.如图3－2－14所示，一根有质量的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以()用心爱心专心-2-图3－2－14A．适当减小磁感应强度B．使磁场反向C．适当增大电流D．使电流反向解析：选C.首先对MN进行受力分析，受竖直向下的重力G，受两根软导线的竖直向上的拉力和安培力．处于平衡时：2F＋BIL＝mg，重力mg恒定不变，欲使拉力F减小到0，应增大安培力BIL，所以可增大磁场的磁感应强度B或增加通过金属体中的电流I，或二者同时增大．5．将长度为20cm、通有0.1A电流的直导线放入一匀强磁场中，电流与磁场方向如图3－2－15所示，已知磁感应强度为1T．试求下列各图中导线所受安培力的大小和方向．图3－2－15解析：由公式F＝IBLsinθ得：(1)中F1＝0.(2)中F2＝IBL＝0.02N，方向水平向右．(3)中F3＝IBL＝0.02N，方向垂直导线方向斜向上方，与水平方向成120°角．答案：(1)0(2)0.02N，水平向右(3)0.02N，与水平成120°角一、选择题1．关于磁场方向、电流方向、安培力方向三者之间的关系，正确的说法是()A．磁场方向、电流方向、安培力方向三者之间总是互相垂直的B．磁场方向一定与安培力方向垂直，但电流方向不一定与安培力方向垂直C．磁场方向不一定与安培力方向垂直，但电流方向一定与安培力方向垂直D．磁场方向不一定与电流方向垂直，但安培力方向一定既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直解析：选D.由左手定则可知，安培力方向一定既垂直于磁场方向又垂直于电流方向，但电流方向与磁场方向不一定垂直．2．下列说法正确的是()A．放在匀强磁场中的通电导线一定受到恒定的磁场力作用B．沿磁感线方向，磁场逐渐减弱C．磁场的方向就是通电导线所受磁场力的方向D．安培力的方向一定垂直磁感应强度和直导线所决定的平面解析：选D.由F＝BILsinθ知，当θ＝0时，F＝0，故A错．F方向一定与B和I所决定的平面垂直，所以D正确．3.一段通电导线平行于磁场方向放入匀强磁场中，导线上的电流方向由左向右，如图3－2－16所示．在导线以其中心点为轴转动90°的过程中，导线受到的安培力()图3－2－16用心爱心专心-3-A．大小不变，方向不变B．由零增大到最大，方向时刻改变C．由最大减小到零，方向不变D．由零增大到最大，方向不变解析：选D.导线转动前，电流方向与磁场方向平行，导体不受安培力；当导体转过一个小角度后，电流与磁场不再平行，导体受到安培力的作用；当导体转过90°时，电流与磁场垂直，此时导体所受安培力最大．根据左手定则判断知，力的方向始终不变，选项D正确．4.竖直放置的直导线AB与导电圆环的平面垂直且隔有一小段距离，直导线固定，圆环可以自由运动，当通以如图3－2－17所示方向的电流时(同时通电)，从左向右看，线圈将()图3－2－17A．顺时针转动，同时靠近直导线ABB．顺时针转动，同时离开直导线ABC．逆时针转动，同时靠近直导线ABD．不动解析：选C.圆环处在通电直导线的磁场中，由右手螺旋定则判断出通电直导线右侧磁场方向垂直纸面向里．由左手定则判定，水平放置的圆环外侧半圆受安培力向上，内侧半圆所受安培力方向向下，从左向右看线圈逆时针转，转到与直导线在同一平面内时，由于靠近导线一侧的半圆环电流向上，方向与直导线相同，互相吸引，直导线与另一侧半圆环电流反向，相互排斥，但靠近导线的半圆环处B值较大，故F引＞F斥，对圆环来说合力向左．5．关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向分布的磁场，下列说法中正确的是()A．该磁场的磁感应强度大小处处相等，方向相同B．该磁场的磁感应强度的方向处处相同，大小不等C．使线圈平面始终与磁感线平行D．线圈所处位置的磁感应强度大小都相等答案：CD6．如图3－2－18所示的各图中，磁场的磁感应强度大小相同，导线两端点距离均相等，导线中电流均相等，则各图中有关导线所受的安培力的大小的判断正确的是()图3－2－18A．d图最大B．b图最大C．一样大D．无法判断解析：选C.安培力公式F＝BIL⊥，其中L⊥为垂直于磁场方向的有效长度，a、b、c、d四个图中导线的有效长度相等，所以所受的安培力相等．7.一条形磁铁放在水平桌面上，在它的上方靠S极一侧吊挂一根与它垂直的导体棒，图3－2－19中只画出此棒的横截面图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间可能用心爱心专心-4-产生的情况是()图3－2－19A．磁铁对桌面的压力减小B．磁铁对桌面的压力增大C．磁铁受到向右的摩擦力D．磁铁受到向左的摩擦力解析：选AD.对导体棒，通电后，由左手定则，导体棒受到斜向左下的安培力，由牛顿第三定律可得，磁铁受到导体棒的作用力应斜向右上，所以在通电的一瞬间，磁铁对桌面的压力减小，磁铁受到向左的摩擦力，因此A、D正确．8.质量为m的通电导体棒ab置于倾角为θ的导轨上，如图3－2－20所示．已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，在下图3－2－21中所加各种磁场中，导体棒均静止，则导体棒与导轨间摩擦力为零的可能情况是()图3－2－20图3－2－21解析：选AB.要使静摩擦力为零，如果N＝0，必有f＝0.图B选项中安培力的方向竖直向上，与重力的方向相反，可能使N＝0，B是正确的；如果N≠0，则导体除受静摩擦力f以外的其他力的合力只要为零，那么f＝0.在图A选项中，导体所受到的重力G、支持力N及安培力F安三力合力可能为零，则导体所受静摩擦力可能为零．图C、D选项中，从导体所受到的重力G，支持力N及安培力F安三力的方向分析，合力不可能为零，所以导体所受静摩擦力不可能为零，故正确的选项应为A、B.二、非选择题9.如图3－2－22所示，质量为m、长为L、通有电流为I的导体棒ab静止在水平导轨上，匀强磁场磁感应强度为B，其方向与导轨平面成α角斜向上且和棒ab垂直，ab处于静止状态，求ab受到的摩擦力和支持力．图3－2－22解析：画出ab棒的横截面图，并受力分析如图所示，因为棒ab处于静止状态，由水平方向受力平衡可得f＝F安sinα＝BILsinα，方向水平向右．竖直方向上受力平衡得F安cosα＋N＝mg，则N＝mg－BILcosα方向竖直向上．答案：见解析10.如图3－2－23所示，通电导体棒ab质量为m、长为L，水平放置在倾角为θ的光滑用心爱心专心-5-斜面上，通以如图所示方向的电流，电流强度为I，欲使导体棒ab静止在斜面上．图3－2－23(1)若磁场方向竖直向上，则磁感应强度B为多大？(2)若要求磁感应强度最小，求磁感应强度的大小和方向．解析：(1)对导体棒受力分析如图所示：由平衡条件得BIL＝mgtanθB＝mgtanθIL(2)设安培力方向与斜面夹角为α，对导体棒受力分析如图所示：由平衡条件得B′ILcosα＝mgsinθB′＝mgsinθILcosα当α＝0°时，B′最小，其最小值为B′min＝mgsinθIL由于安培力方向平行斜面向上，电流方向垂直纸面向里，由左手定则可判断磁场方向垂直斜面向上．答案：(1)mgtanθIL(2)mgsinθIL垂直斜面向上