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1.你现在了解几种全等三角形的判定方法•1.边边边简称“SSS”•2.两边夹角简称“SAS”•3.两角夹边简称“ASA”•4.两角及对边简称“AAS”复习提问2.两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？当AB=A’B’AC=A’C’∠B=∠B’△ABC≌△A’B’C’成立吗?证一证,已知：如图，在Rt△ＡＢＣ和Rt△Ａ‘Ｂ’Ｃ‘中，∠ＡＣＢ=∠Ａ‘Ｃ’Ｂ‘=90°，ＡＢ＝Ａ‘Ｂ’，ＡＣ＝Ａ‘Ｃ’求证Ｒt∆ABC≌Ｒt∆A/B/C/Ａ‘（Ａ）Ｂ‘ＢＣ‘（Ｃ）ABCA/B/C/C/AA/B(B/)C将两个直角三角形的斜边重合在一起，你能证明两个直角三角形全等吗？2134定理：如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与一个直角三角形的斜边分别相等，那么这两个直角三角形全等。简单的用“斜边、直角边”或“HL”表示符号语言：在Rt∆ABC和Rt∆DEF中ABCDEFAB=DEAC=DF∴Rt∆ABC≌Rt∆DEF（HL）课堂练习如图：已知ＡＣ＝ＢＤ，∠C=∠D=90°，求证(1)Ｒt∆ABC≌Ｒt∆BADABDC证明：∵∠Ｃ＝∠Ｄ＝９０°∴∆ABC与∆BAD都是直角三角形。在Ｒt∆ABC与Ｒt∆BAD中∵ＡＢ＝ＢＡ，ＡＣ＝ＢＤ，∴Ｒt∆ABC≌Ｒt∆BAD（Ｈ.Ｌ.).O(2)OA=OB1.如图，在△ABC中，BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，DE＝DF，求证：△ABC是等腰三角形。例3(第1题)(1)证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC∴∠BED=∠CFD=90°在Rt△BED与Rt△CFD中,DE＝DFBD＝CD∴△BED≌△CFD(H.L)∴∠B=∠C∴AB=AC∴△ABC是等腰三角形。任意画出一个Rt△ABC,∠C=90°。∟BCAB´A´按照下面的步骤画Rt△A´B´C´⑴作∠MC´N=90°;⑵在射线C´M上取段B´C´=BC;⑶以B´为圆心,AB为半径画弧，交射线C´N于点A´;⑷连接A´B´.∟C´MN例4再画一个Rt△A´B´C´，使得∠C´=90°，B´C´=BC，A´B´=AB。练习已知：AB=CD,AE⊥BC,DF⊥BC,CE=BF,求证：CD‖ABCDABFEABCEDEDABBDECACECACBDCBDEDBDAB+=^=^^求证：且上一点是1、已知：,,,已知一直角边和斜边作直角三角形⑴作直线DE，在直线DE上任取一点C,过点C作射CM⊥DE⑵在射线CM上截取线段CB=a;⑶以B为圆心,C为半径画弧，交射线CE于点A;⑷连接AB.△ABC就是所求作的三角形.已知：线段a、c求作Rt∆ABC使直角边BC=a斜边AB=cDMCECMEBDCMEBDACMEBADacABCPDEFQ证明：∵AP、DQ是△ABC和△DEF的高∴∠APB=∠DQE=90°在Rt△ABP和Rt△DEQ中{AB=DEAP=DQ∴Rt△ABP≌Rt△DEQ(HL)∴∠B=∠E在△ABC和△DEF中{∠BAC=∠EDFAB=DE∠B=∠E∴△ABC≌△DEF(ASA)已知：如图，在△ABC和△DEF中,AP、DQ分别是高,并且AB=DE,AP=DQ,∠BAC=∠EDF,求证：△ABC≌△DEF小结：•1、应用斜边直角边（H.L.）公理判定两个三角形全等，要按照公理的条件，准确地找出“对应相等”的边和角；•2、寻找使结论成立所需要的条件时，要注意充分利用图形中的隐含条件，如“公共边、公共角、对顶角等等”；•3、要认真掌握证明两个三角形全等的推理模式。作业：•课本P186练习第1、2题