桁架结构

第二篇结构体系篇第六章桁架结构第一节概述桁架结构是由直杆在端部相互连接而成的以抗弯为主的格构式结构。（桁架是由直线形杆件组成三角形区格集合形成的一种平面结构单元。）桁架一般由上弦杆、腹杆（竖杆和斜腹杆）组成。桁架结构受力合理，计算简单，施工方便，适应性强，对支座没有横向推力，因此在工程中得到广泛的应用。在房屋建筑中，桁架常用作为为屋盖承重结构，称为屋架。目前在工业厂房结构中常见的屋架就是典型的桁架。如今，桁架结构已经有多种多样的形式，不局限于屋架，在一些大跨度结构、高层建筑、桥梁中都有非常广泛的应用。屋架的主要缺点是结构高度大，侧向刚度小。结构高度大，增加了屋面及围护墙的用料，同时也增加了采暖，通风，采光等设备的负荷，并给音响控制带来困难。侧向刚度小，对于钢屋架特别明显，受压的上弦平面外稳定性差，也难以抵抗房屋纵向的侧向力，需要设置支撑。一般房屋纵向的侧向力并不大，但支撑很多，都按构造（长细比）要求确定截面，故耗钢量不少但未能材尽其用。它在历史上出现很早，公元前500年罗马人就在多瑙河上修建了桁架桥梁；后来迅速成为普遍的结构形式应用于土木工程大跨度的结构中，在房屋建筑中尤其得到广泛推广。（一）、桁架结构的组成桁架多应用于受弯构件，在外荷载的作用下，简支桁架所产生的弯矩图和剪力图都与简支梁式的情况相似。但桁架结构具有与简支梁完全不同的受力性能。简支梁在竖向均布荷载作用下，沿梁轴线的弯矩和剪力的分布和截面内的正应力和剪应力的分布都极不均匀。桁架的上弦受压、下弦受拉，由此形成力偶来平衡外荷载所产生的弯矩。外荷载所产生的剪力则是由斜腹杆轴力中的竖向分量来平衡。桁架各杆件单元（上弦杆、下弦杆、斜腹杆、竖杆）均为轴向受拉或轴向受压构件，使材料的强度可以得到充分的发挥。第二节桁架的特点和形式（二）、桁架结构计算的假定1、组成桁架的所有各杆都是直杆，所有各杆的中心线（轴线）都在同一平面内，这一平面称为桁架的中心平面；2、桁架的杆件与杆件相连接的节点均为铰接节点；3、所有外力（荷载和支座反力）都作用在桁架的中心平面内，并集中作用于节点上。（三）、桁架结构的内力分析矩形桁架、三角形桁架和折线形桁架内力1、矩形桁架1）弦杆：矩形桁架高度相等，下弦各节间的内力随外荷载产生的总弯矩而变化，跨中节间轴力大、靠近支座处轴力较小或为零，下弦内力变化较大。2）腹杆：沿跨度方向各腹杆的轴力变化与剪力图一致，跨中小而支座处大，其值变化较大。2）三角形桁架上、下弦杆内力在跨中节间最小，在靠近支座处最大。因高度变化速度大于剪力变化速度，故斜腹杆和竖腹杆的受力都是跨中大，支座处小。3）折线形桁架高度呈抛物线型的桁架是最理想的桁架形式。上弦曲线做成圆形使屋架外形与抛物线弯矩图接近，为便于制作，常将桁架上弦各节点与弯矩图重合，而在各节点之间取直线，成为折线形桁架。这时，上、下弦杆内各节间轴力基本相等。（斜）腹杆内力全部为零。二、屋架结构的型式按材料分：木屋架、钢-木组合屋架、钢屋架、轻型钢屋架、钢筋混凝土屋架、预应力混凝土屋架、钢筋混凝土—钢组合屋架等。按屋架外形分：三角形、梯形、抛物线、折线形、平行弦等。按结构受力特点及材料性能分：桥式屋架、无斜腹杆屋架或刚接桁架、立体桁架等。按几何组成方式可以分：简单桁架、联合桁架（由几个简单桁架按几何不变体系的简单组成规则联合组成）和复杂桁架（不同于前两种的其他静定桁架）。按是否存在水平推力分：无推力的梁式桁架（与相应的实体梁结构比较，掏空率大，上下弦杆联合抗弯，腹杆主要抗剪，受力合理，用材经济）和有推力的拱式桁架（拱圈与拱上结构联为一体，整体性好，便于施工，跨越能力强，节省钢材）。（一）木屋架常用的木屋架是方木或原木齿连接的豪式木屋架。分为三角形和梯形（如上图）。大都在工地手工制作。豪式木屋架的节间长度2~3m，一般为4~8节间，适用跨度为12~18m，高跨比宜在1/5~1/4之间。当屋架跨度不大时，上弦可用整根木料。三角形屋架适用于跨度在18m以内（取12m）的建筑。坡度大，适用于屋面材料为粘土瓦，水泥瓦及小青瓦等要求排水坡度较大的情况。梯形屋架受力性能比三角形屋架合理，可用于跨度较大房屋适用跨度为12~18m。（二）钢-木组合屋架形式：（1）豪式、（2）芬克式、（3）梯形、（4）下折式。由于不易取得符合下弦材质标准的上等木材，特别是原木和方木干燥较慢，干裂缝对下弦不利，采用钢拉杆作为屋架的下弦，每平方米建筑面积的用钢量增加2~4kg，但显著提高了结构的可靠性和屋架刚度。（三）钢屋架三角形屋架：用于屋面坡度较大的屋盖结构中。内力变化较大，弦杆内力在支座处最大，在跨中最小，材料强度不能充分发挥作用。一般用于中小跨度的轻屋盖结构。芬克式屋架，腹杆受力合理，长杆受拉，短杆受压，可分为两榀小屋架制作，现场安装，施工方便。梯形屋架用于屋面坡度较小的屋盖中，受力性能比三角形屋架优越，适用于较大跨度或荷载的工业厂房。用于无檩体系屋盖，屋面材料大多用大型屋面板。（四）轻型钢屋架屋架的上弦一般用小角钢、下弦和腹杆用小角钢或圆钢。适用于：跨度=18m，柱距4~6m，设置有起重量=50KN的中、轻级工作制桥式吊车的工业建筑和跨度=18m的民用房屋的屋盖结构。结构型式：三角形、三铰拱和梭形屋架。常用：三角形屋架。三角形、三铰拱屋架适用于斜坡屋面，屋面坡度通常取1/2~1/3，梭形屋架的屋面坡度较平坦，通常取1/12~1/8。（五）混凝土屋架1、梯形屋架常见形式有：梯形、折线形、拱形、无斜腹杆屋架等。根据是否对屋架下弦施加预应力，分为：钢筋混凝土屋架和预应力混凝土屋架，前者适用跨度为15~24m，后者适用跨度为18~36m或更大。上弦为直线，屋面坡度为1/10~1/12，适用于卷材防水屋面。上弦节间为3m，下弦节间为6m，矢高与跨度之比为1/6~1/8，屋架端部高度为1.8~2.2m。梯形屋架自重较大，刚度好。适用于重型、高温及采用井式或横向天窗的厂房。2、折线形屋架外形较合理，结构自重较轻，屋面坡度为1/3~1/4，适用于非卷材防水屋面的中型厂房或大中型厂房。屋面坡度平缓，适用于卷材防水屋面的中型厂房，为改善屋架端部的屋面坡度，减少油毡下滑，一般可在端部增加两个杆件，使整个屋面的坡度较为均匀。3、拱形屋架上弦为曲线形，采用抛物线形，为制作方便，可采用折线形，但折线的节点应落在抛物线上。屋架外形合理，杆件内力均匀，自重轻，经济指标良好，但屋架端部屋面坡度太陡，可在上弦上不加设短柱，矢高比为1/6~1/8。（六）钢筋混凝土-钢组合屋架1、折线形屋架折线形屋架上弦及受压腹杆为钢筋混凝土，下弦及受拉腹杆为角钢，充分发挥了两种不同材料的力学性能，自重轻、材料省、技术经济指标较好，适用于跨度为12~18m的中小型厂房。2、两铰或三铰组合屋架上弦为钢筋混凝土或预应力混凝土构件，下弦为型钢或钢筋，顶接点为刚接或铰接（三铰组合屋架）。屋架杆件少，自重轻，受力明确，构造简单，施工方便，适用于农村地区的中小型建筑。三、屋架结构的选型与布置（一）屋架结构的主要尺寸1、矢高矢高大，弦杆受力小，但腹杆长、长细比大、易压曲，用料反而会增多。矢高小，弦杆受力大，截面大、且屋架刚度小，变形大。因此，矢高不宜过大和过小，一般取1/10~1/5。2、坡度当采用瓦类屋面时，屋架上弦坡度应大些，一般不小于1/3；当采用大型屋面板并做卷材防水时，屋面坡度可平缓些，一般为1/8~1/12。3、节间长度上弦受压，节间长度应小些，下弦受拉，节间长度可大些。屋面荷载应直接作用在节点上，以优化杆件的受力状态。为减少屋架制作工作量，减少杆件与节点数目，节间长度可取大些，一般为1.5~4m。（二）屋架结构的选型1、屋架结构的受力抛物线状的拱式结构：受力最为合理，但施工复杂。折线形屋架：与弯矩图最接近，力学性能良好。梯形屋架：力学性能较好，上下弦均为直线施工方便，在大中跨建筑中被广泛应用。三角形屋架：力学性能较差，适用于中小跨度。矩形屋架：力学性能较差，用作托架或荷载较特殊情况下使用。2、屋面防水构造三角形、陡坡梯形屋架：屋面材料采用粘土瓦、机制平瓦或水泥瓦。拱形、折线形屋架：采用卷材防水、金属薄板材料。3、材料耐久性木材、钢材：易腐蚀，维修费用高，不宜用于有侵蚀性的工业厂房和通风不良的建筑。预应力混凝土屋架：提高屋架下弦的抗裂性，防止钢筋腐蚀。4、跨度18m以下：钢筋混凝土——钢组合屋架，构造简单、施工方便、技术经济指标较好。36m以下：预应力混凝土屋架，节省钢材，有效控制裂缝宽度和挠度。36m以上（大跨度或振动荷载较大）：钢屋架，结构自重轻，提高结构的耐久性和可靠性。（三）屋架结构的布置1、屋架的跨度一般以3m为模数。我国制订了相应的标准图集可拱查用。2、屋架的间距等间距平行排列，与房屋纵向柱列的间距一致，屋架直接搁置在柱顶。常见的有：6m、7.5m、9m、12m等。3、屋架的支座支座标高由建筑外形的要求确定，在同层中屋架的支座取同一标高。在力学上可简化为铰接支座。当跨度较小时，把屋架直接搁置在墙、柱或圈梁上；跨度较大时，应采取专门的构造措施。（四）屋架结构的支撑包括：屋架之间的垂直支撑、水平系杆、设置在上、下弦平面内的横向支撑、下弦平面内的纵向水平支撑。作用：保证屋架在使用和安装时的侧向稳定性，增强屋盖的整体刚度，增强排架的空间工作性能。四、桁架结构的其他型式（一）、立体桁架（空间桁架）平面屋架在平面内受力性能好，但平面外刚度很小。为保证结构的整体性，必须要设置各类支撑，支撑结构的布置要消耗许多材料，且以长细比来控制，材料强度得不到充分发挥。立体桁架可以避免以上缺点。1、概念立体桁架：由两榀平面桁架相隔一定的距离以连接杆件将两榀平面桁架成90度或45度夹角。立体桁架的截面形式可为矩形、正三角形、倒三角形。相比矩形截面，三角形截面立体桁架可减少连接杆件。当跨度较大时，上弦压力大，截面大，可把上弦一分为二，构成倒三角形立体桁架；当跨度较小时，上弦截面不大，宜把下弦一分为二，构成正三角形立体桁架。梭形架：两根下弦在支座节点汇交于一点，形成两端尖的梭子状。立体桁架特点：优点：具有较大的平面外刚度，有利于吊装和使用，节省用于支撑的钢材；缺点：三角形截面立体桁架杆长计算繁琐，杆件的空间角度非整数，节点构造复杂，焊缝要求高，制作复杂。（二）、刚接桁架1、概念桁架结构杆件的连接节点均简化为铰节点，可简化计算，也符合结构的实际受力情况。但有时由于桁架使用功能上的要求，或建筑造型上的要求，桁架没有斜腹杆，仅有竖腹杆。这时若把桁架节点简化为铰节点，则整个结构就成为一个几何可变的机构，必须采用刚接桁架。2、工程实例——上海大剧院位于上海市中心人民广场西北侧。工程用地面积21644m2，占地面积11530m2，总建筑面积62800m2，地下两层，地上6层，高度为40m。法国建筑师中标。方案中最引人注目的是呈反拱的月牙形屋盖，纵向长100.4m，横向宽94m，纵向悬挑26m，横向悬挑30.9m，反拱圆弧半径R=93m，拱高11.5m。屋盖体系采用交叉刚接钢桁架结构。纵向为两榀主桁架和两榀次桁架，在每榀主桁架下各设三个由电梯井筒壁形成的薄壁柱，作为整个屋架结构的支座，次桁架仅起到保证屋盖整体性的作用。反拱的月牙形屋盖内有两层，局部为三层，作为设备层和观光餐厅等，既是覆盖整个大剧院下部结构的屋顶，又是上部屋顶结构的承重结构，发挥双重功能。屋盖结构复杂，内力较大，采用刚接桁架结构较为合理，以保证屋盖结构的整体刚度和承载能力。月牙形屋架采用无斜腹杆屋架，既可满足建筑对钢屋盖内部纵向交通的要求，又使杆件总数减少，节点构造简便。受力性能好，具有很大的抗扭刚度和双向抗弯刚度，整体稳定性墙，可省去大量支撑。第三节桁架结构的选型和应用桁架结构的选型应考虑建筑的用途、建筑造型、屋面防水构造、屋架的跨度、结构材料的供应、施工技术等因素以及各种桁架的特点以及适用范围。桁架结构应该做到受力合理、技术先进、经济适用。应用：民用建筑、工业建筑、公用建筑、娱乐设施、施工设