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第一章第一章控制系统的一般概念控制系统的一般概念§§11引言引言一.控制系统的发展史•前期控制(1400BC--1900)工业机器•经典控制(1935--1950)空间技术•现代控制(1950--Now)控制理论前期控制(1400BC--1900)•中国，埃及和巴比伦出现自动计时漏壶(1400BC--1100BC)；•希腊Philon发明了采用浮球调节器来保持燃油液面高度的油灯（BC250）；•中国张衡发明水运浑象，研制出自动测量地震的候风地动仪（132）；•中国马钧研制出用齿轮传动的自动指示方向的向的指南车(235年)；•中国明代宋应星所著《天工开物》记载有程序控制思想的提花织机结构图（1637）；•英国J.Watt用离心式调速器控制蒸汽机的速度(1788年)。经典控制（1935--1950）•美国N.Minorsky研制出用于船舶驾驶的伺服结构，提出PID控制方法(1922)；•美国E.Sperry以及C.Mason研制出火炮控制器(1925)，气压反馈控制器(1929)；现代控制（1950--Now）•美国MIT的ServomechanismLaboratory研制出第一台数控机床(1952)；•美国GeorgeDevol研制出第一台工业机器人样机(1954)，两年后，被称为机器人之父的JosephEngelberger创立了第一家机器人公司，Unimation；•美国的M.E.Merchant提出计算机集成制造的概念(1969)；•日本Fanuc公司研制出由加工中心和工业机器人组成的柔性制造单元(1976)；中国批准863高技术计划，包括自动化领域的计算机集成制造系统和智能机器人两个主题(1986)。•日本安川公司娱乐机械狗(2001)；日本SONY公司二足步行机械人SDR--4X(2002)；二.自动控制要解决的基本问题自动控制是使一个或一些被控制的物理量按照另一个物理量即控制量的变化而变化或保持恒定，一般地说如何使控制量按照给定量的变化规律变化，就是一个控制系统要解决的基本问题。控制的定义控制的本意：为了达到某种目的对事物进行支配、管束、管制、管理、监督、镇压。自动控制：在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（控制装置或控制器），使用机器、设备或生产过程（被控对象）的某个工作状态或参数（被控量）自动地按照预定的规律运行。三.自动控制技术的作用1.自动控制技术的应用不仅使生产过程实现了自动化，极大地提高了劳动生产率，而且减轻了人的劳动强度。2.自动控制使工作具有高度的准确性，大大地提高了武器的命中率和战斗力，例如火炮自动跟踪系统必须采用计算机控制才能打下高速高空飞行的飞机。3.某些人们不能直接参与工作的场合就更离不开自动控制技术了，例如原子能的生产、火炮或导弹的制导等等。控制系统的工作原理1.人工控制恒温箱温度控制过程：1观测恒温箱中的温度（被控量）2与要求的温度（给定值）进行比较得到温度偏差的大小和方向3根据偏差大小和方向调节调压器，控制加热电阻丝的电流以调节温度回复到要求的温度控制的实质：检测偏差和纠正偏差控制流程如图：2恒温箱自动控制系统控制过程：1恒温箱的温度由热电偶转换为对应的电压u22恒温箱期望温度由电压u1给定，并与实际温度u2比较得到温度偏差信号△u＝u1－u23温度偏差信号经电压、功率放大后，用以驱动执行电动温度偏差信号经电压、功率放大后，用以驱动执行电动机，并通过传动机构拖动调压器动触头。当温度偏高时，动触头向减小电流的方向运动，反之加大电流，直到温度达到给定值为止，此时，偏差达到给定值为止，此时，偏差△u=0,电机停止转动。检测偏差、纠正方差系统原理方块图控制系统的工作原理从恒温箱控制系统功能框图可见：•给定量位于系统的输入端，称为给系统输入量，也称为参考输入量（信号）。•被控制量位于系统的输出端，称为系统输出量。•输出量（全部或一部分）通过测量装置返回系统的输入端，使之与输入量进行比较，产生偏差（给定信号与返回的输出信号之差）信号。输出量的返回过程称为反馈。返回的全部或部分输出信号称为反馈信号。综上所述控制系统的工作原理：•检测输出量（被控制量）的实际值；•将输出量的实际值与给定值（输入量）进行比较得出偏差；•用偏差值产生控制调节作用去消除偏差，使得输出量维持期望的输出。•由于存在输出量反馈，上述系统能在存在无法预计扰动的情况下，自动减少系统的输出量与参考输入量（或者任意变化的希望的状态）之间的偏差，故称之为反馈控制。•显然：反馈控制建立在偏差基础上，其控制方式是“检测偏差再纠正偏差”。§§22开环控制和闭环控制开环控制和闭环控制一.开环控制控制装置与被控对象之间只有顺向作用而没有反向联系的控制。控制器控制对象执行信号参考输入ray被控变量开环控制系统EK电源开关进料出料液位控制闭环控制开环控制炉温控制阀手臂,手人眼输入信号大脑人眼输出信号用自动装置代替人工操作二.闭环控制*闭环控制将系统的被控变量反馈到输入端，并与参考输入相比较，产生一个误差信号加到控制器上使输出改变，从而减少系统误差，到达实现精确控制的目的。闭环控制系统•实际的控制系统按有无反馈作用来界定开环和闭环•反馈：输出量送回至输入端并与输入信号比较的过程•负反馈：反馈的信号是与输入信号相减而使偏差越来越小三.开环控制与反馈控制的比较开环优点:系统结构简单，调试容易，当输入信号和扰动能预先知道时，控制效果较好。缺点：不能自动修正被控制量的偏离，系统的元件参数变化以及外来的未知扰动对控制精度影响较大，抗干扰能力差。闭环优点：具有自动修正被控制量出现偏离的能力，可以修正元件参数变化以及外界扰动引起的误差，控制精度高，抗干扰能力强。缺点：被控量可能出现振荡，甚至发散。§§33控制系统的类型控制系统的类型一按输入信号分类：定值控制系统伺服系统（随动系统）程序控制系统二按系统是否满足叠加原理线性系统与非线性系统三按系统控制器是否采用计算机计算机（数字）控制系统与模拟系统四按控制对象的范畴运动控制系统与过程控制系统五按系统参数是否随时间变化时变系统和定常系统注：本课程主要研究线性定常系统1按输入量的特征分类•恒值控制系统：系统输入量为恒定值。控制任务是保证在任何扰动作用下系统的输出量为恒值。如：恒温箱控制、电网电压、频率控制等。•程序控制系统：输入量的变化规律预先确知，输入装置根据输入的变化规律，发出控制指令，使被控对象指令程序的要求而运动。如：数控加工系统•随动系统（伺服系统）：输入量的变化规律不能预先确知，其控制要求是输出量迅速、平稳地跟随输入量的变化，并能排除各种干扰因素的影响，准确地复现输入信号的变化规律。如：仿形加工系统、火炮自动瞄准系统等。2线性系统和非线性系统•线性控制系统：由线性元件组成，输入输出问由线性元件组成，输入输出间具有叠加性和均匀性性质。•用线性微分方程表述非线性控制系统：系统中有非线性元件，输入输出间不具有叠加性和均匀性性质。用非线性微分方程来表述。方程系数与时间的关系定常、时变§§44控制系统的组成与对控制控制系统的组成与对控制系统的基本要求系统的基本要求一.组成与术语组成:1.执行元件2.放大元件3.测量元件4.补偿元件5.比较元件术语:参考输入主反馈偏差控制量扰动输出典型功能框图二控制系统的基本要求•稳定性•准确性（稳态精度）•快速性与平稳性（动态性能）1稳定性一个处于静止或平衡工作状态的系统，当收到激励时，就可能偏离原平衡状态；当激励消失后，经过一段暂态过程，系统能恢复到原平衡状态时，则系统称为稳定的。对一个能正常工作的线性系统来说，在动态过程中，可以允许产生振荡现象，但其振幅度必须是逐渐衰减的，即系统的被控变量在围绕其平衡位置振荡若干次后，应能稳定到平衡位置，这种系统称为稳定系统。稳定性是控制系统正常工作的先决条件。控制系统稳定性由系统结构所决定，与外界因素无关。稳定性由控制系统内部储能元件的能量不可能突变所产生的惯性滞后作用所导致。2准确性系统的准确性又可称为系统的稳态精度，它可用系统的稳态误差来表征。系统的稳态误差可定义为控制系统响应的稳态值与其希望值之差。3快速性与平稳性输出量和输入量产生偏差时，系统消除这种偏差的快慢程度。表征系统的动态性能。4灵敏度系统中元件参数的改变对系统响应的影响，可以用灵敏度来表示。5抗干扰性系统的抗干扰性，直接与系统的稳态精度有关，是衡量控制系统品质的一个重要参数。稳健性（Robustness，鲁棒性）上述的4和5两个指标结合起来，称为系统的稳健性指标。一个控制系统，如果具有低的灵敏度和良好的抗干扰性，则我们称为系统是稳健的（Robust,鲁棒）。注意：1不同性质的控制系统，对稳定性、精确性和快速性要求各有侧重；2系统的稳定性、精确性、快速性相互制约，应根据实际需求合理选择。C(∞)C(t)2Δt0Y(t)t01(t)超调量调整时间∞≤≤=×∞∞−=t|c(t)|,c%)||c()||c(cσp0sup100maxmax振荡次数上升时间峰值时间rtptst§§55自动控制系统的研究方法自动控制系统的研究方法•自动控制研究的三个基本问题：建立数学模型系统性能分析控制器设计•分析：在给定系统的条件下，将物理系统抽象成数学模型，然后用已经成熟的数学方法和先进的计算工具来定性或定量地对系统进行动、静态的性能分析。•综合：在已知被控对象和合定性能指标的前提下，寻求控制规律，建立一个能使被控对象满足性能要求的系统。授课内容授课内容¾自动控制概述¾系统的数学模型¾控制系统的时域分析法¾根轨迹法¾频率特性法¾现代控制理论第二章第二章控制系统的数学模型控制系统的数学模型一些基本概念一些基本概念•系统的数学模型描述系统中各变量间关系的数学形式和方法•静态系统中各变量随时间变化缓慢，时间导数忽略不计•动态系统系统中的变量对时间的导数不可忽略的系统•动态方程描述动态系统数学模型的微分方程•定常系统系统的物理参数不随时间变化的系统•集总参数系统系统的物理参数不随空间位置变化的系统注：本章主要研究定常、集总参数系统本章主要内容•2．1控制系统微分方程的建立•2．2传递函数•2．3控制系统的框图和传递函数•2．4非线性方程的线性化预备知识基尔霍夫定律•1基尔霍夫电流定律•2基尔霍夫电压定律基尔霍夫定律概括了电路中电流和电压分别遵循的基本规律，是用以分析和计算电路的基本依据。KCL适用于电路中的任一“节点”，KVL适用于电路中的任一“回路”。有关术语ⓐ1i2i3i4i5iⓑⓒⓓ（1）支路：二端元件（2）节点：元件的端点（3）回路：电路中任一闭合路经（4）网孔：内部不含组成回路以外支路的回路（5）网络：含元件较多的电路1基尔霍夫电流定律（基尔霍夫第一定律）KCL对于任一集中参数电路中的任一节点，在任一瞬间，流出（或流入）该节点的所有支路电流的代数和等于零。1()0nkkit==∑KCL反映了电路中会合到任一节点的各电流间相互约束关系。对右图所示电路，取流出节点的支路电流为正，流入为负（或取流入为正，流出为负）则有：节点a-i1+i2=0节点b-i2+i3+i4=0ⓐ1i2i3i4i5iⓑⓒⓓKCL的实质是电流连续性原理在集中参数电路中的表现。所谓电流连续性：在任何一个无限小的时间间隔里，流入节点和流出节点的电流必然是相等的，或在节点上不可能有电荷的积累，即每个节点上电荷守恒。KCL的重要性和普遍性还体现在该定律与电路中元件的性质无关，即不管电路中的元件是R、L、C、M、受控源、电源，也不管这些元件是线性、时变、定常、…KCL的也适用于广义节点，即适合于一个闭合面。右图所示电路，根据KCL设流入节点的电流为负，则：-i1-i2-i3=03i1i−+2i2基尔霍夫电压定律（基尔霍夫第二定律）KVL对于任一集中参数电路中的任一回路，在任一瞬间，沿该回路的所有支路电压的代数和等于零。1()0nkkvt==∑KVL反映了回路中各支路电压间的相互约束关系。对右图所示电路，取支路电压方方向与回路方向一致时为正，否则为负，则有回路①v4-v5+v6=0回路②-v1+v5-v4-v3=0KVL实质