25米装配式预应力砼简支T形梁桥设计计算

武汉理工大学《╳╳╳╳╳╳》课程设计说明书一目录一、设计原始资料………………………………………………………………………….（1）二、设计内容及要求………………………………………………………………………（2）三、设计正文……………………………………………………………………………….（2）1、桥面板内力计算……………………………………………………………………（2）1.1恒载及其内力…………………………………………………………………（2）1.2活载内力………………………………………………………………………（3）1.3荷载组合……………………………………………………………………（3）2、主梁内力计算………………………………………………………………………（4）2.1恒载内力计算…………………………………………………………………（4）2.2活载内力计算…………………………………………………………………（5）2.2.1用“杠杆法”计算荷载位于支点处各主梁的荷载横向分布系数……(5)2.2.2用“修正刚性横梁法”计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向分布系数(6)2.2.3计算主梁在荷载作用下跨中截面、支点和L/4截面的弯矩和剪力…(10)2.3主梁内力组合…………………………………………………………………（21）3、横隔梁内力计算………………………………………………………………（21）3.1用“刚性横梁法”或按“梁系法”计算横梁内力……………………………(21)四、设计总结及改进见…………………………………………………………………（27）五、主要参考文献………………………………………………………………………（28）25米装配式预应力砼简支T形梁桥设计计算一、设计原始资料某三跨简支梁桥面连续，采用桩柱式桥墩、U形桥台。1．桥面净空：净－14+2×1.0m2．主梁跨径和全长：标准跨径：lb=25.00m（墩中心距离），计算跨径：lj=24.50m（支座中心距离），主梁全长：L=24.96m（主梁预制长度）3．上部结构主梁布置图：（单位：cm）主量一般构造图武汉理工大学《╳╳╳╳╳╳》课程设计说明书二上部结构横断面构造图上部结构纵断面构造图4．设计荷载：2004桥梁规范：公路—II级荷载，人群3.5KN/m25．材料：主梁：混凝土C40，容重26KN/m3，桥面铺装：防水砼厚6.5~17cm，容重25KN/m3——1——二、设计内容及要求按照《课程设计规范》要求，主要完成以下内容：1．桥面板内力计算：计算T梁翼板所构成的铰接悬臂板的设计内力。2．主梁内力计算：（1）用“杠杆法”计算荷载位于支点处各主梁的荷载横向分布系数。（2）用“修正刚性横梁法”计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向分布系数或用“比拟正交异性板法”计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向分布系数。（3）计算主梁在荷载作用下跨中截面、支点和L/4截面的弯矩和剪力。（4）进行主梁内力组合，并画出主梁弯矩包络图和剪力包络图。3．横梁内力计算：用“刚性横梁法”或按“梁系法”计算横梁内力。4．挠度、预拱度计算：计算主梁跨中挠度，并考虑是否需要设置预拱度（选做）。三、设计正文1、桥面板内力计算武汉理工大学《╳╳╳╳╳╳》课程设计说明书三图1-1悬臂板计算尺寸单位：cm1.1恒载及其内力(以纵向一米宽的板条进行计算)(1)每延米板上的恒载g：混凝土垫层g1=0.1175×1.0×25=2.94kN/mT梁翼板自重g2=260.1218.010.0=3.64kN/m——2——合计：58.6iggkN/m(2)每米宽板条的恒载内力弯矩66.171.058.62121220glMsgkN.m剪力Qsg=glo=6.58x0.71=4.67kN1.2活载内力本例按公路-II级车辆荷载计算内力。公路-II级车辆荷载两个后轴重各为P=140kN，车轮着地长度a2=0.20m和宽度b2=0.60m。作用在板上的压力面长度为：a1=a2+2H=0.20+2×0.1175=0.435mb1=b2+H=0.60+1×0.1175=0.7175m由于b1lO，无论求弯矩时车轮作用在板跨中部或者求剪力时车轮靠板根部布置，悬臂板根部的有效分布宽度均为a=a1+d+2l0=0.435+1.40+2x0.71=3.255m冲击系数μ=0.3(1)一米宽板条的弯矩用简化方法计算将荷载对中布置在铰缝处(图2.2.18a))，使铰剪力为零，按自由悬臂板计算。弯矩：)4(42)1(1blapMcsq武汉理工大学《╳╳╳╳╳╳》课程设计说明书四82.14)47175.071.0(255.3414023.1kN.m(2)一米宽板条的剪力用简化方法计算荷载集度(前后轮重叠)7175.0255.32140221abPp59.94kN不考虑铰剪力的影响，按自由悬臂板计算，各板承担其上的荷载，则自由悬臂板根部的剪力为Qsq=(1+μ).p.lo=1.3×59.94×0.71=55.33kN1.3荷载组合当桥面板按承载能力极限状态设计时，一般应采用基本组合，并根据《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60-2004)第4.1.6条对相应荷载规定的荷载效应分项系数来求得计算内力。本例均为恒载对结构物承载不利情况，其计算内力为：)4.12.1(00sqsgudMMM=1.0×(1.2×(-1.66)+1.4×(-14.82))=-22.74kN.m)4.12.1(00QsqQQsgud=1.0×(1.2×4.67+1.4×55.33)=83.07kN有了控制设计的计算内力，就可按钢筋混凝土板截面设计方法来设计板内的钢筋和进行相应的验算。——3——2．主梁内力计算2.1恒载内力计算(1)永久作用集度计算主梁mkNg66.122618.06.1218.010.06.118.01横隔梁对于边主梁mkNg111.15.2426515.026218.06.1218.010.045.12对于中主梁mkNg22.211.12'2武汉理工大学《╳╳╳╳╳╳》课程设计说明书五桥面铺装层mkNg75.49251417.0065.0213栏杆和人行道mkNg11.19254合计对于边主梁mkNggi45.1911.157.411.166.12对于中主梁mkNggi56.2011.157.422.211.166.12'(2)永久作用内力计算由公式：xlgxMX2xlgQx22可得到下表的主梁恒载内力内力截面位置边主梁中主梁弯矩M（KN/m）剪力（KN）弯矩M（KN/m）剪力（KN）X=00238.260251.86X=L/41094.52119.131156.98125.93X=L/21459.3601542.640——4——2．2活载内力计算（a）2.2.1用“杠杆法”计算荷载位于支点处各主梁的荷载横向分布系数1）由对称可知只需要算出1、2、3、4、5号梁支点截面的荷载横向分布系数即可，用杠杆法的原理绘制出1、2、3、4、5号梁的荷载反力影响线，分别入下图（b）、（c）、（d）、（e）、（f）。武汉理工大学《╳╳╳╳╳╳》课程设计说明书六2）应用《结构力学》原理，确定荷载在横向最不利位置，分别如上图所示。3）内插计算对应于荷载位置的影响线纵坐标i，分别如上图所示。4）计算主梁在汽车荷载和人群荷载作用下的横向分布系数，如下表2-1所示。对于汽车荷载：轮重=1/2轴重汽车荷载的横向分布系数ioqm21对于人群：单侧人群荷载的集度单侧人行道宽2/5.3mkNq,其分布系数为人群荷载重心位置的荷载横向分布影响线坐标rorm——5——表2-1杠杆法计算1、2、3、4、5号梁的横向分布系数梁号荷载横向分布系数1汽车0.531人群1.6092汽车0.500人群03汽车0.594人群04汽车0.594人群05汽车0.594人群0在人群荷载作用下2号梁的横向分布系数等于0，这是因为人群荷载对于2号梁将引起负的反力，故在人行道上未加人群荷载。武汉理工大学《╳╳╳╳╳╳》课程设计说明书七2.2.2用“修正刚性横梁法”计算荷载位于跨中时各主梁的荷载横向分布系数主梁细部尺寸（单位：cm）222222222916.15346.136.126.16.106.126.136.146.1maii1)计算主梁上抗弯惯矩I和抗扭惯矩TI。主梁的翼缘板宽度为1.58m，主梁间的缝宽为0.02m。A、求主梁截面的重心位置翼缘板平均厚度为h1=(10+18)/2=14cm肋高h2=160-14=146cm主梁截面重心至梁顶面的距离为：cmyi2.591461814181581465.014618145.01418158B、主梁的抗弯惯性矩为：——6——4232337.164961742.592146146181461812172.5914181581418158121cmIC、主梁的抗扭惯性矩：（g）(h)(i)表2-2矩形截面的抗扭刚度系数t/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.10.1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3121/3(g)图对于翼板：3/12-2,1.0089.0158/14/111cbt得故查表对于梁肋：3/12-2,1.0151.0146/18/222cbt得故查表武汉理工大学《╳╳╳╳╳╳》课程设计说明书八所以4335893.45165318146302.01415831cmIT（h）、（f）图对于翼板：312.02-2,1.0140/14/111cbt得故查表对于梁肋：305.02-2,135.0160/18/222cbt得故查表所以433'2533.49217418160305.0141401.0cmIT取两者中较大的一个，故42533.492174cmIT而n=9;G=0.425E;L=24.95m因次有96.037.164961746.153122533.4921745.24425.0911121122EETaEIGlniiTi2）计算荷载横向影响线竖标P=1作用在1号梁，修正后竖坐标为：——7——367.06.15346.196.09112221'11iaan145.06.15346.196.09112221'19iaanP=1作用在2号梁，修正后竖坐标为：255.06.15336.196.09112222'22iaan033.06.15336.196.09112222'28iaanP=1作用在3号梁，修正后竖坐标为：175.06.15326.196.09112221'33iaan047.06.15326.196.09112221'37iaanP=1作用在4号梁，修正后竖坐标为：118.06.1536.196.09112221'44iaan094.06.1536.196.09112221'46iaanP=1作用在5号梁，修正后竖坐标为：111.06.153096.09112221'55iaanA、用“修正刚性横梁法”绘制出1、2、3、4、5号梁的荷载反力影响线，如下图所示。B、应用《结构力学》原理，确定荷载在横向最不利位置，分别如下图所示。C、内插计算对