滤波器与双工器的设计与仿真

滤波器与双工器的设计与仿真雷振亚西安电子科技大学滤波器的简介原理：对电磁波信号进行过滤，让需要的信号通过，抑制不需要的信号。实际工作中常采用工作衰减来描述滤波器的幅值特性，即式中，为输出端接匹配负载时滤波器输入功率为输出端接匹配负载时负载吸收功率10lginALPLPinPLP滤波器原理示意图滤波器~ZLPLf0OfPinfO滤波器的简介技术指标：1.工作频带:(1)3dB带宽，由通带最小插入损耗点（通带传输特性的最高点）向下移3dB时所测的通带宽度（不考虑插入损耗）。(2)插损带宽:满足插入损耗时所测的带宽。这个定义比较严谨,在工程中常用。滤波器的简介2.插入损耗:由于滤波器的介入,在系统内引入的损耗。滤波器通带内的最大损耗包括构成滤波器的所有元件的电阻性损耗（如电感、电容、导体、介质的不理想）和滤波器的回波损耗。滤波器的简介3.带内纹波:插入损耗的波动范围，带内纹波越小越好,否则会增加通过滤波器的不同频率信号的功率起伏。4.承受功率：在大功率发射机末端使用的滤波器要按大功率设计,元件体积要大,否则,会击穿打火,发射功率急剧下降。滤波器的简介5.带外滚降（截止率）：规定滤波器通带外每多少频率下降多少分贝。截止率越大，则性能越接近理想滤波器。此外，由于滤波器的寄生通带通常都是难以避免的，所以寄生通带损耗越大越好,也就是谐振电路的二次、三次等高次谐振峰越低越好。滤波器的简介种类：按功能分，有低通滤波器，高通滤波器，带通滤波器，带阻滤波器，可调滤波器。按用的元件分，有集总参数滤波器，分布参数滤波器，无源滤波器，有源滤波器，晶体滤波器，声表面波滤波器，等等。滤波器的简介按衰减表示的滤波器的响应滤波器的简介按传输函数表示的滤波器的响应滤波器的设计滤波器的设计方法低通原型为设计微波滤波器的基础，各种低通、高通、带通和带阻滤波器的传输特性由此原型变换而来。低通原型综合法，先由衰减特性综合出低通原型，再进行频率变换，最后用微波结构实现电路元件。滤波器的设计滤波器的设计过程1.1低通原型滤波器集总元件低通原型滤波器是用现代网络综合法设计微波滤波器的基础。低通滤波器的理想化衰减-频率特性如图：图中：纵坐标表示衰减横坐标为角频率ω0为截止频率1.1低通原型滤波器实际中常采用以下四种基本低通原型：1.最平坦型低通原型数学表示式为：式中满足关系式n对应于电路所需级数。])(1lg[10)(21nAL10lg1ArL1①参数指标：通带内最大衰减，截止频率，阻带最小衰减以及阻带边频。②特点：处(2n–1)阶的导数等于零，在通带内衰减变化缓慢，具有最平坦特性，定义为衰减3dB的频带边缘点。③最平坦型用巴特沃斯（Butterworth）函数逼近，结构简单，最小插入损耗，适用于窄带场合。10AsLs1ArL1.1低通原型滤波器2.切比雪夫低通原型数学表示式为：式中：是n阶第一类切比雪夫多项式，即：)](1lg[10)('2'nATL)1(),()1(),cos(cos)(''12''12'2nchchnTn)('2nT11.1低通原型滤波器在之间为余弦函数，故在之间呈现等波纹变换，在时，衰减达到最大值即：于是：其中，就是波纹因数1)1(nTArL)1lg(10ArL11010/ArL1.1低通原型滤波器)('2nT10'10'1'①特点：带内衰减呈等波纹特性，定义为等波纹频带的边缘频率。是波纹的幅度，是波纹因数，越小，波纹幅度越小。②切比雪夫型（Chebyshev）,结构简单，频带广，边沿陡峭，应用范围广。ArL11.1低通原型滤波器3.椭圆函数低通原型其逼近衰减函数为：对于n为奇数的情况：)(1)(222wFHwGnn1sArLAsL)1)...(1())...((1)(2222212222212/1)(wwkwwk)1(21np1.1低通原型滤波器1.1低通原型滤波器对于n为偶数的情况：参数指标：通带最大衰减，阻带最小衰减，通带带边频率，阻带带边频率。ArL)1)...(1())...(()()(22222122222112/1wwkwwk2np1AsLs特点：通带和阻带都具有等波纹特性，通带具有若干个零点频率，阻带内具有若干个极点频率，零点和极点的数目相同。椭圆函数型（Elliptic）,结构复杂，边沿陡峭，适用于特殊场合1.1低通原型滤波器1.1低通原型滤波器1.1低通原型滤波器1.2频率变换低通到高通的频率变换1)(分贝AL0ArL)(分贝AL0ArL1低通)(a高通)(b1.2频率变换频率变换式：式中：是低通原型滤波器的频率变量是高通滤波器的频率变量是高通滤波器的截止频率1''11.2频率变换低通到带通的频率变换1.2频率变换频率变换式：式中：是低通原型滤波器的频率变量是带通滤波器的频率变量是带通滤波器的中心频率是带通滤波器的相对带宽是带通滤波器的上下边频10000120'W21,210012W'1.2频率变换低通到带阻的频率变换1)(分贝AL0ArL低通)(a)(分贝AL0ArL102带阻)(b1.2频率变换频率变换式：式中：是低通原型滤波器的频率变量是带通滤波器的频率变量是带通滤波器的中心频率是带通滤波器的相对带宽是带通滤波器的上下边频21,210012W'00W1.3微波结构实现同轴线带线微带线槽线平面波导悬置微带线矩形波导圆形波导鳍线波导介质波导光纤常见微波传输线结构1.3微波结构实现在以上常见的微波结构就是滤波器结构的基础，其中微带、同轴、波导在滤波器的设计中比较普遍的使用，而由于微带线体积小且便于集成，所以应用最为广泛。以下主要介绍同轴滤波器和波导滤波器的设计和仿真。1.3微波结构实现微波滤波器从结构性差异来说，分为：1.波导滤波器波导滤波器，是通过在波导内加载膜片、销钉或是腔内加载介质等方法来模拟集总元件，从而实现滤波功能的器件。优点：功率容量最大，Q值高，温度稳定性好缺点：体积大，不便于集总，一般应用于窄带1.3微波结构实现膜片和销钉加载示意图1.3微波结构实现膜片加载腔体剖面图1.3微波结构实现腔体螺旋结构1.3微波结构实现销钉加载1.3微波结构实现销钉加载腔体滤波器实物图1.3微波结构实现多腔介质滤波器1.3微波结构实现2.同轴线滤波器同轴线传输TEM模，一般在TEM模滤波器中通常采用高阻抗线实现串联电感，低阻抗线实现并联电容，有时也采用加介质或是螺旋结构等方法来实现集总参数。优点：结构紧凑，适于宽带、低损耗、大功率的场合缺点：调试难度大，对设计要求高1.3微波结构实现高低阻抗线实现螺旋线结构实现1.3微波结构实现同轴滤波器实物图1.3微波结构实现3.微带线滤波器微带线传输准TEM波（近似为TEM波），所以由微带线构成的滤波器一般也是通过高低阻抗线来实现集总元件。微带线是一种半开放式的场结构。优点：宽带，尺寸小、重量轻、成本低、易加工便于在微波平面电路甚至微波集成电路中得应用缺点：插入损耗大，功率容量小，1.3微波实现高低阻抗线低通滤波器枝节线低通滤波器1.3微波实现半波长谐振带阻滤波器L型带阻滤波器1.3微波实现梳状滤波器发卡式带通滤波器1.3微波结构实现实物图1.4同轴线滤波器的设计同轴线结构与集总参数电抗元件的等效关系：LX2/CBCB2/CB2/LX2/LXl001YZlZXlYBLCtan212sin00lYBlZXCLtan212sin00同轴短截线及其等效电路1.4同轴线滤波器的设计内导体r外导体abZrln600ab同轴线特性阻抗absrCfpCCCSaCp42SabaCfln同轴线的电容间隙1.4同轴线滤波器的设计以糖葫芦式同轴线低通滤波器为例其设计步骤如下：（1）根据滤波器的通带和阻带的衰减指标，选择适当的归一化低通原型，并计算得出滤波器的元件数目和归一化元件值。（2）根据滤波器的截止频率和终端电阻，计算出滤波器的实际元件数值（反归一）。1.4同轴线滤波器的设计（3）选定滤波器的高、低阻抗值，设计出各高、低阻抗线的径向尺寸。（4）计算各不连续阶梯的边缘电容。（5）根据滤波器的实际元件值和边缘电容，计算出各高、低阻抗线的长度。（6）修正两端阻抗线的长度，以补偿它们与50欧姆传输线间的边缘电容。1.4同轴线滤波器的设计实例说明：1.设计要求：欲设计的微波低通滤波器的指标是：（1）截止频率：千兆赫，即通带为千兆赫（2）通带衰减：等于或小于0.1分贝（3）阻带衰减：在2.168千兆赫处至少有35分贝的衰减（4）端接条件：两端与50欧姆标准同轴相接971.1'1f971.1~01.4同轴线滤波器的设计2.设计计算（1）确定低通原型：由于要求通带衰减等于或小于0.1分贝，故可选0.1分贝波纹的切比雪夫原型。根据在归一频率上阻带衰减为35分贝，可计算得到元件数目和元件值。1.110971.1210168.2299'1'1.4同轴线滤波器的设计实际中可查工程手册直接得到：滤波器元件数目：n=15元件数值：6167.1124gg0000.1160gg1956.1151gg4425.1142gg1345.2133gg0000.111975gggg6167.11086ggg1.4同轴线滤波器的设计（2）实际元件数值的计算：设低通原型电路为电感输入，则在n=1~15的元件中，n为基数的是电感元件，n为偶数的是电容元件。求元件的实际数值时，除两终端电阻都是50欧姆外，对电感元件的归一值要乘以91'1'0010971.1250RR1.4同轴线滤波器的设计对于电容元件的归一值要乘以由此得出各元件的实际数值是91'10'010971.12501RRHLL916110826.4FCC1214210329.2HLL913310616.8FCCCCC12121086410610.2HLLLL91197510920.81.4同轴线滤波器的设计（3）选定高、低阻抗：由于同轴线的等效集总元件数值与其长度L和特性阻抗Z都有关系，因而可固定其一，调整另一个来得到所需的集总元件数值。先选定滤波器的高阻抗线为150欧姆，低阻抗为10欧姆。这样选定后，则高阻抗长度约为1.971千兆赫的1/8波长。然后根据高低阻抗来计算同轴线的径向尺寸。计算得，同轴线外导体内径为0.897英寸，高阻抗线内导体直径0.073英寸，低阻抗线内导体直径为0.688英寸。1.4同轴线滤波器的设计（4）边缘电容的计算：这里的边缘电容，是指第一个高阻抗线与50欧姆线接头的边缘电容Cf0和10欧姆低阻抗线与150欧姆高阻抗线接头上的的边缘电容Cf。计算得到FCf12010113.0FCf1210465.01.4同轴线滤波器的设计（5）各线段长度的计算：也就是15个集总元件所对应的同轴线的长度的计算。有高低阻抗线与集总元件的对应关系可计算得151,...,llinlllll118.01210864inll092.0142inll723.0133inll385.0151inllll747.0119751.4同轴线滤波器的设计（6）两端不连续性的补偿：由于两端不连续电容Cf0的影响，必须对进行补偿。用来模拟50欧姆线的串联电感和并联电容，其数值由下式来确定解得于是得出151,ll0lhhfhhlYClZZ2/*/*串联联电1000并联电容inlCZ