新人教版圆锥曲线测试卷

第二章圆锥曲线与方程单元测试一．选择题：（60分）1．方程231xy所表示的曲线是（）（A）双曲线（B）椭圆（C）双曲线的一部分（D）椭圆的一部分2．椭圆14222ayx与双曲线1222yax有相同的焦点，则a的值是（）（A）12（B）1或–2（C）1或12（D）13.双曲线22221xyab的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）（A）2（B）3（C）2（D）234.抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是10,则P点的坐标是（）（A）（9,6）（B）（6,9）（C）（±6,9）（D）（9,±6）5.若椭圆22221(0)xyabab的离心率是32，则双曲线22221xyab的离心率是（）A．54B．52C．32D．546．若双曲线1922myx的渐近线l方程为xy35，则双曲线焦点F到渐近线l的距离为A．2B．14C．5D．257、直线yxb与抛物线22xy交于A、B两点，O为坐标原点，且OAOB，则b（）.2A.2B.1C.1D8、若直线l过点(3,0)与双曲线224936xy只有一个公共点，则这样的直线有（）A.1条B.2条C.3条D.4条9、已知双曲线中心在原点且一个焦点为)0,7(F，直线1xy与其交于NM、两点，MN中点的横坐标为32，则此双曲线的方程是（）A.14322yxB.13422yxC.12522yxD.15222yx10、设离心率为e的双曲线2222:1xyCab（0a，0b）的右焦点为F，直线l过点F且斜率为k，则直线l与双曲线C的左、右两支都相交的充要条件是（）A．221keB．221keC．221ekD．221ek11、双曲线两条渐近线的夹角为60º，该双曲线的离心率为（）A．332或2B．332或2C．3或2D．3或212、若不论k为何值，直线(2)ykxb与曲线221xy总有公共点，则b的取值范围是（）A.(3,3)B.3,3C.(2,2)D.2,213（选做）、椭圆221259xy上一点M到焦点1F的距离为2，N是1MF的中点，则ON等于（）A．2B．4C．6D．32二、填空题（20分）1．双曲线14522yx的焦点到渐近线的距离等于.2.椭圆的焦点为F1、F2，过点F1作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段MN长为532，NMF2的周长为20，则椭圆的离心率为__________3、双曲线22221(,0)xyabab和直线2yx有交点，则它的离心率的取值范围是______________4．已知点P(6,y)在抛物线y2=2px(p＞0)上，F为抛物线焦点，若|PF|=8,则点F到抛物线准线的距离等于三、简答题（70分）1．(12分)已知椭圆的中心在原点，焦点为F1()022，，F2（0，22），且离心率e223。（I）求椭圆的方程；（II）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为12，求直线l倾斜角的取值范围。2.（12分）已知动点P与平面上两定点(2,0),(2,0)AB连线的斜率的积为定值12.（Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C.（Ⅱ）设直线1:kxyl与曲线C交于M、N两点，当|MN|=324时，求直线l的方程.3.（14分）已知椭圆2222byax（a＞b＞0）的离心率36e，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为23．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．4、(14分)已知向量m1=（0，x），n1=（1，1），m2=（x，0），n2=（y2，1）（其中x，y是实数），又设向量m=m1+2n2，n=m2－2n1，且m//n，点P（x，y）的轨迹为曲线C.（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）设直线1:kxyl与曲线C交于M、N两点，当|MN|=324时，求直线l的方程.5.(14分)已知椭圆1162522yx,P为该椭圆上一点.(1)若P到左焦点的距离为3,求到右准线的距离；(2)如果F1为左焦点,F2为右焦点,并且121PFPF,求12tanFPF的值.