正激变换器电流峰值控制建模

正激变换器的电流峰值控制建模（CCM）S+-VgN:1D1D2LCR+-V0正激变换器的基本拓扑正激变换器占空比控制的小信号模型（统一电路模型）由此可得：ˆ()0ˆ()1()ˆ()(gvdvsvsVRGsDdensds）ˆ()0ˆ()1()ˆ(()vggdsvsDRGsvsNdens）ˆ()0ˆ()1()ˆ()(gLidvsisVsCRGsDdensds）ˆ()0ˆ()1()ˆ(()LiggdsisDsCRGsvsNdens）其中，2()denssLCRsLR正激变换器电感电流变化率：111ˆˆˆgmvvNLLvLmˆ1ˆ22'21111ˆˆˆˆˆˆ()()()22sscLgasDTDTdtititvvvMTNLLL2121ˆˆˆˆˆ()()()22sscLgasDTDTdtititvvMTNLL)(ˆ2)(ˆ2)(ˆ)(ˆ1)(ˆ22'12tmTDtmTDtitiTMtdssLcsa锯齿波补偿的峰值电流控制中：vFvFtitiFtdvggLcmˆˆ)(ˆ)(ˆ)(ˆsamTMF122sgDTFNLLTDFsv2)21(电流峰值控制时占空比函数的一般形式为：2121ˆˆˆˆˆ()()()22sscLgasDTDTdtititvvMTNLL电流控制器的框图电流峰值控制正激变换器的小信号模型正激变换器的传递函数dˆ)(ˆ)()(ˆ)()(ˆsvsGsdsGsvgvgvd)(ˆ)()(ˆ)()(ˆsvsGsdsGsigigidL0)(ˆ(ˆ)(ˆ)(svvdgsdsvsG）0)(ˆ(ˆ)(ˆ)(sdgvgsvsvsG）0)(ˆ(ˆ)(ˆ)(svLidgsdsisG）0)(ˆ(ˆ)(ˆ)(sdgLigsvsisG）)(sGvd)(sGid)(sGvg)(sGigvFgFmFciˆLiˆvˆgvˆ)(ˆtdvFvFiiFdvggLcmˆˆˆˆˆ)(ˆ)()(ˆ)()(ˆsvsGsdsGsigigidL代入ˆˆˆˆˆˆ()()()()()()mcidiggggvdtFitGsdsGsvsFvFvvFvFGiFdGFvggigcmidmˆˆˆˆ)1(vFvFGiGFFdvggigcidmmˆˆˆ)1(ˆ)(1(ˆ)(ˆ)(0)(ˆvdvidmvdmsvcvcGFGFGFsisvsGg）)(1)((ˆ)(ˆ)(0)(ˆvdvidmvdigidvgmvdgmvgsigcpmvgGFGFGGGGFGFFGsvsvsGc）gvdvidmvdigidvgmvdgmvgcvdvidmvdmvGFGFGGGGFGFFGiGFGFGFvˆ)(1)(ˆ)(1ˆ控制电流到输出电压的传递函数：输入电压到输出电压的传递函数：)(ˆ)()(ˆ)()(ˆsvsGsdsGsvgvgvd代入得)(ˆtdˆ()01ˆ()()()ˆ111()(1()()()gmmvdvcmidvvdcvsmvVRFFGvsDdensGsVsRCVRFGFGisFFDdensDdens）()()(1)mvcmmvVRFDGsFVVRdenssRCFFDD标准形式：21)(ccccovcsQsGsG控制电流到输出电压的传递函数：DVFFDRVFFDVGvmmmco1DVFFDRVFLCvmmc11DLVRCFDVFFDRVFLCRQmvmmc11)(1)((ˆ)(ˆ)(0)(ˆvdvidmvdigidvgmvdgmvgsigcpmvgGFGFGGGGFGFFGsvsvsGc）0vdigidvgGGGG其中11()()()111()1()()()mgvgmgvdvgcpmmidvvdmvDRVRFFGFFGNdensDdensGsVsRCVRFGFGFFDdensDdens()()1mgvgcpmmmvDVFFNDGsFVdensVsRCFFRDRD输入电压到输出电压的传递函数：201211mgagmmvmmvMFFVDMDNDGFVFFVFVFFVNDRDDRDIf221MMa0)(sGcpmvgCPMpreventstheinputvoltagevariationfromreachingtheoutput0goGDCM正激电路CPM控制动态模型指导教师：马新军制作人：李国鑫组员：姜春阳高强江龙焦堂沛李玉霞刘彦汤逸中赵国鹏孙经伦由于正激变换电路与Buck变换电路作用相似，因此在这里主要分析Buck变换电路的cpm控制动态模型。图中点划线部分为二端口开关网络。电感电流与波形表示在图1-1b中，这里电流峰值控制中引入锯齿波补偿。图1-1DCMBuck变换器的CPM控制如图1-1b所示，电感电流峰值为11pkSimdT其中电流上升率1gTsTsvtvtmL因为电感电压在一个周期的平均值为0，可以得到2TsTsvtvt可以得到121TsTsvtvtmL求解输入输出端口的受控电流源指令电流的最大值111cpkasasiimdTmmdT可以解出11casitdtmmT二端口开关网络输入输出端电流如图1-2所示。图1-2开关网络端口变量i1(t)的开关周期平均值为21111112StTTsstsitidmdtTT经化简可得由上式得到二端口开关网络输入平均功率为21212112(1)csTsaTsTsLitfitmvtvtm21111112TsTssTsTsitvtmdtTvtpt在阶段1，能量通过主开关存储至电感中，输入能量为212pkwLi二端口开关网络输出电流i2(t)如图1-2所示。i2(t)的开关周期平均值为2212112StTTspktsitididdT因为电感电压在一个周期的平均值为0，可以得到11222TsTsTsdtvtvtdtvt21112212sTsTsTsmdtTvtitvt代入上式可得因此可以看出二端口开关网络服从功率平衡原则2221111112TsTssTsTsTsitvtmdtTvtvtit21212112(1)csTsaTsTsLitfitmvtvtm对于DCMBuck变换器采用CPM控制的开关周期平均模型，输入端口和输出端口分别用电压控制受控电流源表示。输入端口的电压控制受控电流源为输出端口的电压控制受控电流源为21112212sTsTsTsmdtTvtitvt建立线性化小信号模型采用加扰动与线性化的方法可以得到CPMDCMDC/DC变换器线性化小信号模型图1-3Buck变换器线性化小信号模型接着求模型各参数平均模型的输入端口方程为非线性方程21112212112,,()(1)csTsTsTscTsaTsTsLitfitfvtvtitmvtvtm将上式在静态工作点附近作泰勒级数展开并忽略泰勒级数展开式中的高阶项，于是得到直流项交流项21112212112,,()(1)csCaLIfIfVVImVVm1121111citvtvtgitfr式中，211211111,,1111aCamdfvVImMmrdvRMm211211211,,111aCamdfVvImMgmdvRMm11211,,2CCCdfVViIfdiI类似地对于输出端口作同样处理，将输出端口方在静态工作点附近作泰勒级数展开,并忽略高阶项直流项交流项2122122212112,,()(1)csCaLIfVIfVVImVVVm2122221citvtvtgitfr式中，21222,,|2cCCiICCdfVViIfdiI22212122112,,11|11aCvVamMdfVvImMmrdvRMm1121212112,,1|11aCvVamMMdfvVImMgmdvRMm传递函数控制至输出的传递函数输入至输出的传递函数011011232|211(1)23(2)gaCVCvaaCcpmMMGImvGssmmIiSCRMMMmm010112|11(1)23(2)cagVgiaagpmMMMGmvGssmmvSCRMMMmm20.086mam＞且1M≤CPM变换器输出特性当电流峰值控制的DCMBuck变换器满足M＞和，将出现一种低频振荡，原因是直流输出特性呈现非线性，并存在两个平衡工作点。23a=0M