《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角》

1.向量的数量积的定义是什么??.2的几何意义是什么向量数量积ba一、温故知新)()()()3();()()()2(;)1(cbacbacbcacbabababaabbacba但则：，和实数，，已知向量3、平面向量数量积的运算律),(),(),(),,(),,(11212121212211yxayyxxbayyxxbayxbyxa有：向量4、平面向量的坐标运算：二、新知探究呢？的坐标表示与怎样用已知两个非零向量【探究】),,(),,(2211babayxbyxa二、新知探究1.推导坐标公式：1.推导坐标公式：2121221212122122112211))((,,yyxxjyyijxyjiyxixxjyixjyixbajyixbjyixa2121221212122122112211))((,,yyxxjyyijxyjiyxixxjyixjyixbajyixbjyixa2121yyxxba从而1.推导坐标公式：22222),(1)(yxayxayxa或2.长度、角度、垂直的坐标表示：22222),(1)(yxayxayxa或2212212211)()(||||),,(),,((2)yyxxABayxByxAa则的坐标分别为点的有向线段的起点和终若表示向量2.长度、角度、垂直的坐标表示：00)3(2121yyxxbaba即222221212121cos)4(yxyxyyxxbaba00)3(2121yyxxbaba即例题精析:【例1】已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5)（1）试求∠ABC的余弦值；（2）试判断△ABC的形状，并证明。.||,2||,3),1,1(2ababab求已知】【例2.4.32.3.)(21)0,2(,60DCBAbababa，则的夹角为与已知【练习】1066(,)(,)355【例4】已知向量a=(λ,－2)，b=(－3，5)，若向量a与b的夹角为钝角，求λ的取值范围..322,60,的夹角与试求向量其夹角为是两个单位向量、设【思考】mnbnmanm.,),(1,3),(2,,的值求的一个内角为直角且中【练习】在kABCkACABABC三、课堂小结1.向量的坐标运算沟通了向量与解析几何的内在联系，解析几何中与角度、距离、平行、垂直有关的问题，可以考虑用向量方法来解决.2.a∥ba⊥b二者有着本质区别.01221yxyx02121yyxx