人教版六年级总复习四则混合运算和简便运算

做计算题的良好习惯：①首先要使自己静下来。②做题目前不管题目有没有要求简算，都要先看看能不能简算，第一步不能简算的，下面的步骤也要有意识地看看能否简算。在做题时合理地简算可以减轻自己的计算负担，提高正确率。③每一步都要检查。检查时先看看有没有抄错誊错，再看看有没有算错。④书写速度合理，认真写好每个字，草稿本要像作业本一样讲究格式正确，书写工整清秀。⑤选用适当的方式检查。1、先说出运算顺序，再计算。（1）45÷1.8×2.5①②一个算式里，只有乘、除法，要（）计算。从左往右依次（2）5.6－2.8+3.7①②一个算式里，只有加、减法，要（）计算。从左往右依次一个算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，要()计算。从左往右依次（3）375+45÷1.8×0.251、先说出运算顺序，再计算。①②③一个算式里，如果有加、减、乘、除法的，要先算（），后算（）。乘除法加减法10737)4154)(4(1、先说出运算顺序，再计算。①②③54525.0209)5(一个算式里，如果有括号，要先算（），再算（）。小括号里面的中括号里面的1、先说出运算顺序，再计算。判断题，对的打“√”，错的打“×”，并改正。116116141414141)1(（）41411417275417275)2(（）)831()2131(3）（检测：（1）8.5-（5.6+4.8）÷1.310352315)2(一些混合运算也可以用简便方法计算：121-37+79=121+79-37a-b+c=a+c-b121+37-21=121-21+37a+b-c=a-c+b60÷25×5=60×5÷25210×9÷3=210÷3×9a÷b×c=a×c÷ba×b÷c=a÷c×b加减混合，可以任意交换第一个数后面的数的运算次序。乘除混合，可以任意交换第一个数后面的数的运算次序。189-(89-47)=189-89+47a-(b-c)=a-b+c65+(35-27)=65+35-27a+(b-c)=a+b-c括号前面是减号，打开括号要变号，加变减，减变加。括号前面是加号，打开括号不变号。90÷(30÷2)=90÷30×2a÷(b÷c)=a÷b×c15×(20÷10)=15×20÷10a×(b÷c)=a×b÷c括号前面是除号，打开括号要变号，除变乘，乘变除。括号前面是乘号，打开括号不变号。64÷(16×2)=90÷30÷2a÷(b×c)=a÷b÷c34-(14+17)=34-14-17a-(b+c)=a-b-c65+(35+27)=65+35+27a+(b+c)=a+b+c25×(4×27)=25×4×27a×(b×c)=a×b×c运算定律和运算性质：名称用字母表示举例加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律减法的性质1减法的性质2除法的性质1除法的性质2a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c)ac±bc=(a±b)×ca+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-ba÷b÷c=a÷(b×c)a÷b÷c=a÷c÷b5×6=6×537×25×4=37×(25×4)24×36+76×36=(24+76)×368+5=5+837+46+23=46+(37+23)72-9-21=72-(9+21)75-39-25=75-25-39210÷6÷5=210÷(6×5)210÷15÷7=210÷7÷15（a+b)×c=a×c+b×c(18+32)×5=18×5+32×5练习1、287+299=287+300-1=587-1=5862、858-399=858-400+1=458+1=459练习1、287+299=287+300-1=587-1=5862、858-399=858-400+1=458+1=4593、125×32×25=125×(8×4)×25=(125×8)×(4×25)=1000×100=1000004、(1.25+1.25+1.25+1.25)×25×8=1.25×4×25×8=(1.25×8)×(25×4)=10×100=10005、8.8×125=(8+0.8)×125=8×125+0.8×125=1000+100=11006、8.8×125=8×1.1×125=8×125×1.1=1000×1.1=1100你觉得两种做法，哪一种更好？42172617、427261427242611271920112010120112011201020128、2011201012011201020112011201020102011201020109、3.46×6.8＋65.4×0.68=3.46×6.8＋6.54×6.8=(3.46＋6.54)×6.8=10×6.8=681623320231610、2316320231632316202316）（320231623231616（1.6＋1.6＋1.6＋1.6）×25（＋－）÷12.3－2.45－5.7－4.55÷2＋×0.125×0.25×64巩固练习：用简便的方法计算64.2×87＋0.642×130078×36＋7.8×741－7×17＋×812.1－(+)×105(1)45与39的和除以62与58的差，商是多少？和÷差45+39÷62—58（）（）文字题：（2）用84与40的差去除160与720的和，商是多少？和÷差160+720÷84-40（）（）“除以”与“除”的区别：“除以”是正叙，前面的是被除数，后面的是除数。“除”是倒叙，前面的是除数，后面的是被除数。（3）156除以52的商，再乘8与24的和，积是多少？商×和156÷52×8+24（）（4）、7除以0.14的商减去15与21的和，差是多少？商-和7÷0.14-15+21（）解答文字题的规律：规律1：如果问题中有“和是多少？”、“差是多少？”、“积是多少？”或“商是多少？”，那么题目里一定有“加”、“减”、“乘”、“除以”、“除”等相对应的词语。规律2：题目里有“和”、“差”、“积”、“商”的，要先算出来。，求这个数。的倍等于倍加上它的）一个数的（2166385解：设这个数为x。216638（6）一个数与8的和的2倍是36，这个数是多少？解：设这个数为x。(x+8)×2=36（7）一个数的4倍减去5个3.2的和，差是14，求这个数。解：设这个数为x。4x-3.2×5=14解答文字题的规律：规律1：如果问题中有“和是多少？”、“差是多少？”、“积是多少？”或“商是多少？”，那么题目里一定有“加”、“减”、“乘”、“除以”、“除”等相对应的词语。规律2：题目里有“和”、“差”、“积”、“商”的，要先算出来。规律3：题目要求“求这个数”或“这个数是多少？”的文字题，一般要用方程解答比较简便。（8）一个数的4倍比0.4除15.6的商少7，求这个数。解：设这个数为x。15.6÷0.4-4x=7（9）55.8与4.8的差除以0.51的商比162少多少？162-55.8-4.8÷0.51（）解答文字题的规律：规律1：如果问题中有“和是多少？”、“差是多少？”、“积是多少？”或“商是多少？”，那么题目里一定有“加”、“减”、“乘”、“除以”、“除”等相对应的词语。规律2：题目里有“和”、“差”、“积”、“商”的，要先算出来。规律3：题目要求“求这个数”或“这个数是多少？”的文字题，一般要用方程解答比较简便。规律4：注意“……比……多（少）”这样的关键字，这样的问题涉及较大量、较小量和相差量。规律5：括号是为了改变运算顺序，必要时才能使用，规律是先用小括号，再用中括号。