2001-2009年全国自考信号与系统考试试题及答案

1全全国2001年10月系号与系统考试试题一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分)1.积分∫+−−0)()2(dtttδ等于（）A.)(2tδ−B.)(2tε−C.)2(−tεD.)2(2−tδ2.已知系统微分方程为)(2)(2)(tftydttdy=+，若)()(,34)0(ttfyε==+，解得全响应为0,131)(2≥+=−tety，则全响应中te234−为（）A.零输入响应分量B.零状态响应分量C.自由响应分量D.强迫响应分量3.系统结构框图如下，该系统单位冲激响应)(th的表达式为（）A.∫∞−−−tdTxxTτττ)]()([1B.)()(Ttxtx−−C.∫∞−−−tdTTττδτδ)]()([1D.)()(Ttt−−δδ4.信号)(),(21tftf波形如图所示，设)()()(21tftftf∗=则)0(f为（）A.0B.1C.2D.35.已知信号)(tf如图所示，则其傅里叶变换为（）A.)21(−ωaSB.)21(+ωaSC.)1(−ωaSD.)1(+ωaS6.已知)()]([ωjFtf=ℑ则信号)52(−tf的傅里叶变换为（）A.ωω5)2(21jejF−B.ωω5)2(jejF−C.25)2(ωωjejF−D.25)2(21ωωjejF−7.已知信号)(tf的傅里叶变换)()()(00ωωεωωεω−−+=jF则)(tf为（）A.)(00tSaωπωB.)2(00tSaωπωC.)(200tSaωωD.)2(200tSaωω8.已知一线性时不变系统，当输入)()()(3teetxttε−−+=时，其零状态响应是)()22()(4teetyttε−−−=，则该系统的频率响应为（）A.)521524(2++−++ωωωωjjjjB.)521524(2+++++ωωωωjjjjC.)521524(++−++ωωωωjjjjD.)521524(+++++ωωωωjjjj9.信号)()(2tetftε−=的拉氏变换及收敛域为（）A.2)Re(,21+ssB.2)Re(,21−+ssC.2)Re(,21−ssD.2)Re(,21−−ss10.信号)2()(2(sin)(0−−=tttfεω的拉氏变换为（）A.sess2202−+ωB.sess2202ω+C.ses22020ωω+D.ses22020−+ωω11.已知某系统的系统函数为)(sH，唯一决定该系统单位冲激响应)(th函数形式的是（）01−1)(tfttcos111001−)(1tf)(2tftt2A.)(sH的零点B.)(sH的极点C.系统的输入信号D.系统的输入信号与)(sH的极点12.若)()(),()(221ttftetftεε==−则)()(21tftf∗的拉氏变换为（）A.⎟⎠⎞⎜⎝⎛+−21121ssB.⎟⎠⎞⎜⎝⎛++−21121ssC.⎟⎠⎞⎜⎝⎛++21121ssD.⎟⎠⎞⎜⎝⎛++−21141ss13.序列)]5()2([2cos)(−−−=nnnnfεεπ的正确图形是（）14.已知序列)(1nx和)(2nx如图（a）所示，则卷积)()()(21nxnxny∗=的图形为图(b)中的()15.图(b)中与图(a)所示系统等价的系统是（）16.在下列表达式中：①)()()(zFzYzH=②)()()(nfnhnyf∗=③=)(zH)]([nh④=)(nyf)]()([zFzH离散系统的系统函数的正确表达式为（）A.①②③④B.①③C.②④D.④二、填空题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。错填或不填均无分。17.=∗−)()(ttfδτ。18.=++−∫∞−dtttt)]1()1([2sin0δδπ。19.信号的频谱包括两个部分，它们分别是谱和谱20.周期信号频谱的三个基本特点是（1）离散性，（2），（3）。21.连续系统模拟中常用的理想运算器有和等（请列举出任意两种）。22.)(sH随系统的输入信号的变化而变化的。23.单位阶跃序列可用不同位移的序列之和来表示。24.如图所示的离散系统的差分方程为。25.利用Z变换可以将差分方程变换为Z域的方程。三、计算题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）26.在图(a)的串联电路中VUs0020∠=•电感L=100mH，电流的频率特性曲线如图(b)，请写出其谐振频率0ω，并求出电阻R和谐振时的电容电压有效值cU。327.已知信号)(tf如图所示，请画出信号)21(tf−的波形，并注明坐标值。28.如图所示电路，已知tVtuscos22)(+=求电阻R上所消耗的平均功率P。29.一因果线性时不变系统的频率响应ωωjjH2)(−=，当输入)()(sin)(0tttxεω=时，求输出)(ty。30.已知)(tf如图所示，试求出)(tf的拉氏变换)(sF。31.已知因果系统的系统函数651)(2+++=ssssH，求当输入信号)()(3tetftε−=时，系统的输出)(ty。32.如图(a)所示系统，其中ttteππ22sin)(=，系统中理想带通滤波器的频率响应如图(b)所求，其相频特性0)(=ωϕ，请分别画出)(ty和)(tr的频谱图，并注明坐标值。33.已知某线性时不变系统的单位冲激响应)1()(−=tthε利用卷积积分求系统对输入)()(3tetftε−=的零状态响应)(ty。34.利用卷积定理求)1()()21()(−∗=nnnynδε。35.已知RLC串联电路如图所示，其中VuAiFCHLRCL1)0(,1)0(,2.0120====Ω=−−，，输入信号)()(tttuiε=;试画出该系统的复频域模型图并计算出电流。全全国2001年10月系号与系统考试试题参考答案一、单项选择题1.B2.C3.C4.B5.C6.D7.A8.A9.B10.D11.B12.B13.A14.C15.B16.A二、填空题17.)(τ−tf18.119.振幅、相位20.离散性、收敛性、谐波性21.乘法器、加法器和积分器等22.不23.单位)(tδ424.)2()1()()(321−+−+=nfanfanfany25.代数三、计算题26.解：srad/1040=ω，Ω===••200100200mAVIURs，52001010010340=××==−RLQω，VQUUsc100205=×==27.解：只要求出t=-1、1、2点转换的t值即可。t=-1转换的t值：令121−=−t，解出t=2，函数值为0；t=1转换的t值：令121=−t，解出t=-2，函数值为2和1；t=2转换的t值：令221=−t，解出t=-4，函数值为0。28.解：VU222222=+=，WRUP82==29.解：∫∫∞−−∞−−==000)(21)(sin)(00dteeejdtetjXtjtjtjtjωωωωωω][210000∫∫∞−−∞−−=dteedteejtjtjtjtjωωωω][210)(0)(00∫∫∞+−∞−−−=dtedtdtejtjtjωωωω202000])(1)(1[21ωωωωωωω−−=+−−=jjj20202)()()(ωωωωωω−=•=jXjHjY30.解：对f（t）次微分)4()2()1()('−−−−−=ttttfδεε)('tf⇔1112−−−−sseses∵∫∫−∞−∞−+↔0')(1)(1)(ττττdfssFsdft，又∵∫−∞−=0'0)(1ττdfs∴]111[1)(2−−=−−ssesesssF31.解：31)(+=ssF，23)3(31651)()()(22+++++=+•+++==sCsBsAsssssFsHsY2)()3(32=+=−=ssYsA，1)]()3[(3'2=+=−=ssYsB，1))(2(2−=+=−=sssD2131)3(2)(2+−+++=ssssY)()2()(233teetetytttε−−−−+=04−2−221)21(tf−)('tf01241)(tδ−t532.解：tttttety1000cos22sin1000cos)()(ππ==)()()(thtytr∗=设tttyππ22sin)(1=，tty1000cos)(2=)()(21ωπωgjY=，)]1000()1000(([)(2+++=ωδωδπωjY)]1000()1000([)(222−++=ωωπωggjY)(ty的频谱图与H（jω）图相似，只是幅值为2π，而)(tr的频谱图与)(ty的频谱图完全相同。33.解：∫∫−−∞−−−=−=ttttdedety1)(3)(3)1()(τττεττ)(]1[31][31)1(3333133teeeedeetttttεττ−−−−=−==∫34.解：)1()()21()(−∗=nnnynδε∵)()()(nfnnf=∗δ又有)()()(21nfnfnf∗=，则)()()(21mknfmnfknf−−=−∗−∴)1()21()(1−=−nnynε35.解：电路的电压方程略21)0(1)(1)0()()(sussIcsLisLsIsRIcL=++−+−−代入初始条件：211)(2.011)()(2sssIsssIsI=++−+211)(2.011)()(2sssIsssIsI=++−+两边同乘s得ssIssIsssI11)(5)()(22=++−+]2121[152431521)(222jsBjsAssssssssI+++−+−=+++−=+++−=令jsBjsAssssY21215243)(2+++−+=+++=jjsYjsAjs416)()21(21+=−+=+−=jjsYjsBjs416)()21(21−=++=−−=]21416211416[152431521)(222jsBjjjsjjssssssssI++−+−++−=+++−=+++−=)(]416416[)()()21()21(tejjejjttitjtjεδ+−−−−++−=，经化简得ω2π99910011001−999−0)(ωjY6)(]}[41][23{)(2222teeejeeettjtjtjtjεδ−−−++−=)(}2sin212cos3{)(ttetetεδ+−=2002年上半年全国高等教育自学考试信号与系统试题第一部分选择题（共32分）一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分。在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内)1．积分edt−−∞∫2τδττ()等于（）A．δ()tB．ε()tC．1D．δε()()tt+2．已知系统微分方程为dytdtytft()()()+=2，若yfttt(),()sin()012+==ε，解得全响应为ytett()sin()=+−°−54242452，t≥0。全响应中24245sin()t−°为（）A．零输入响应分量B．零状态响应分量C．自由响应分量D．稳态响应分量3．系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为（）A．dytdtytxt()()()+=B．htxtyt()()()=−C．dhtdthtt()()()+=δD．httyt()()()=−δ4．信号ftft12(),()波形如图所示，设ftftft()()*()=12，则f()0为（）A．1B．2C．3D．45．已知信号ft()的傅里叶变换Fj()()ωδωω=−0，则ft()为（）A．tje021ωπB．tje021ωπ−C．)(210tetjεπωD．)(210tetjεπω−6．已知信号ft()如图所示，则其傅里叶变换为（）A．τωττωτ2422SaSa()()+B．τωττωτSaSa()()422+7C．τωττωτ242SaSa()()+D．τωττωτSaSa()()42+7．信号ft1()和ft2()分别如图（a）和图(b)所示，已知[()]()ftFj11=ω，则ft2()的傅里叶变换为（）A．Fjejt10()−−ωωB．Fjejt10()ωω−C．Fjejt10()−ωωD．Fjejt10()ωω8．有一因果