《反比例函数》复习课件

反比例函数复习复习要点1.反比例函数的定义:函数y=(k是常数,且k≠0)叫做反比例函数.2.反比例函数解析式的变形式:1)y=kx-1(k≠0)2)xy=k(k≠0)kx3.反比例函数的图象及其性质:双曲线的两分支分布在第一,三象限,在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而减小.双曲线的两分支分布在第二,四象限,在每个象限内,函数值y随自变量x的增大而增大.1.所受压力为F(F为常数且F≠0)的物体，所受压强P与所受面积S的图象大致为（）PPPPSSSSOOOO（A）（B）（C）（D）B热身练习2.当x0时反比例函数y=2/x的图象在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限A3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数是.3ykxyoMNp4.如图,P是x轴上一动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ,当点P沿x轴正半轴方向运动时,Rt△QOP的面积()A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.无法确定C矩形的面积三角形的面积KS21KS典型例题例1函数y=k/x与y=kx+k在同一坐标系内的图象大致是()B例2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.-4yxxky(k＜0)A(x1,y1),B(x2,y2)且x1＜0＜x2yxox1x2Ay1y2By1＞0＞y2y2＞y1利用特殊值法或图像法。增减性要考虑在每一象限内。例3.正比例函数与反比例函数的图象交于A，C两点,AB⊥X轴于B，CD⊥X轴于D，则四边形ABCD的面积___2巩固提高1.函数y=的图像过（2，-2）则此函数的图像在平面直角坐标系中的（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第二、四象限Dkx2.函数y=（k≠0）的图象如图所示，那么函数y=kx-k的图象大致是____kxC3.两位同学在描述同一反比例函数的图象时,甲同学说:这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3;乙同学说:这个反比例函数的图象与直线y=x有两个交点,你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是()A4.已知反比例函数y=k/x(k≠0)和一次函数y=-x-6(1)若一次函数和反比例函数的图象交于点(-3,m),求m和k的值.(2)当k值满足什么条件时,这两个函数的图象有两个不同的交点?解:(1)由两图象交于点(-3,m),得363mkm解得,39mk∴m,k的值分别为-3,9.解：(0)6kykxyx解得,6kxx即,x2+6x+k=0由题意：△=62-4k0,解得,k9,且k≠0(2)当k值满足什么条件时,这两个函数的图象有两个不同的交点?如图，直线y=k和双曲线交于点P，过P点作PA0⊥x轴于A0，x轴上的点A0，A1，A2，…，An的横坐标是连续的整数，过点A0，A1，A2，…，An分别作x轴的垂线，与双曲线及直线y=k分别交于B1，B2，…，Bn；C1，C2，…，Cn。PyxOA0A1A2AnC1C2CnB1B2Bn………1、求点AO的坐标y=k思考题kyx2、求及的值1111BABC2222BABC3、试猜想的值nnnnBABCPyxOA0A1A2AnC1C2CnB1B2Bn……y=k通过这节课的学习，你有什么收获？