《反比例函数定义》课件

复习与回顾1、什么是函数？我们学习了几种函数？2、什么是正比例函数？3、什么是一次函数？4、什么是二次函数？5、在一次函数、二次函数中自变量的取值范围分别是什么？在下列实际问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?(1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时间t(单位：h)的变化而变化。____________________(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中余油量y(单位：升)随行驶里程x（单位：千米）的变化而变化。_＿＿＿＿_________________(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化。_________＿＿＿_________函数关系式为：S=60t函数关系式为：y=50－0.1x函数关系式为：tv1463（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。_____________________（5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。______________________函数关系式为：xy1000函数关系式为：nS41068.1讨论：生活中的实际问题S=60ty=50－0.1xtv1463xy1000nS41068.1在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？S=60t正比例函数y=kx(k为不等于零的常数）y=50－0.1x一次函数y=kx＋b(k≠０，k,b为常数）tv1463xy1000nS41068.1①②③④⑤对比探求新知请观察这几个函数关系式：【人教版数学九年（下）第26章反比例函数】本节课学习目标2、理解反比例函数的概念以及表达形式。1、能将现实生活中的实际问题转化为数学中的反比例函数关系式。3、会应用：（１）会用函数概念和关系式解题。（２）会通过题中条件求函数的解析式。自主学习用5分钟时间自学课本2、3页，完成以下自学题。1.形如（）的函数，叫做反比例函数，其中（）是自变量,（）是函数。2.函数(k≠０)中,自变量x的取值范围是_____3.对于反比例函数当x=50时，y=_____当x=－100时，y=_____4.对于反比例函数当x=5时，y=4.则反比例函数解析式是_____xy1000)0(kkxky是常数，kyx反比例函数的定义:)0(kkxky是常数，一般地，形如的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数.反比例函数的变形形式：)0(1kxky)0(21kkxy)0(3kkxy1、下列关系式中，y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？（1）y=4x（2）y=-12x（3）y=1-x（4）xy=1（5）y=x2(6)y=x2(7)y=x-1（8）y=1x-1y是x的反比例函数，比例系数为k（k≠0）y=kxy=kx-1xy=k记住这些形式应用提高2．用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系：（1）一个游泳池的容积为2000m3，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化；（2）一个物体重100N，物体对地面的压强p（单位：Pa）随物体与地面的接触面积S（单位：m2）的变化而变化．2000tv100pS应用提高3.已知y与x2成反比例，并且当x＝3时，y＝4．（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x＝1.5时，求y的值；（3）当y＝6时，求x的值.236yx166应用提高（1）（2）（3）1.当m取什么值时，函数y＝（m+1）x是x的反比例函数？m2-2解：mm22110解得mm11.m1合作交流2.关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。合作交流1.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）2.已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86课堂检测3.y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.4.某长方体的体积为1000cm3，长方体的高h（单位：cm）随底面积S（单位：cm2）的变化而变化。（用函数解析式表示问题中变量间的对应关系）学习小结１、反比例函数的意义：形如的函数叫做反比例函数。有三种表达形式。二、方法（掌握待定系数法）一、知识点（反比例函数的定义）三、应用１、用函数关系式解题２、通过题目求函数解析式)0(1kkxy)0(kkxyxky注意：都是不为零的一切实数、yx今天我们学习了哪些知识？)0(kkxky是常数，【作业】必做题：教科书习题26.1第1、2题．选做题：教科书习题26.1第4、6题．