2008年数学中考试题分类汇编(平面直角坐标系)

以下是河南省高建国分类：（2008年巴中市）点(213)Pm，在第二象限，则m的取值范围是（）A．12mB．12m≥C．12mD．12m≤以下是湖北孔小朋分类：（2）（2008福建福州）如图，在RtOAB△中，90OAB，且点B的坐标为（4，2）．①画出OAB△向下平移3个单位后的111OAB△；②画出OAB△绕点O逆时针旋转90后的22OAB△，并求点A旋转到点2A所经过的路线长（结果保留π）．（2008年贵阳市）16．（本题满分10分）如图5，在平面直角坐标系xoy中，(15)A，，(10)B，，(43)C，．（1）求出ABC△的面积．（4分）（2）在图5中作出ABC△关于y轴的对称图形111ABC△．（3分）（3）写出点111ABC，，的坐标．（3分）（图5）xyABCO5246-5-2A1C1B1（图5）xyABCO5246-5-2（2008年贵阳市）9．对任意实数x，点2(2)Pxxx，一定不在．．（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：B.本题主要考查平面直角坐标系内点的坐标的特征.坐标轴把坐标平面分成四个象限，各象限内点的符号特征如图所示，即象限以坐标轴为界限，按逆时针方向依次为：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何限象.因为22(2)xxxx，可知当0x时，一定有(2)0xx，所以这个点一定不在第二象限.（2008年遵义市）10．如图，如果ABC△与ABC△关于y轴对称，那么点A的对应点A的坐标为．以下是江西康海芯的分类:1.（2008年郴州市）如果点M在直线1yx上，则M点的坐标可以是（）A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，－1）3.(2008年杭州市)在直角坐标系xOy中,点),4(yP在第一象限内,且OP与yxCABO（10题图）1234-1-2-3-412345第四象限第三象限第二象限第一象限xyO（－，－）（+，－）（－，+）（+，+）图x轴正半轴的夹角为60,则y的值是(B)(A)334(B)34(C)8(D)28．(2008年双柏县)如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是（）A．点AB．点BC．点CD．点D以下是辽宁省高希斌的分类1．（2008年湖北省咸宁市）如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线．实验与探究：(1)由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5)关于直线l的对称点B、C的位置，并写出他们的坐标:B、C；归纳与发现：(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P的坐标为（不必证明）；运用与拓广：(3)已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．北南西东BADCOM123456-1-2-3-4-5-6-1-2-3-4-5-61234567OxylABA'D'E'C(第22题图）说明：由点E关于直线l的对称点也可完成求解．2．（2008年荆州市）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与轴相切于B，与轴交于C（0，1），D（0，4）两点，则点A的坐标是（）A.35(,)22B.3(,2)2C.5(2,)2D.53(,)223．（2008年荆州市）已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围.4．（2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使ABD与ABC全等，那么点D的坐标是.·ABCOyxDxyOABC（第16题图）1．（2008年龙岩市）函数3xy的自变量x的取值范围是.2．（2008年龙岩市）（13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O交x轴于A、B两点，直线FA⊥x轴于点A，点D在FA上，且DO平行⊙O的弦MB，连DM并延长交x轴于点C.（1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并给出证明；（2）设点D的坐标为（-2，4），试求MC的长及直线DC的解析式.8（2008乌鲁木齐）．将点(12)，向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是．(00)，以下是山东任梦送的分类(梅州)如图6，已知ABC△:（1）AC的长等于_______．（2）若将ABC△向右平移2个单位得到ABC△，则A点的对应点A的坐标是______；（3）若将ABC△绕点C按顺时针方向旋转90后得到A1B1C1，则A点对应点A1的坐标是_________．（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O旋转180°后得到的图案；（4分）（2）在同一方格纸中，并在y轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，（第24题图）使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案．（4分）以下是江苏省赣榆县罗阳中学李金光分类:1．（2008年大连市）如图，下列各点在阴影区域内的是()A．(3，2)B．(－3，2)C．(3，－2)D．(－3，－2)2．（2008年沈阳市）在平面直角坐标系中，点A的坐标为(11)，，点B的坐标为(111)，，点C到直线AB的距离为4，且ABC△是直角三角形，则满足条件的点C有个．3．（2008年南昌市）在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A．与x轴相离、与y轴相切B．与x轴、y轴都相离C．与x轴相切、与y轴相离D．与x轴、y轴都相切22．（2008年义乌市）已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（33,3），点B的坐标为（－6，0）.（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OAB，请直接写出A、B的对称点AB、的坐标；（2）若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数63yx的图像上，求a的值；（3）若三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转度（090）.①当=30时点B恰好落在反比例函数kyx的图像上，求k的值．②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图像上，若能，求出x图11234O4321yx的值；若不能，请说明理由.24.（2008年义乌市）如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上.过点B、C作直线l．将直线l平移，平移后的直线l与x轴交于点D，与y轴交于点E．（1）将直线l向右平移，设平移距离CD为t(t0)，直角梯形OABC被直线l扫过的面积（图中阴影部份）为s，s关于t的函数图象如图2所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；②当42t时，求S关于t的函数解析式；（2）在第（1）题的条件下，当直线l向左或向右平移时（包括l与直线BC重合），在直线．．AB．．上是否存在点P，使PDE为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由．24．（2008嘉兴市）如图，直角坐标系中，已知两点(00)(20)OA，，，，点B在第一象限且OAB△为正三角形，OAB△的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D．（1）求BC，两点的坐标；（2）求直线CD的函数解析式；（3）设EF，分别是线段ABAD，上的两个动点，且EF平分四边形ABCD的周长．试探究：AEF△的最大面积？(2008年安徽省)如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，…．如此下去。（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：_____________（2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离。(2008年安徽省)如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于C的对称点处，…．如此下去。（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：_____________（2）求经过第2008次跳动之后，棋子落点与点P的距离。22．（2008年义乌市）已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（33,3），点B的坐标为（－6，0）.（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OAB，请直接写出A、B的对称点AB、的坐标；（2）若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A恰好落在反比例函数63yx的图像上，求a的值；（3）若三角形OAB绕点O按逆时针方向旋转度（090）.①当=30时点B恰好落在反比例函数kyx的图像上，求k的值．②问点A、B能否同时落在①中的反比例函数的图像上，若能，求出的值；若不能，请说明理由.答案：解：（1）(33,3),(6,0)AB（2）∵3y∴633x∴23x∴53a(3)①∵030∴相应B点的坐标是(33,3)∴.93k②能当060时，相应A,B点的坐标分别是(33,3),(3,33)，经经验：它们都在93yx的图像上∴06024.（2008年义乌市）如图1所示，直角梯形OABC的顶点A、C分别在y轴正半轴与x轴负半轴上.过点B、C作直线l．将直线l平移，平移后的直线l与x轴交于点D，与y轴交于点E．（1）将直线l向右平移，设平移距离CD为t(t0)，直角梯形OABC被直线l扫过的面积（图中阴影部份）为s，s关于t的函数图象如图2所示，OM为线段，MN为抛物线的一部分，NQ为射线，N点横坐标为4．①求梯形上底AB的长及直角梯形OABC的面积；②当42t时，求S关于t的函数解析式；（2）在第（1）题的条件下，当直线l向左或向右平移时（包括l与直线BC重合），在直线．．AB．．上是否存在点P，使PDE为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由．24．（2008嘉兴市）如图，直角坐标系中，已知两点(00)(20)OA，，，，点B在第一象限且OAB△为正三角形，OAB△的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D．（1）求BC，两点的坐标；（2）求直线CD的函数解析式；（3）设EF，分别是线段ABAD，上的两个动点，且EF平分四边形ABCD的周长．试探究：AEF△的最大面积？1、（08凉山州）在平面直角坐标系中按下列要求作图．（1）作出三象限中的小鱼关于x轴的对称图形；（2）将（1）中得到的图形再向右平移6个单位长度．Oxy第17题图关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标是原坐标的相反数，图形向右平移，纵坐标不变，横坐标加6即可；做以上图形时，只需做出几个关键点的相应的对应点，在顺次连接即可。以下是江苏董耀波的分类（2008黄冈市）若点P(2，k-1)在第一象限，则k的取值范围是_______（2008恩施自治州）将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图4所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有序实数对(ｍ，ｎ)表示第ｍ行,从左到右第ｎ个数,如(4,3)表示分数121.那么(9,2)表示的分数是.答案：721（2008黄冈市）下列说法中正确的是（）A．4是一个无理数B．函数y=11x的自变量x的取值范围是x＞1C．8的立方根是±2D．若点P(2，a)和点Q(b，-3)关于x轴对称，则a+b的值为5（2008襄樊市）下列说法正确的是（）A．4的平方根是2B．将点(23)，向右平移5个单位长度到点(22)，C．38是无理数D．点(23)，关于x轴的对称点是(23)，（2008常州市）点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为___________,关于原点对称的点