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行程问题实际问题与二元一次方程组知识点一：追击与相遇问题相遇问题的模型为：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间的路程，如果两人同时出发，那么：A，B两地的路程＝甲的路程＋乙的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇时间＝速度和×相遇时间知识点一：追击与相遇问题相遇问题的模型为：两个运动着的物体从不同的地点出发，同向运动。慢的在前，快的在后，经过若干时间，快的追上慢的。有时，快的与慢的从同一地点同时出发，同向而行，经过一段时间快的领先一段路程，我们也把它看作追击问题A，B两地的路程＝快的路程－慢的路程＝(快的速度－慢的速度)×相遇时间＝速度差×相遇时间1.小方、小程两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，小方3小时可追上小程。两人的平均速度各是多少？解：设小方的平均速度为x千米每小时，小程的速度为y千米每小时，根据题意可得：1*(X+y)=63x-3y=6解这个方程组可得X=4y=2答;小方的平均速度为4千米每小时，小程的速度为2千米每小时.练习：1、两列火车同时从相距910千米的两地相向出发,10小时后相遇,如果第一列车比第1二列车早出发4小时那么在第二列火车出发8小时后相遇,求两列火车的速度.知识点二路程分段问题2.张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城。他骑车的平均速度是15千米每小时，步行的平均速度为5千米每小时，路程全长20千米。他骑车与步行各用多少时间？解：设他骑车用了x小时步行用了y小时,根据题意可得：X+y=1.515x+5y=20解这个方程组可得X=1.25y=0.25答：他骑车用了1.25小时步行用了0.25小时。优+学案61页课内合作探究—探究点小结2.路程=速度*时间总路程=速度和*相遇时间路程差=速度差*追击时间知识点三航行问题3.一条船顺流航行，每小时20千米；逆流航行，每小时行16千米。求轮船在静水中的速度和水的速度？解：设轮船在静水中的速度为x千米每小时，水流的速度为y千米每小时，根据题意可得：X+y=20X-y=16解这个方程组可得X=18y=2答：轮船在静水中的速度为18千米每小时，水流的速度为2千米每小时。优+学案61页课堂基础达标2小结3.顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度-水流速度当堂检测优+学案61页对应练习数学书111页复习题8综合运用6流水行船问题顺流而下与逆流而上问题通常称为流水问题，流水问题属于行程问题，仍然利用速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。解答时要注意各种速度的涵义及它们之间的关系。已知船的顺水速度和逆水速度，求船的静水速度及水流速度。解答这类问题，一般要掌握下面几个数量关系：船速：在静水中的速度水速：河流中水流动的速度船速+水速=顺水船速船速－水速=逆水船速