水跃

水跃HydraulicJump韩智明概念：水跃（hydraulicjump）：是明槽水流从急流状态过渡到缓流状态时水面突然跃起的局部水力现象(即在较短地渠段内水深从小于临界水深急剧地跃到大于临界水深)。例如：在溢洪道下、泄水闸下、平坡渠道中闸下出流时均可形成，如图：水跃流动特征•水跃下部：主流区，流速由快变慢，急剧扩散•水跃中水体掺入大量空气•水跃上部：水面剧烈回旋的表面旋滚区水跃流动特征水跃下部：主流区，流速由快变慢，急剧扩散水跃中水体掺入大量空气水跃上部：水面剧烈回旋的表面旋滚区表面旋滚区与下部主流区附近大量质量、动量交换，紊动掺混极为强烈界面上形成横向流速梯度很大的剪切层水跃流动特征跃前断面：表面旋滚起始断面：1-1跃前水深：跃前断面水深h1跃后断面：表面旋滚末端断面：2-2跃后水深：跃后断面的水深h2水跃长度：跃前断面和跃后断面间的距离Lj水跃高度：跃前和跃后断面的水深之差aLjh2ah12211水跃形式与跃前断面佛汝德数有关12h12i=0KKhkh2aLj1跃前断面：表面旋滚起始断面：1-1跃前水深：跃前断面水深h1跃后断面：表面旋滚末端断面：2-2跃后水深：跃后断面的水深h2水跃长度：跃前断面和跃后断面间的距离Lj水跃高度：跃前和跃后断面的水深之差a水跃形式与跃前断面佛汝德数有关水跃流动特征流速分布不均匀用途水跃区中流速分布急剧变化，水体剧烈旋转、掺混和强烈紊动，使得水流内部摩擦加剧，因而水流的机械能大量损失。实验表明，水跃区中单位机械能损失可达20%~80%。水利工程中常用水跃消能保护河床免受急流冲刷、淘刷1、棱柱体水平明渠的水跃方程h12i=0KKhkh2aLj112由于水跃中能量损失很大，不可忽略，而又未知，故不能应用能量方程求解，必须应用动量方程推导跃前水深与跃后水深之间的关系。假设水跃区壁面摩擦阻力忽略跃前、跃后断面为渐变流静水压力分布规律跃前、跃后断面的动量修正系数均为1h12i=0KKhkh2aLj112取跃前和跃后断面之间水体为控制体，作受力图进行分析KKh2h1a1P1P2Ffv1v2i=02Ljx12考虑控制体沿水流方向x的动量方程fxFPPFvvQ211122KKh2h1a1P1P2Ffv1v2i=02Ljx12fxFPPFvvQ21112202211211122AhAhFPPvvQgccfKKh2h1a1P1P2Ffv1v2i=02Ljx12KKh2h1a1P1P2Ffv1v2i=02Ljx12022c11c211122AhAhFPPvvQgf式中，A过水断面的面积；hc相应于A上形心点水深；1，2对应跃前和跃后断面22c11c211122AhAhFPPvvQgf消去γ，并将和代入整理，则棱柱体明渠水平明渠的水跃方程22221112AhgAQAhgAQcc棱柱体水平明渠中,水跃的基本方程式为:22c2211c12AhgAQAhgAQ水跃函数：当流量Q、渠道断面形状尺寸一定时，J为水跃函数水跃方程可化为棱柱体水平明渠中，跃前和跃后水深不相等，但其水跃函数值相等，h1h2互称为共轭水深(conjugatdepth)。当断面形状尺寸、流量Q一定时，绘hJ(h)曲线J(h)当h→0，当趋近于h→∞时，趋近于∞当h∈[0,∞]，J(h)有J(h)min∆hBo'ooo'hc∆A:临界流方程012)(d)](d[:FrAhhJhhkJ(h)h1J(h2)缓流hh2J(h)minhkJ(h1)急流J(h1)=J(h2)a图水跃函数的性质2、棱柱体水平明渠中水跃共轭水深的计算一、共轭水深计算的一般方法应用水跃方程解共轭水深时，虽然方程中仅有一个未知数，但除了明渠断面的形状为简单的矩形外,一般讲来,水跃方程中的A和hc都是共扼水深的复杂函数，因此水深不易直接由方程解出。在不易直接求解的情况下,我们可以采用下述的一般方法,即试算法和图解法。这种方法对于各种断面形状的明渠都适用。试算法在应用试算法解共扼水深时。可先给予欲求的共轭水深一个假设值并代入水跃方程，如假设的水深能满足水跃方程，则该水深即是欲求的共轭水深。否则，须另设水深直至水跃方程得到满足为止。试算法的准确度高，但计算较繁。图解法图解法是利用水跃函数曲线来直接求解共轭水深。根据公式计算出相应的函数J（h）。以水深h为纵轴，以水跃函数J(h)为横轴，绘出水跃函数曲线,如图。水跃函数曲线的特性：1、水跃函数J(h)有一极小值J(h)min。与J(h)min相应的水深即是临界水深。2、当h＞hk时(相当于曲线的上半支)，J(h)随着h亦即随着跃后水深的减小而减小。3、当h＜hk时(相当于曲线的下半支)，J(h)随着h亦即随着跃前水深的减小而增大。当明渠的流量以及断面的形状和尺寸一定时，跃前水深越小则跃后水深越大；反之,跃前水深越大则跃后水深越小。矩形断面设，，代入到水跃方程中，则bhAbQq2hhc22c2211c12AhgAQAhgAQ22222122121hghqhghq'181232jghqhhji),(21ji或),(12ji18122jjiFrhh),(21ji或),(12ji181212112Frhh1Fr式中，为共轭水深比。3、梯形明渠共轭水深的计算3、水跃方程的实验验证水跃的共轭水深计算是以水跃方程为依据的。在推导该理论方程时，曾作过一些假定。这些假定是否正确，有待实验来证明。闸、坝等泄水建筑物下游的消能段多为矩形。因此,矩形明渠的水跃计算具有十分重要的意义。百多年来，许多国家对棱柱体矩形水平槽中的水跃进行了广泛的实验研究，并积累了丰富的实验资料。现以其中最完善的资料对水跃方程进行验证。4、棱柱体水平明渠中水跃的能量损失一、水跃能量损失机理简述二、水跃段水头损失的计算对水跃的跃前和跃后断面应用能量方程即可导出水跃段水头损失Ej的计算公式。由能量方程导出的棱柱体水平明渠的Ej的计算公式：棱柱体矩形水平明渠的Ej的计算公式：式中的可按下式计算：从上式可以看出，是随着Fr1的增加而增大的。三、跃后段水头损失的计算棱柱体水平明渠跃后段的水头损失公式：近似地令h3=h2，v3=v2及＝1，于是上式可简化为：四、水跃总水头损失和水跃段水头损失的近似计算水跃总水头损失E是指水跃段与跃后段水头损失之和棱柱体水平明渠E的计算公式为：棱柱体矩形水平明渠的E的计算公式：水跃段损失在总水头损失的百分比计算公式：根据上式绘制关系曲线，如图：从图中可以看出，比值随着Fr1的增加而增大。五、水跃的消能效率水跃段水头损失E1或水跃总水头损失E与跃前断面比能E1之比称为水跃消能系数，以符号K表示，则。消能系数Kj越大则水跃的消能效率越高。棱柱体矩形水平明渠的消能系数计算公式：5、棱柱体水平明渠中水跃跃长的确定在完全水跃的水跃段中，水流絮动强烈，底部流速很大。因此，除非河、渠的底部为十分坚固的岩石外,一般均需设置护坦加以保护。此外，跃后段的一部分范围内也需要铺设海漫以免底部冲刷破坏。由于护坦和海漫的长度都与完全水跃的跃长有关，故跃长的确定问题具有重要的实际意义。水跃运动非常复杂,迄今还没有一个比较完整的、可供实际应用的理论跃长公式。在工程设计中多采用经验公式来确定跃长。跃长经验公式：（仅作估算用）①美国垦务局公式lj=6.1h〞Fr1=4.5～10②Elevatorski公式lj=6.9(h〞-h′)③成科大公式lj=1.08h′(Fr1-1)0.93Fr1=1.72～19.55④陈椿庭公式lj=9.4h′(Fr1-1)⑤切尔托乌索夫公式lj=10.3h′(Fr1-1)0.81一、矩形明渠的跃长公式跃长公式的另一种形式：系数C为Fr1的函数，其公式为：二、梯形明渠的跃长公式式中：B1及B2分别表示水跃前后断面处的水面宽度最后指出：1、由于水跃段中水流的强烈絮动，因此水跃长度也是脉动的。以上各跃长公式所给出的完全都是水跃的跃长时均值。2、跃长随着槽壁粗糙程度的增加而缩短。以上公式可以用来确定一般混凝土护坦的跃长。3、当棱柱体明渠的底坡较小时，以上诸公式也可以近似应用。欢迎提问！