2010年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷

浙江省2010年高等职业技术教育招生考试试卷一、单项选择题（本大题共15题，每小题3分，共45分）1．已知全集8,7,6,5,4,3,2,1，5,4,3A，6,3,1B，则集合8,7,2是（）A．BAB．BAC．BCACD．BCAC2．若xxxf2)2(2，则)2(f（）A．0B．-1C．3D．23．已知点)3,(xA，)2,5(yB，且)5,4(AB，则yx,的值为（）A．10,1yxB．10,1yxC．10,1yxD．10,1yx4．关于余弦函数xycos的图象，下列说法正确的是（）A．通过点)0,1(B．关于x轴对称C．关于原点对称D．由正弦函数xysin的图象沿x轴向左平移2个单位而得到5．62与25.0的等比中项是（）A．16B．2C．4D．46．如果曲线C的方程为0122yxyx，那么下列各点在曲线C上的是（）A．)2,1(B．)2,1(C．)3,2(D．)6,3(7．直线013yx的倾斜角是（）A．6B．3C．32D．658．若0x，要使xx4取最小值，则x必须等于（）A．1B．2C．-2D．29．若圆柱的轴截面的面积为S，则圆柱的侧面积等于（）A．SB．S22C．S23D．S210．如图，在正方体1111DCBAABCD中，异面直线1AC与BD所成的角是（）A．90B．60C．45D．3011．四名学生与两名老师排成一排拍照，要求两名老师必须站在一起的不同排法共有（）A．720种B．120种C．240种D．48种12．双曲线192522xy的渐进线方程是（）A．xy35B．xy53C．xy34D．xy4313．抛物线02xy的焦点在（）A．x轴正半轴上B．y轴正半轴上C．x轴负半轴上D．y轴负半轴上14．若31cossinxx，则x2sin（）A．98B．98C．32D．3215．12tan18tan112tan18tan的值等于（）A．33B．3C．33D．3二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）16．329弧度的角是第象限的角．17．圆03222yxyx的面积等于18．到两定点)5,2(),2,1(BA距离相等的点的轨迹方程是19．函数222xxy的定义域可用区间表示为20．已知角为第二象限角，且终边在直线xy上，则角的余弦值为21．函数xxycossin3的最大值、周期分别是三、解答题（本大题共9小题，共75分，解答应写出文字说明及演算步骤）22．（本题满分6分）在ABC中，已知,2a2b，30B，求C．23．（本题满分8分）计算：317232271343log21125．24．（本题满分8分）解不等式：)4(3)3(226xxx．25．（本题满分8分）求椭圆369422yx的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．26．（本题满分8分）求过直线0123yx与0532yx的交点，且平行于直线0526:yxl的直线方程．27．（本题满分9分）求81xx展开式的中间项．28．（本题满分9分，每小题3分）已知数列na是等差数列，前n项的和2nSn，求：（1）4a的值；（2）数列的通项公式；（3）和式25531aaaa的值．29．（本题满分9分，第（1）小题4分，第（2）小题5分）（如图所示）已知三棱锥BCDA的侧棱AD垂直于底面BCD，侧面ABC与底面成45的二面角，且3,2ADBC，求：（1）BCD中BC边上的高；（2）三棱锥BCDA的体积．（提示：过点D作BC的垂线，垂足为M，连接AM）30．（本题满分10分）某公司推出一新产品，其成本为500元/件.经试销得知，当销售价为650元/件时一周可卖出350件；当销售价为800元/件时一周可卖出200件.如果销售量y可近似地看成销售价x的一次函数bkxy.求销售价定为多少时，此新产品一周能获得的利润最大，并求最大利润.．