2012测量学计算题库及参考答案

计算题及参考答案15计算题库及参考答案【注】：考试时请自备函数型科学计算器，不得使用编程型科学计算器。1、设A点高程为15.023m，欲测设设计高程为16.000m的B点，水准仪安置在A、B两点之间，读得A尺读数a=2.340m，B尺读数b为多少时，才能使尺底高程为B点高程。【解】水准仪的仪器高为iH15.023+2.23=17.363m，则B尺的后视读数应为b=17.363-16=1.363m，此时，B尺零点的高程为16m。2、在1∶2000地形图上，量得一段距离d=23.2cm，其测量中误差dm±0.1cm，求该段距离的实地长度D及中误差Dm。【解】dMD23.2×2000=464m，dDMmm2000×0.1=200cm=2m。3、已知图中AB的坐标方位角，观测了图中四个水平角，试计算边长B→1，1→2，2→3，3→4的坐标方位角。【解】1B197°15′27″+90°29′25″-180°=107°44′52″12107°44′52″+106°16′32″-180°=34°01′24″2334°01′24″+270°52′48″-180°=124°54′12″34124°54′12″+299°35′46″-180°=244°29′58″4、在同一观测条件下，对某水平角观测了五测回，观测值分别为：39°40′30″，39°40′48″，39°40′54″，39°40′42″，39°40′36″，试计算：①该角的算术平均值——39°40′42″；②一测回水平角观测中误差——±9.487″；③五测回算术平均值的中误差——±4.243″。5、在一个直角三角形中，独立丈量了两条直角边a，b，其中误差均为m，试推导由a，b边计算所得斜边c的中误差cm的公式？【解】斜边c的计算公式为22bac，全微分得dbcbdacabdbbaadabadc2)(212)(2121222122应用误差传播定律得222222222222mmcbamcbmcamc6、已知AB89°12′01″，Bx3065.347m，By2135.265m，坐标推算路线为B→1→2，测得坐标推算路线的右角分别为B32°30′12″，1261°06′16″，水平距离分别为1BD123.704m，12D98.506m，试计算1，2点的平面坐标。【解】1)推算坐标方位角1B89°12′01″-32°30′12″+180°=236°41′49″12236°41′49″-261°06′16″+180°=155°35′33″2)计算坐标增量1Bx123.704×cos236°41′49″=-67.922m，1By123.704×sin236°41′49″=-103.389m。12x98.506×cos155°35′33″=-89.702m，12y98.506×sin155°35′33″=40.705m。图推算支导线的坐标方位角测量学复习题163)计算1，2点的平面坐标1x3065.347-67.922=2997.425m1y2135.265-103.389=2031.876m2x2997.425-89.702=2907.723m2y2031.876+40.705=2072.581m7、试完成下列测回法水平角观测手簿的计算。测站目标竖盘位置水平度盘读数(°′″)半测回角值(°′″)一测回平均角值(°′″)一测回BA左0062411139541113951C1114618A右18006481113948C29146368、完成下列竖直角观测手簿的计算，不需要写公式，全部计算均在表格中完成。测站目标竖盘位置竖盘读(°′″)半测回竖直角(°′″)指标差(″)一测回竖直角(°′″)AB左81184284118684124右278413084130C左1240330-34033012-340318右2355654-3403069、用计算器完成下表的视距测量计算。其中仪器高i＝1.52m，竖直角的计算公式为LL090。(水平距离和高差计算取位至0.01m，需要写出计算公式和计算过程)目标上丝读数(m)下丝读数(m)竖盘读数(°′″)水平距离(m)高差(m)10.9602.00383º50'24103.09911.16610、已知1、2点的平面坐标列于下表，试用计算器计算坐标方位角12，计算取位到1″。点名X(m)Y(m)方向方位角(°′″)144810.10123796.972244644.02523763.9771→21911412.7211、在测站A进行视距测量，仪器高i1.45m，望远镜盘左照准B点标尺，中丝读数v2.56m，视距间隔为l0.586m，竖盘读数L=93°28′，求水平距离D及高差h。【解】)90(cos1002LlD100×0.586×(cos(90-93°28′))2=58.386mviLDh)90tan(58.386×tan(-3°28′)+1.45-2.56=-4.647m12、已知控制点A、B及待定点P的坐标如下：点名X(m)Y(m)方向方位角(°′″)平距(m)A3189.1262102.567B3185.1652126.704A→B99191024.460P3200.5062124.304A→P62215924.536试在表格中计算A→B的方位角，A→P的方位角，A→P的水平距离。13、如图所示，已知水准点ABM的高程为33.012m，1、2、3点为待定高程点，水准测量观测的各段高差及路线长度标注在图中，试计算各点高程。要求在下列表格中计算。点号L(km)h(m)V(mm)h+V(m)H(m)A33.012计算题13计算题及参考答案170.4-1.4240.008-1.416131.5690.3+2.3760.006+2.382233.9780.5+2.3850.009+2.394336.3720.3-3.3660.006-3.360A33.0121.5-0.0290.0290.000辅助计算Lfh30容(mm)=±36.7mm14、下图为某支导线的已知数据与观测数据，试在下列表格中计算1、2、3点的平面坐标。点名水平角方位角水平距离xyxy°′″°′″mmmmmA2375930B9901081570038225.853-207.91588.2092507.6931215.632116745361444614139.032-113.56880.2012299.7781303.84121231124875738172.5716.141172.4622186.2101384.04232192.3511556.50415、为了求得E点的高程，分别从已知水准点A,B,C出发进行水准测量，计算得到E点的高程值及各段的路线长列于下表中，试求⑴E点高程的加权平均值(取位至mm)；78.321m⑵单位权中误差；⑶E点高程加权平均值的中误差。路线E点高程值(m)路线长iL(km)权iiLP1改正数iV(mm)2iiVPA→E78.3162.50.4510B→E78.3294.00.25-816C→E78.3205.00.210.2Σ0.859026.2【解】E点高程的加权平均值——78.321m。单位权中误差——1][0nPVVm±3.6mm计算题14测量学复习题18E点高程加权平均值的中误差1][][nPPVVmWH±3.9mm16、已知1、2、3、4、5五个控制点的平面坐标列于下表，试计算出方位角31，32，34与35计算取位到秒。点名X(m)Y(m)点名X(m)Y(m)14957.2193588.47844644.0253763.97724870.5783989.61954730.5243903.41634810.1013796.97231=305°12′27.5″，32=72°34′17.6″34=191°14′12.7″，35=126°46′53.78″17、在相同的观测条件下，对某段距离丈量了5次，各次丈量的长度分别为：139.413、139.435、139.420、139.428m、139.444。试求：(1)距离的算术平均值；(2)观测值的中误差；(3)算术平均值的中误差(4)算术平均值的相对中误差。【解】l=139.428m，m=±0.012m，lm=±0.005m，lK=0.005/139.428=1/27885。18、用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值为167.38m，要求量距的相对误差为1/15000，问往、返丈量这段距离的绝对误差不能超过多少？【解】150001D，15000D=167.38/15000=0.011m。19、已知交点里程为K3+182.76，转角R25°48′，圆曲线半径R300m，试计算曲线测设元素与主点里程。【解】曲线测设元素)2tan(RT=68.709m，180RL=135.088m，)12(secRE7.768mLTJ22.33m主点里程ZY=3182.76-68.709=3114.051m=K3+114.051QZ=3114.051+135.088/2=3181.595m=K3+181.595YZ=3114.051+135.088=3249.139m=K3+249.13920、已知某点的大地经度L=112°47′，试求它所在的统一6°带与统一3°的带号及中央子午线的经度。【解】在统一6°带的带号——)5.063(IntLN=19，中央子午线经度为360NL=111°在统一3°带的带号——)5.03(IntLn=38，中央子午线经度为nL30=114°21、完成下表四等水准测量的测站计算。测站编号点号后尺上丝后尺上丝方向及尺号水准尺读数K+黑-红(mm)平均高差(m)下丝下丝黑面红面后视距前视距视距差累积差Σd1BM2│TP115710793后B613846171011970417前A605515239-137.437.6后-前+0.833+0.932+1+0.8325-0.2-0.22TP1│TP221212196后A619346621017471821前B620086796-137.437.5后-前-0.074-0.175+1-0.0745-0.1-0.322、完成下表测回法测角记录的计算。计算题及参考答案19测站目标竖盘位置水平度盘读数(°′″)半测回角值(°′″)一测回平均角值(°′″)各测回平均值(°′″)一测回1A左01200913300913315913309B914500A右1801130913330B2714500二测回1A左901148913306913303B1814454A右2701212913300B1451223、完成下表竖直角测量记录的计算。测站目标竖盘位置竖盘读(°′″)半测回竖直角(°′″)指标差(″)一测回竖直角(°′″)AB左860336+35624-6+35618右2735612+35612C左942718-42718-12-42730右2653218-4274224、沿路线前进方向分别测得1JD的左角为L1=136°46′18″，2JD的右角为R2=215°24′36″，试计算1JD与2JD的转角，并说明是左转角还是右转角。【解】可以绘制一个简单的示意图。1JD的转角为=180-136°46′18″=43°13′42″，为左转角。2JD的转角为=180-215°24′36″=-35°24′36″，为左转角。25、完成下列图根附合水准测量的成果计算。点名测站数in观测高差ih(m)改正数iV(m)改正后高差ihˆ(m)高程H(m)BM-A72.5366+2.336+0.006+2.342174.87810-8.653+0.010-8.643266.2358+7.357+0.008+7.365373.6006+3.456+0