安徽2008年高考数学试卷评析及2009年高考复习探讨

安徽2008年高考数学试卷评析及2009年高考复习探讨安庆一中:罗志强一、2008年高考安徽卷数学试题评析•1．全面考查“双基”，注意在知识点交汇处命题•2．深化能力立意，突出考查“三大”能力•3．减少运算量，增强对理性思维的考查•4．合理调整试题难度，体现文理试题的特色与差别二、数学(新课程)高考的特点•1.突出主干知识，从知识交汇点上设计试题。•2.深化能力立意，从数学知识、思想方法、学科能力出发，多层次、多角度、多视点地考查学生的数学素养和学习潜能。•3、强调通性通法和数学思想方法,淡化特殊技巧。•4、坚持数学应用，考查探究、创新和应用意识。三、四省（区）《考纲》(广东、山东、宁夏、海南)(理科必考部分)知识链知识块教学课时所在模块函数集合4必修1函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）32必修1基本初等函数II（三角函数与变换与解三角形）16+8+8=32必修4必修5数列12必修5不等式（必修5）16必修5导数及其应用(包括定积分与微积分基本定理)16+8=24选修2-2复数4选修2-2知识链知识块教学课时所在模块几何平面向量12必修4立体几何与空间向量18+12=30必修2选修2-1平面解析几何18+16=34必修2选修2-1常用逻辑用语8选修2-1推理证明与框图8+6=14选修2-2概率算法初步12必修3概率统计及其案例8+16+22=46必修3选修2-3计数原理14选修2-3(理科必考部分)知识链知识块教学课时所在模块选修4-1几何证明选讲18选4-1选修4-4坐标系与参数方程18选修4-4选修4-5不等式选讲18选修4-5(理科选考部分)(文科必考部分)知识链知识块教学课时所在模块函数集合4必修1函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）32必修1基本初等函数II（三角函数与变换）与解三角形16+8+8=32必修4必修5数列12必修5不等式（必修5）16必修5导数及其应用16选修1-1复数4选修1-2(文科必考部分)知识链知识块教学课时所在模块几何平面向量12必修4立体几何初步18必修2平面解析几何18+12=30必修2选修1-1常用逻辑用语8选修1-1推理证明与框图10+6=16选修1-2概率算法初步12必修3概率统计及其案例16+8+14=38必修3选修1-2知识链知识块教学课时所在模块选修4-1几何证明选讲18选修4-1选修4-4坐标系与参数方程18选修4-4(文科选考部分)几点变化：•1．集合从传统教材的十二课时缩减到新教材的四课时，只要求掌握元素与集合、集合与集合之间的关系，集合的交、并、补运算。有必要把集合与复数比较一下，都是同样的四课时，由于集合知识与后续知识块有着广泛的应用；因此，集合比复数的地位重要，高考的试题中没有复数题是可以的，但没有集合题是绝对不可以的。几点变化：•2．立体几何新高考要求相对较低，文理科的区别在于文科考生没有学习空间向量，仅在必修2里用了18课时来学习立体几何初步，这一模块对推理论证要求较低。•3．概率部分新高考要求有一些区别，理科新高考增加了条件概率与几何概型，对于概率分布仅要求涉及取有限个值的随机变量。文科新高考对概率部分仅保留了互斥事件的概率加法公式，增加几何概型。几点变化：•4．解析几何新高考的区别是理科对双曲线作为“了解”要求，文科对抛物线、双曲线作为“了解”要求。•5．数列知识块中只要求掌握等差、等比数列通项、求和公式及其简单应用。几点变化：•6．基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）、基本初等函数II（三角函数与变换与解三角形）、立体几何与空间向量、平面解析几何、概率统计及其案例是新课程中的五大主干知识块。几点变化：•7．数列与不等式已被削弱，数列与不等式比较，数列地位较不等式弱。有必要说明的是，文科立体几何虽然只有18学时，但由于其地位的重要性，文科的立体几何也应该作为主干知识块，即文科的立体几何大题是不可缺少的。命题方向：•选择题和填空题考查的方向仍是知识的广度和解题的速度，考查逻辑思维能力、直觉思维能力和对概念的理解辨析能力。选择、填空题一直是新题型的试验田，往年试验成功的“创新题”和“开放性”的题型都是在这里出现的，但新题型不会是难题，只要认真分析、联想、转化、沉着应答即可解决。命题方向：•解答题命题仍从能力立意：考查数学思想方法、倡导理性思维的基本指导思想，考查考生潜能为基本命题思路，加大对新增知识考查的力度。将新旧知识综合的基本精神不会变。命题方向：•三角函数大题要联系基本公式、基本定理的应用。•立体几何综合大题仍将可能有两种解法：①常规解法(综合法)②利用空间向量(坐标)求解(证明)。•概率大题(概率统计或与生产、生活实际联系的数学建模题)。命题方向：•函数综合题(可以是与函数与数列、函数与不等式，函数与导数)，要注意用导数来研究函数的性质和题型解法的总结。•解析几何(和平面向量)综合题。•探究性问题与开放题之间的关系。四、高考数学复习的方法与技巧•1．强化“三基”，夯实基础•2.全面复习，系统整理知识，查漏补缺，优化知识结构•3．加强对知识交汇点问题的训练•4.不搞题海取胜，注重题目质量和处理水平•5．注意归纳总结常用的数学思想方法•6.积累解题经验，提高解题水平，注重良好习惯的培养•7．强化对文科数学复习的研究1．强化“三基”，夯实基础1．强化“三基”，夯实基础1．强化“三基”，夯实基础1．强化“三基”，夯实基础2.全面复习，系统整理知识，查漏补缺，优化知识结构•概念的准确理解和实质性理解；•基本技能、基本方法的熟练应用；•公式、定理的正逆推导运用，抓好相互的联系、变形和巧用。2.全面复习，系统整理知识，查漏补缺，优化知识结构2.全面复习，系统整理知识，查漏补缺，优化知识结构3．加强对知识交汇点问题的训练4.不搞题海取胜，注重题目的质量和处理水平•题海战术、猜题押题等手段来应付升学考试,结果是步入了“低效率、重负担、低质量”的恶性循环的怪圈。•①考生对立意新颖、结构精巧的新题予以足够的重视•②要控制题目的难度，在“稳”、“实”上狠下功夫•③要讲究讲评试卷的方法和技巧试题背景：•本题是根据人教社普通高中课程标准试验教科书中一道习题而设计的（必修四P147复习参考题B组第7题）。比较自然地把分段函数﹑三角函数﹑导函数﹑圆锥曲线等相关知识柔和在一起，试题综合性较强，点多面广，数形结合，思路清晰。特别是第3小题，能训练探索研究﹑分析思考﹑综合运用能力。5．注意归纳总结常用的数学思想方法•代数变换有：配方法、换元法、待定系数法、公式法、比值法等。•几何变换有：平移、对称、延展、放缩、分割、补形等。•逻辑推理主要有：综合法、分析法、反证法、枚举法和数学归纳法。6.积累解题经验，提高解题水平，注重良好习惯的培养•解题经验主要包括：对某种类型的问题我们应该如何思考，怎样解最简捷？•考生注重良好习惯的培养，包括：（1）速度（2）计算（3）表达7．强化对文科数学复习的研究•对文科数学复习，建议采用“低起点，多层次，快反馈，树信心”几个方面的措施来提高质量。•在教学中应采用“低起点的教学设计，用中低档问题进行训练的策略，采用分层教学的方式，坚持对学习情况快速反馈”，以进一步树立他们学好数学的信心。