十年高考物理分类汇编八：机械能

1十年高考物理分类汇编八：机械能一．2012年高考题1．（2012·山东理综）将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v—t图像如图所示。以下判断正确的是A．前3s内货物处于超重状态B．最后2s内货物只受重力作用C．前3s内与最后2s内货物的平均速度相同D．第3s末至第5s末的过程中，货物的机械能守恒【考点定位】此题考查速度图象及其相关知识。2.（2012·福建理综）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块A．速率的变化量不同B．机械能的变化量不同C．重力势能的变化量相同D．重力做功的平均功率相同2.【答案】：D【解析】：由于斜面表面光滑，由机械能守恒定律可知，从剪断轻绳到物块着地，两物块速率的变化量相同，机械能的变化量为零（相同），选项AB错误；由于二者质量不等，重力势能的变化量不相同，选项C错误；由mAg=mBgsinθ，A下落时间tA=gh2，重力做功的平均功率PA=AAtghm=mAgh2gh；B下滑时间tB=2sin2gh，重力做功的平均功2率PB=BBtghm=mBg2sin2gh=mBgsinθ2gh，重力做功的平均功率相同，选项D正确。3（2012·广东理综物理）图4是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B点时，下列表述正确的有N小于滑块重力A.N大于滑块重力B.N越大表明h越大C.N越大表明h越小3【答案】：BC【解析】：滑块滑至B点，加速度4.（2012·安徽理综）如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP=2R,重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中A.重力做功2mgRB.机械能减少mgRC.合外力做功mgRD.克服摩擦力做功12mgR4.【答案】D【解析】根据小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，其速度满足mg=mv2/R，在B点时动能为12mgR。小球从P到B的运动过程中，重力做功mgR，机械能减少12mgR，选项AB错误；合外力做功12mgR，克服摩擦力做功12mgR，选项C错误D正确。【考点定位】此题考查动能定理、竖直面内的圆周运动及其相关知识。35.（2012·浙江理综）由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内。一质量为m的小球，从距离水平地面为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上。下列说法正确的是（）A.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为222RHR错误!未找到引用源。B.小球落到地面时相对于A点的水平位移值为2224RHR错误!未找到引用源。C.小球能从细管A端水平抛出的条件是H2RD.小球能从细管A端水平抛出的最小高度Hmin=5R/25.【答案】：BC【解析】由机械能守恒定律，mg(H-2R)=12mv2，解得小球从A端水平抛出时的速度v=22gHR。由平抛运动规律，2R=12gt2，x=vt，联立解得x=2224RHR，选项A错误B正确；小球能从细管A端水平抛出的条件是H2R，选项C正确D错误。6．（2012·上海物理）如图，可视为质点的小球A、B用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上、半径为R的光滑圆柱，A的质量为B的两倍。当B位于地面时，A恰与圆柱轴心等高。将A由静止释放，B上升的最大高度是（）（A）2R（B）5R/3（C）4R/3（D）2R/37（2012·海南物理）下列关于功和机械能的说法，正确的是A．在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功B．合力对物体所做的功等于物体动能的改变量4C．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关D．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量【答案】：BC【解析】：在任何情况下，物体重力势能的减少都等于重力对物体所做的功，选项A错误；根据动能定理，合力对物体所做的功等于物体动能的改变量，选项B正确；物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关，选项C正确；当只有重力做功的情况下，运动物体动能的减少量才等于其重力势能的增加量，选项D错误。【考点定位】此题考查重力做功、重力势能、动能定理及其相关知识。8（16分）（2012·重庆理综）题23图所示为一种摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地面间动摩擦因数，基主要部件有：底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质细杆。摆锤的质量为m，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动，摆锤重心到O点距离为L。测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与O等高的位置处静止释放。摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离s（sL），之后继续摆至与竖直方向成θ角的最高位置。若摆锤对地面的压力可视为大小为F的恒力，重力加速度为g，求（1）摆锤在上述过程中损失的机械能；（2）在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功；（3）橡胶片与地面之间的动摩擦因数。9.（2012·海南物理）如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中AB是长为R的水平直轨道，BCD是圆心为O、半径为R的3/4圆弧轨道，两轨道相切于B点。在外力作用下，一小球从A点由静止开始做匀加速直线运动，到达B点时撤除外力。已知小球刚好能沿圆轨道5经过最高点C，重力加速度为g。求：（1）小球在AB段运动的加速度的大小；（2）小球从D点运动到A点所用的时间。解：（1）小球在BCD段运动时，受到重力mg、轨道正压力N的作用，如图所示。据题意，N≥0，且小球在最高点C所受轨道的正压力为零。NC=0。设小球在C点的速度大小为vC，根据牛顿第二定律有，mg=m2CvR小球从B点运动到C点，根据机械能守恒定律，设B点处小球的速度大小为vB，有12mvB2=12mvC2+2mgR，10．（16分）（2012·北京理综）如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l=1.4m,v=3.0m/s,m=0.10kg,物块与桌面间的动摩擦因数u=0.25,桌面高h=0.45m.不计空气阻力，重力加速度取10m/s2.6求(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s；(2)小物块落地时的动能EK(3)小物块的初速度大小v0.10.【答案】：（1）s=0.90m。（2）0.90J。（3）4.0m/s。【解析】：（1）由平抛运动规律，有竖直方向h=21gt2,水平方向s=vt,联立解得水平距离s=0.90m。（2）由机械能守恒定律，动能Ek=21mv2+mgh=0.90J。（3）由动能定理，有-μmgl=21mv2-21mv02解得初速度大小v0=4.0m/s。【考点定位】此题考查平抛运动规律、机械能守恒定律和动能定理。11.（15分）（2012·山东理综）如图所示，一工件置于水平地面上，其AB段为一半径R=1.0m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L=0.5m的粗糙水平轨道，二者相切与B点，整个轨道位于同一竖直平面内，P点为圆弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块，其质量m=0.2kg，与BC间的动摩擦因数μ1=0.4。工件质量M=0.8kg，与地面间的动摩擦因数μ2=0.1。（取g=10m/s2）（1）若工件固定，将物块由P点无初速度释放，滑至C点时恰好静止，求P、C两点间的高度差h。（2）若将一水平恒力F作用于工件，使物块在P点与工件保持相对静止，一起向左做匀7加速直线运动。①求F的大小②当速度时，使工件立刻停止运动（即不考虑减速的时间和位移），物块飞离圆弧轨道落至BC段，求物块的落点与B点间的距离。11【答案】(1)h=0.2m。(2)①F=8.5N。②【解析】（1）物块从P点下滑经B点至C点的整个过程，根据动能定理得mgh-μ1mgL=0①代入数据得：h=0.2m。②（2）①设物块的加速度大小为a，P点与圆心的连线与竖直方向间的夹角12.（16分）（2012·江苏物理）某缓冲装置的理想模型如图所示，劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连，轻杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f。轻杆向右移动不超过l时，装置可安全工作。一质量为m的小车若以速度v0撞击弹簧，将导致轻杆向右移动l/4，轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且不计小车与地面的摩擦。（1）若弹簧的劲度系数为k，求轻杆开始移动时，弹簧的压缩量x；（2）求为使装置安全工作，允许该小车撞击的最大速度vm；（3）讨论在装置安全工作时，该小车弹回速度v’和撞击速度v的关系。812【答案】：（1）x=f/k。(2)vm=2032flvm。（3）当v202flvm时，v’=v。当202flvm≤v≤2032flvm时，v’=202flvm。【解析】：（1）轻杆开始移动时，弹簧的弹力F=kx，①且F=f，②解得x=f/k。③(2)设轻杆移动前小车对弹簧所做的功为W，则小车从撞击到停止的过程中，由动能定理当v202flvm时，v’=v。当202flvm≤v≤2032flvm时，v’=202flvm。【考点定位】此题考查胡克定律、动能定理及其相关知识。13（2012·全国理综）一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy。已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛9物线方程为y=h21x2，探险队员的质量为m。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。（1）求此人落到坡面时的动能；（2）此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？动能的最小值为Ekmin=23mgh。【考点定位】考查平抛运动规律、动能定理及其相关知识。二．2011年高考题1（2011全国理综卷）我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，10A．卫星动能增大，引力势能减小B．卫星动能增大，引力势能增大C．卫星动能减小，引力势能减小D．卫星动能减小，引力势能增大【解析】：变轨后轨道半径增大，速度减小，卫星动能减小，引力势能增大，选项D正确。【答案】：D【点评】卫星正常运行时动能和引力势能之和保持不变。2.（2011新课标理综第15题）一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能A．一直增大B．先逐渐减小到零，再逐渐增大C．先逐渐增大到某一值，再逐渐减小D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大【答案】：ABD【点评】此题考查动能定理及其相关知识点。3.（2011新课标理综）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，至最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是A．运动员到达最低点前重力势能始终减小B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关.答案：ABC【解析】：运动员到达最低点前高度始终减小，重力势能始终减小，选项A正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加，选项B错误；蹦极过程中，运动员、地球11和蹦极绳所组成的系统机械能守恒，重力势能的改变与重力势能零点的选取无关，选项C正确D错误。【答案】：ABC4.（2011浙江理综卷）节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量m=1000kg