随机波浪理论

团结进取求实创新随机波浪理论☞主要内容前言随机波浪的统计特性随机波浪的谱特性海工结构物上的随机波浪力☞前言自然界，海面上的波浪都是高低长短、瞬息万变的。初观之下，似乎无规律可循，但是经过仔细分析和统计大量观测资料后，人们发现海浪是一随机现象，具有统计规律，可以利用概率统计理论进行研究。利用概率统计理论研究海浪现象的理论称为随机波浪理论。近年来，海工结构物向深海发展和大型结构物的采用，结构物的自振频率很可能落入海浪显著部分的频率范围内，此时结构物对随机波浪的动力响应会对结构应力分析等产生重大影响，因而促进了对随机波浪力的研究。☞随机波浪的统计特性一般来说，某一随机过程中的一个样本是不能代表随机过程的总体的，但如果把海浪看作是一个平稳随机过程，并且具有各态历经性，在这种情况下是可以代表的。海浪的复杂性和随机性海浪难以观测，是否可以利用单个测点或少数几个测点来分析海浪的总体统计特性？定点观测海面波动时间过程：波动是不规则的，且是随机量，采用确定的函数描述是困难的。随机函数及其统计特征值概率分布函数：概率密度函数：几种重要的概率分布：高斯分布：均匀分布：瑞利分布：221exp22xxxxpx海浪要素的统计特征波面高度的分布平稳海况下的海浪视为平稳的各态历经的随机过程，波动可以认为是无限多个振幅不等、频率不等、初相位随机，并沿与x轴成不同角度的方向传播的简单余弦波的叠加。这种方式最早由Longuet-Higgins提出：波高的分布取平均水位为零线，把波面上升与零线相交的点作为一个波的起点。波形不规则的振动降到零线以下，接着又上升再次与零线相交，把这一点作为该波的终点（也是下一个波的起点）。若横坐标轴是时间，则两个连续上跨零点的间距就称为这个波的周期；若横坐标轴是距离，则此间距称为这个波的波长。把这两点之间的波峰最高点到波谷最低点的垂直距离定义为波高。波高的定义—上跨（或下跨）零点法波高的分布为瑞利分布波高的分布累计率为F时对应的波高。我国和苏联常用。一、按累计率定义的波高FHFH波高的分布将波高整个系列按大小顺序排列，从大波算起，其中最大的P部分的平均值，称为P部分大波的平均波高。美国、日本比较常用。二、部分大波的平均波高PHPH波高的分布当P=1/3时，1/3大波平均波高接近于目测的波高，通常称为有效波高。在造船界又称为有义波高。其数值相当于波列累积概率为13.5%的波高。三、有效波高SHSH☞随机波浪的谱特性研究波浪可以从两方面入手：内部结构：谱特性——谱分析外在表现：概率分布频谱：海浪能量相对于波浪频率的分布；方向谱：海浪能量相对于波浪频率和船舶方向的分布；谱分析：阐明海浪的能量相对于波浪频率、传播方向或其他独立变量的分布规律，建立其函数关系。50年代初皮尔生(Pierson)最先将瑞斯(Rice)关于无线电噪声理论应用于海浪，从而以谱的形式用随机过程来描述海浪成为主要的研究途径。频谱单个组成波在单位面积的铅直水柱内的平均能量为：Longuet-Higgins模型：海浪的总能量E由所有的组成波提供。频谱若组成波的个数为无限多，波浪频率连续分布在0~∞之间，则在频率ω+dω内的个组成波提供的能量之和为：显然函数S（ω）比例于频率位于间隔ω~ω+dω内的各组成波提供的能量。函数S（ω）称为波能谱密度函数，简称能谱。令：频谱海浪的总能量等于频谱曲线下的面积理论上，S(ω)分布于ω=0~∞整个频率带内，但显著部分却集中于一段狭窄的频带内方向谱频谱仅与组成波的频率有关，与组成波的传播方向无关；实际上某定点的海面波动为来自不同方向组成波迭加的结果（主波向＋其它方向组成波）。海浪谱的形式在海浪谱中，频谱得到广泛的研究，原因有三个：1）频谱足以用来研究一部分有关海浪的理论与应用问题；2）频谱较易于由观测资料得到；3）在频谱的基础上有可能得到方向谱。A、B常常以风要素（风速、风时、风区）或海浪要素（波浪、周期）作为参量；p、q、A、B由不同海区的实测资料确定；劳曼（Neumann）谱这种谱是最早提出的，迄今在一部分工程问题中仍被应用。它是根据观测到的不同风速下波高与波周期的关系，在一些假设下推导出来的；适用于外海无限风区。谱峰频率P-M谱1964年Pierson和Moskowitz依据北大西洋的实测资料提出，也是适用于外海无限风区；P-M谱为经验谱，由于所依据的资料比较充分，分析方法比较合理，使用也比较方便，因此在海洋工程和船舶工程中得到了广泛的应用。谱峰频率Jonswap谱JONSWAP谱是由Hasselnan等在“联合北海波浪计划”期间提出的。JONSWAP谱的形式可由P-M经修改得到；JONSWAP谱是由中等风况和有限风距情况测得的，多数使用经验表明，此谱和实测结果是符合的，而且可以适用不同成长阶段的风浪，因此日益得到了广泛的应用。☞海工结构物上的随机波浪力目前在工程中计算海工结构物上的随机波浪力的方法主要有两种：特征波法和谱分析法。特征波法：谱分析法：特征波法特征波法又称为设计波法，是从统计意义上在随机波浪系列中选用某一特征波（如有效波或最大波）作为单一的规则波，近似分析随机波浪对海工结构物的作用。步骤：确定设计波浪要素选择波浪理论波浪力计算特征波法设计波浪要素：是指在某一确定的重现期、某一特征波所对应的波高和周期；包括两个方面：1）设计波浪的重现期；2）设计特征波；比如：设计波高采用50年一遇、波列累积概率为1％的波高H1%，设计波周期采用平均周期T；“50年一遇”即是重现期，是指在多年期间可能出现某一特征波高的平均时间间隔。注：不能认为具有TR年重现期的波高HR将在每TR年出现一次，也不能预测它将在何时出现。谱分析法谱分析法，即由已知的海浪谱推求出作用在结构物上的波浪力谱，从而确定不同累积概率的波浪力的方法。海浪谱波浪力谱作用于小直径圆柱上的波浪力谱按莫里森方程，时刻t作用于圆柱高度z处单位柱高上的水平波力为：推导惯性力谱推导拖曳力谱总波浪力谱作用在大直径圆柱上波浪力谱对于大直径圆柱上的波力谱的推求，其关键也在于确定出波力的传递函数。利用F-k法得到波浪力谱：