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一分数乘法二位置与方向（二）三分数除法四比整理与复习第一章分数乘法分数乘法分数乘法解决问题四则运算分数乘分数求一个数的几分之几是多少求比一个数多（少）几分之几的数是多少分数乘小数分数乘整数简便运算第一单元一.分数乘法的意义和计算法则复习分数乘法的意义分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。分数乘法中，遇到带分数时怎样计算？分数乘法中遇到带分数时，将带分数化成假分数进行计算。一个数乘分数的意义是什么？求这个数的几分之几是多少？求几个几是多少？求一个数的几倍是多少？求一个数的几分之几是多少？都是用乘法。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的要先约分。复习分数乘法的计算方法分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。能约分的要约分。分数乘小数，转化为分数乘分数、小数乘小数、直接相乘（分母与小数约分）。329米长的绳子用去，用去多少米？9米长的绳子用去米，还剩多少米？329米长的绳子用去，还剩全长的几分之几？32正确的为：9×(1－)32√×1－3232列式为9×32列式为9－32列式为9×（1－）329米长的绳子用去，还剩多少米？√32列式为9××我们学过哪些运算定律？整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法同样适用复习分数乘法的运算定律—简便运算（1）分析含有分率的句子，看它占谁的几分之几。（2）找出单位“1”，根据求一个数的几分之几用这个数乘几分之几计算。单位“1”×几/几分数乘法解决问题一求一个数的几分之几是多少？已知：这个数求：比这个数少几分之几的数是多少1、新建一栋教学楼，原计划投资30万元，实际节约了1/6。实际投资多少万元？比单位”1”少几分之几是多少已知：这个数求：比这个数多几分之几的数是多少我市去年小学毕业生有6000人，今年比去年多1/20。今年小学毕业生有多少人？比单位”1”多几分之几是多少比一个数少(多)几分之几的数是多少？关键：正确分析数量关系，比较熟练的画出线段图，再列式计算。单位“1”×（1±几/几）分数乘法解决问题二说出把哪个数量看作单位“1”。（1）棉田的面积占全村耕地面积的。（2）故事书的本数比科技书多（3）飞机速度的相当于汽车速度。523151六、解决问题。1、小王读一本300页故事书,上午读了全书的1/20，上午读了多少页？2、光明小学六年级有学生360人，五年级比六年级的人数少1/5，五年级比六年级少多少人？3、六年级同学给灾区的小朋友捐款，一班捐了500元，二班捐的是一班的4/5，三班捐的是一班的9/10，六三班捐款多少元？4、果园有桃树120棵，梨树是桃树的5/8，杏树是梨树的3/5，杏树有多少棵？5、某鞋店进来皮鞋600双，第一周卖了总数的1/5，第二周卖了总数的3/8。①两天一共卖出总数的几分之几？②两天一共卖出多少双？※七、试一试。1、甲乙两个仓库，甲仓存粮30吨，如果从甲仓中取出1/10放入乙仓，则两仓存粮数相等。两仓存粮一共多少千克？2、一批水泥，用去12吨，剩下的是用去的5/9，这批水泥有多少吨？3、益华电脑城有电脑220台，第一天卖出1/4，第二天卖出剩下的4/15，第二天卖出电脑多少台？4、饭店买来面粉7/8吨，第一天用去这批面粉的3/14，第二天又用去3/16吨，两天共用去面粉多少吨？154第二章位置与方向（二）我们可以根据题目提供的（方向和距离）这两个条件来确定物体的位置在生活中，一般我们先说与物体所在方向离得较近（夹角较小）的方位。例1，题中台风中心位于A市一般说成“东偏南30°”.东北南西方向：北偏东45°距离：10千米起点终点45°兔子龟兔赛跑终点位置与方向,生活常遇到,要想定位置,两点要记牢:方向是首要,距离少不了。在平面图上标出物体位置的方法：1确定观测点和方位角2从观测点沿着所确定的方向画一条射线（在纵·横轴分别标出向右，左，上，下表示东西南北）3根据单位长度的线段所表示的地面相对距离把实际距离换算为图上长度（比例尺：例如可以用1cm表示100km）4用直尺画出图上长度，并标明被测点的位置及名称警察局收到卧底送来的示意图犯罪分子1犯罪分子2犯罪分子3警察局3040（1）犯罪分子1在警察局的（）方向，距离是（）米。东偏北30度600北150米警察局收到卧底送来的示意图犯罪分子1犯罪分子2犯罪分子3警察局3040（2）犯罪分子2在警察局的（）向，距离是（）米。北南偏东40度450150米警察局收到卧底送来的示意图犯罪分子1犯罪分子2犯罪分子3警察局3040（3）犯罪分子3在警察局的（）方向，距离是（）米。北正西300150米说一说图上小明家铁塔小丽家小鹏家工厂南西北东450600650300代表实际200米1.铁塔在小明家北偏的方向上，距离是米。2.小丽家在小明家西偏的方向上，距离小明家是米。3.小鹏家在小明家的方向上,距离小明家米。4.工厂在小明家南偏方向上，距离小明家米。5.学校在小明家东偏的方向上，距离小明家米。西450南3004001000正南东650北600600800600学校连连看学校宝塔在学校正北方向200米处。铁塔在学校北偏东300方向150米处。工厂在学校东编南600方向200米处。小明家在学校西偏南450方向100米处。北南西东ABCD50米300600450《分数除法》整理与复习回想下，在这一单元里，我们学习了什么内容？分数除法分数除法计算解决问题倒数的认识分数除以整数一个数除以分数分数除法四则混合运算已知一个数的几分之几是多少，求这个数已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数知识梳理：和倍问题工程问题乘积是1的两个数互为倒数。倒数是指两个数之间的关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数。倒数的复习：1和0有没有倒数？倒数是多少？1的倒数是它本身，0没有倒数。找出下列各数的倒数：532761怎么找一个数的倒数？求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。（0除外）分数除法的意义的复习：。改成两道除法算式把76372)13727672376（2）分数除法的意义与整数除法的意义相同吗？小结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。比较每组题结果的大小，你发现了什么？（1）X=145878734X=87X1=（2）X=107351X=5635X=35165876767352一个数（0除外）乘比1大的数，得数就比它本身大；乘比1小的数，得数就比它本身小。在()填上、或=。56÷32（）5698÷23（）9867÷2（）6714÷18（）1445÷3（）4597÷97（）97分数除以整数一个数除以分数一个分数除以一个整数（0除外），就用这个分数去乘这个整数的倒数。一个数除以一个分数，就用这个数去乘这个分数的倒数。除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。分数除法的计算方法计算下列各题：说说下面各题的运算顺序分数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同。分数四则混合运算计算顺序：先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。不带括号的先乘除后加减，同级运算从左到右依次计算。计算连除时，一般一次把除法变为乘法，然后一次约分。3253367661-21）（165]83-625.0-4[）（分数连除，先化除为乘，再一起约分。）（）（3192163-75.0在算式中，如果有小数，可把小数化成分数再计算。1、先说说运算顺序，再计算：分数除法的解决问题复习解决问题一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数解决问题二：已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数解决问题三：和倍问题（已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题）解决问题四：工程问题（在日常生活中，像搞绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工作，统称为工程，合作效率X合作时间=工作总量工作总量÷合作时间=合作效率工作总量÷合作效率=合作作时间单位“1”是已知单位“1”是未知单位“1”×几几有（比××多（少））单位“1”×（1±）几几几几已知量÷已知量÷（1±）几几几几（用乘法）（用除法）分数应用题有（比××多（少））几几方法一列方程解决分数除法应用题的一般步骤：（1）审题；（2）找准单位“1”；（3）画线段图分析；（4）列出数量关系式；（5）设未知数，列方程；（6）解方程。方法二:快速反应（只列式不计算）②甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本书，甲书架上的书是乙书架的，又是丙书架的，丙书架有多少本？313212180×—÷—=33快速反应（只列式不计算）①甲：乙：丙：70棵？棵1270÷—÷—=432.学校有60个足球，足球比篮球多，篮球多少个？4.学校有60个足球，足球比篮球少，篮球多少个？3.学校有60个足球，篮球比足球少，篮球多少个？4141411.学校有60个足球，篮球比足球多，篮球多少个？41这两种家具价格的总和比沙发少呢1200元1500元电视柜茶几沙发多少元？52巩固练习④②1、文艺书和科技书共25本，文艺书是科技书的，求科技书的方程是（）。文艺书比科技书少25本，文艺书是科技书的，求科技书的方程是（）。①X－＝25②X－X=25③X+=25④X+X=253232323232322、买一套学生课桌凳120元，凳子的价钱是桌子的，桌子和凳子的单价各是多少元？31拓展练习某车间二月份产值比一月份多3万元，一月份的产值是二月份的。这个车间一、二月份的产值各是多少万元？983、连线：加工一批零件，甲单独6小时完成，乙单独做4小时完成。⑵乙每小时完成这批零件的几分之几？⑶甲乙合做，每小时完成这批零件的几分之几？⑷甲乙合做几小时可以完成？⑴甲每小时完成这批零件的几分之几？141416+1416+÷1()1685（1）求40米的是多少？（2）已知一个数的是30米，求这个数。85（3）甲数是80，乙数是甲数的，乙数是多少？85（4）乙数是40，是甲数的，甲数是多少？85人教版小学六年级上册第四单元比的整理和复习比1、比的意义（求比值，比与分数、除法的联系与区别）2、比的基本性质——化简比。3、比的应用——按比例分配。一、复习比的意义。1、什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。2、比各部分的名称是怎样规定的？在两个数的比中，“:”是比号，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。3:2=3÷223=）或（1.5211前项比号后项比值一、复习比的意义。（）÷（）=比值前项后项（）÷（）=后项前项比值（）×（）=前项后项比值二、复习比的基本性质。1、比的基本性质是什么？比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。24：360.75:1＝2:3＝3:4讨论：求比值和化简比有什么联系，又有什么区别？（2）化简下面各比。2、（1）求出它们的比值。24：36＝230.75:1＝0.75最简比和比值区别和联系比值是一个数，是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数，有时还是整数。区别联系：都可以用比的前项除以比的后项去计算。最简比是一个比，前项和后项是互质的。而所得的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数。怎样求比值：比的前项÷后项。比值一般用分数表示。三、比与除法以及分数的关系：比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。a∶b＝a÷b＝（b≠0）ab比和除法、分数的联系和区别联系（相当于）区别比除法分数比的前项：比号比的后项比值被除数分子÷除号除数商—分数线分母分数值一种关系一种运算一种数在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。什么叫按比例分配？四、复习按比例分配。已知总数和各部分数的比，求各部分数。按比例分配应用题的结构特征：方法与步骤：1、根据比先求出总份数。2、求出各部分数占总数的几分之几。3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。4、答题并检验。小结一、填空1、0.25∶0.5的比值是（），化简