2.2二元一次方程组的解法：代入消元法 课件 湘教版 (1)

义务教育课程标准实验教科书SHUXUE七年级下2.2.1代入消元法现在我们来解决１吨水费多少元，１立方米天然气多少元的问题．首先，想一想如何解二元一次方程组6.54.46yxyx我会解一元一次方程，可是现在方程①和②都有两个未知数方程①和②中的x都表示小亮家1月份的水费，y都表示天然气费，因此方程②中的x,y分别与方程①中的x,y相同．于是我②式得6.5yx可以把③代入①式得③4.466.5yy④啊！这个一元一次方程我会解．解方程（4），得y=__________把y的值代入（3），得x=_______________因此，1吨水费为_______________元1立方米天然气费为__________________元20.42621.7说一说同桌同学讨论，解二元一次方程组的基本想法是什么？消去一个未知数，得到一个一元一次方程把代入②，得例1解方程组1395xyyx解把②代入①，得9)13(5xx解得1x1x4y因此原方程组的一个解是41yx①②例2解方程组175032yxyx解从①，得yx23把③代入②，得17235yy21415yyy=2把y=2代入③，得x=3因此原方程组的一个解是23yx①②③消去一个未知数（简称消元），得到一个一元一次方程．把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程，这种解方程叫做代入消元法，简称为代入法消去一个未知数的方法是：解二元一次方程组的基本思想是：用代入法消元法解下列方程组128,4,xyxy（1）12523xyyx①②解：由②得x=4+y③将③代入①得4+y+y=128解得y=62把y=62代入③x=4+62=66因此原方程组的一个解是11xy①②（2）解：将②代入①得3x+（2x-1)=5解得:x=1把x=1代入②解得:y=1因此原方程组的一个解是6662xy731125yxyx0332013yxyx(3)(4)①②①②解：由②得y=7－3x③将③代入①得5x+2(7－3x)=11解得x=3把x=3代入③y=7－3×3＝1因此原方程组的一个解是31xy解：由①得y=3x+1③将③代入②得2x+3(3x+1)－3=0解得x=0将x=0代入③y=1因此原方程组的一个解是01xy