2018年广西北海市中考数学二模试卷

第1页（共7页）2018年广西北海市中考数学二模试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列各数中，比﹣2小的数是（）A．2B．0C．﹣1D．﹣32．（3分）如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．（3分）一粒米的质量是0.000025千克，将0.000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣4B．2.5×10﹣5C．2.5×10﹣4D．25×10﹣64．（3分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列各式计算正确的是（）A．a2+2a3＝3a5B．（2a2）5＝6a5C．a6÷a2＝a3D．2a•3a5＝6a66．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，连接OA，OB，若∠C＝35°，则∠OBA的度数是（）A．60°B．55°C．50°D．45°7．（3分）不等式2x＜5的正整数解的个数是为（）A．1B．2C．3D．48．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，AB＝7，BC＝4，则CE等于（）第2页（共7页）A．6B．5C．4D．39．（3分）某校新生进行军训打靶演练，分小组进行，某小组五名同学的成绩分别是：9、5、8、7、6环，则该组数据的平均数与中位数分别是（）A．6，7B．6，8C．7，7D．7，810．（3分）如图，图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时水面宽4m．水面下降1m，水面宽度为（）A．2mB．2mC．mD．m11．（3分）如图，半径为4的⊙O与含有30°角的真角三角板ABC的边AC切于点A，将直角三角板沿CA边所在的直线向左平移，当平移到AB与⊙O相切时，该直角三角板平移的距离为（）A．2B．2C．4D．412．（3分）如图，已知直线y＝﹣x+与与双曲线y＝（x＞0）交于A、B两点，连接OA，若OA⊥AB，则k的值为（）第3页（共7页）A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，3，4，5，则这组数据的众数是．14．（3分）如图，已知AB∥CD，DE⊥AF，垂足为E，若∠CAB＝50°，则∠D的度数为．15．（3分）分解因式：a3b﹣4ab＝．16．（3分）如图，在菱形ABCD中，BD＝4，∠ABC＝60°，则菱形ABCD的周长等于．17．（3分）如图，下列图形均是由完全相同的点按照一定的规律组成的，第1个图形一共有3个点，第2个图形一共有8个点，第3个图形一共有15个点，…，按此规律排列下去，第100个图形中点的个数是．18．（3分）如图，正方形ABCD边长为6，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点H处，延长EH交CD于点F，过E作∠CEF的平分线交CD于点G，则△EFG的面积为．第4页（共7页）三、解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）计算：|﹣|+（﹣）0+﹣2sin60°．20．（6分）先化简，再求值：（+）÷，其中x＝﹣1．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（4，2），C（2，3）．（1）清画出将△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；（2）请画出以点O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到的△A1B2C2（3）请直接写出A1、A2的距离．22．（8分）某校英语社团举行了“单词听写大赛”，每位参赛选手共听写单词100个．现从参加比赛的男女选手中分别随机抽取部分学生进行调查，对答对的情况进行分组如下：组：x＜60，B组：60≤x＜70，C组：70≤x＜80，D组：80≤x＜90，E组：90≤x≤10．并绘制了如下不完整的统计图：请根据以上信息解答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生，并将条形统计图补充完整；（2）求出A组所对的扇形圆心角的度数；（3）若从D、E两组中分别抽取一位学生进行采访，请用画树状图或列表法求出恰好抽到两位女学生的概率．第5页（共7页）23．（8分）如图，在△AOB中，OA＝OB，点C为AB的中点，AB＝16，以点O为圈心，6为半径的圆经过点C，分别交OA、OB于点E、F．（1）求证：AB为⊙O的切线；（2）求图中阴影部分的面积．（注：结果保留π，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75）24．（10分）荔枝是广西盛产的一种水果，六月份是荔技传统销售旺季．去年六月份某水果公司为拓展销售渠道，在实体店的基础上中途增设了网店，公司总销售量y（吨）与销售时间x（天）关系如图所示：（1）请直接写出去年六月份网店每天的销售量，并求出AB的解析式（不写取值范围）；（2）公司预计，今年六月份实体店的销售量与去年相同，网店的销售量将有所增加，预计今年网店每天的销售量比去年增加m%，公司六月份的总销售量是去年的1.4倍，求m的值．25．（10分）如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，AB、CD交于点F，连接BD．（1）求证：△ECA≌△DCB；（2）求证：AE2+AD2＝2AC2；（3）若AE＝2，AF：CF＝：3，求线段AB的长．第6页（共7页）26．（10分）如图1，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过B（3，0），C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A，连接AC、BC．（1）求抛物线的解析式及点A的坐标；（2）若点D是线段AC的中点，连接BD，在y轴上是否存一点E，使得△BDE是以BD为斜边的直角三角形？若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由；（3）如图2，P为抛物线在第一象限内一动点，过P作PQ⊥BC于Q，当PQ的长度最大时，在线段BC上找一点M使PM+BM的值最小，求PM+BM的最小值．第7页（共7页）2018年广西北海市中考数学二模试卷参考答案一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．D；2．A；3．B；4．C；5．D；6．B；7．B；8．D；9．C；10．A；11．D；12．B；二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．3；14．40°；15．ab（a+2）（a﹣2）；16．16；17．10200；18．；三、解答题（共8小题，满分66分）19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/228:30:19；用户：qgjyuser10429；邮箱：qgjyuser10429.21957750；学号：21985436