【机械设计】第3章机械零件的疲劳强度

第三章机械零件的疲劳设计•3.1疲劳断裂的过程及断面特征•3.2材料的疲劳特性曲线•3.3影响零件疲劳强度的系数•3.4机械零件的疲劳极限应力图•3.5机械零件的疲劳安全系数计算方法•3.6现行疲劳损伤积累假说及其应用3.1疲劳破坏的过程及断面特征•为什么会造成疲劳破坏？主要是材料表面有裂纹存在，在反复变应力作用下，裂纹的表面周期性地压紧和分开，使裂纹扩展，当裂纹发展到一定程度后，余下的截面不能满足静强度要求而发生的突然性一次断裂而形成的断面。断裂面由光滑的疲劳发展区和粗糙脆性断裂区组成→轴向变形不均匀→载荷的波动，裂纹前进不均匀断裂扩展→光滑疲劳发展区脆性断裂→粗糙的脆性断裂区•疲劳断裂的过程一般由两个阶段构成：第一个阶段是零件表面上应力较大位置的材料发生剪切滑移，产生初始裂纹，形成疲劳源；•第二个阶段为裂纹尖端在切应力下发生反复塑性变形，使裂纹扩展直至发生疲劳断裂。•对于实际的零件疲劳过程来说，由于材料内部存在夹渣、缺陷、微孔，表面存在划伤、微裂纹、酸洗等形成天然疲劳源，因此零件的疲劳破坏过程一般都是从第二阶段开始的。3.2.1材料的-N疲劳曲线1.疲劳极限----在循环特性r一定的变应力作用下,经过N次循环作用材料不发生疲劳破坏的最大应力称为疲劳极限(rN或rN)2.疲劳寿命（N）——材料疲劳失效前所经历的应力循环次数N3.2材料的疲劳特性曲线3.疲劳曲线：应力循环特性r一定时，材料的疲劳极限rN或rN与应力循环次数N之间关系的曲线1）有限寿命区当N103(104)—低周循环，疲劳极限接近于屈服极限，按静强度计算当N103(104)——高周循环疲劳当时随循环次数↑疲劳极限↓043)10(10NN对于机械设计问题，大部分材料处于AB段，这一区域中，疲劳曲线符合指数方程：CNNCNNmrmrNmrmrN00循环基数N0与材料性质有关，硬度愈高，循环基数愈大。对于钢：若硬度350HB，取N0=106~107；350HB，取N0=10×106~25×107有色金属：N0=25×107。指数mrrNmrmrNNNmNNlglglglg00对于钢：拉应力、弯曲应力和切应力时：m=9接触应力：m=6对于青铜：弯曲应力：m=9接触应力：m=8注意：有色金属和高强度合金钢无无限寿命区。2）无限寿命区0NNrrN——持久极限对称循环：脉动循环：0011当作用在材料上的疲劳应力小于σr时，疲劳极限不再随循环次数的增加而降低。3、循环特性r对疲劳曲线的影响应力循环特性越大，材料的疲劳极限越大，对零件强度越有利。对称循环（应力循环特性=-1）最不利寿命系数：rNrmrNrNrmrNkNNkNN000mNNNk0式中：——寿命系数。如果已知循环基数N0和疲劳极限（），则N次循环时的疲劳极限为：rr3.2.2材料的σa—σm曲线用材料的标准试件实验,m-a曲线表达的是在不同循环特性r的应力作用相同的次数N，材料的疲劳极限应力分布图，在曲线上的每一点都是等寿命的，又称为疲劳极限应力图.图3.6塑性材料的m-a曲线图3.7低塑性和脆性材料的m-a曲线塑性材料的σa-σm简化曲线•3.2.3常用疲劳极限数值•表3.1max=m+a=sm=s-a1、应力集中的影响:应力集中系数ασ、ατ——考虑零件几何形状的理论应力集中系数q——考虑材料对应力集中感受程度的敏感系数)1(1)1(1qkqk3.3影响零件疲劳强度的系数上述曲线是用材料的标准试件进行试验的，实际零件的疲劳极限由于应力集中、零件尺寸、表面状态的不同而不同。2、尺寸的影响----尺寸越大，材料的晶粒会愈粗、出现缺陷的几率也就会愈大、机械加工后所形成的表面冷作硬化层(对疲劳强度有利）相对较薄。尺寸系数：εα，ετ图3.14钢的尺寸系数（a）和铸铁的尺寸系数（b）3、表面状态的影响：表面的质量好坏对疲劳源的形成、应力集中、抗疲劳能力等多方面产生影响。----表面状态系数：βσ，βτ•零件加工的后处理方法对表面状态的影响也很大，淬火、渗碳、渗氮、抛光、喷丸、滚压都可以提高抗疲劳强度，减少初始裂纹产生和扩展作用。•4、综合影响系数：•计算时要将零件的工作应力幅乘以综合影响系数。试验表明，应力集中、零件尺寸和表面状态三种因素都只对应力幅产生影响，而对平均应力的影响十分微弱，可以不予考虑。kkkkDD)()(3.4机械零件疲劳极限应力图考虑综合影响系数（kσ）D和寿命系数kN•1.所谓机械零件的疲劳极限应力图是在考虑了综合影响系数和寿命系数之后得出的疲劳极限应力图•2.综合影响系数只对极限应力幅有影响,而寿命系数对应力幅和平均应力均有影响•3.工作应力点(m,a)必须落在安全区内,当零件受到的应力增长导致发生破坏时，最终发生的破坏形式与应力的增长规律有关。工作应力增长的规律图3.17三种常见的应力增长方式3.5机械零件安全系数的计算疲劳强度的计算采用的是安全系数计算,即判断危险截面处的安全程度,准则为:S[S]该算法具有验算性质,因为计算是在零件的材料,结构和尺寸均已确定的条件下进行的•按=常数进行加载时的疲劳安全系数的计算方法maxminr1.图解法求安全系数当工作应力处于疲劳安全区时首先发生疲劳破坏HCCGSOCCOHCOHCGOGSaaaamammaxmax当工作应力处于塑性安全区时首先发生塑性破坏111111OCCOMCCLOMOLMCOMCLOLSamS2.解析法求安全系数工作点位于疲劳安全区时A'E'直线方程001110012)(1)()(2)(2)(mDDNamaDNNDNDNkkkkkkkkkk由几何关系化简aammaamm,amDNaamDNakkkk)(,)(11按应力幅求安全系数][)(][)(1111aaeNmaDNaaaaaeNmaDNaaaSkkkSSkkkS•对于位于塑性安全区，按照=常数进行加载的机械零件，其安全系数的计算公式为：maxminr][][SSSSmaSmaS•例3-1已知试绘制此材料的极限应力图。解：要绘制材料的极限应力图，必须知道外，还应该确定的值。2.0,425,8501MPaMPasamam1,s0MPa7082.0142521210•例3-2一个由40Cr制成的零件，已知=185MPa,=-75MPa,表面抛光，=1.3，=0.9，材料的抗拉强度极限=750MPa，屈服极限=550MPa，疲劳极限=351MPa。计算此零件的安全系数是多少？maxmin)1(kBs1SmaDNakkS)(12751852minmaxa2751852minmaxm=130MPa=55MPa等效系数=0.3（合金钢=0.2~0.3）取=1NkmaDNakkS)(197.2158550maxsS=1.723.6线性疲劳损伤积累假说及其应用3.6.1稳定变应力和非稳定变应力稳定变应力规律性非稳定变应力随机性非稳定变应力疲劳损伤积累图•3.6.2线性疲劳损伤积累假说•----零件材料内部的损伤是逐渐累积的，每一次应力的作用都会使零件的寿命都受到微量的损伤,当损伤积累到一定的时候将产生疲劳断裂。niiinnNNNNNNNNF12211...疲劳损伤率：1...12211niiinnNNNNNNNNF3.6.3非稳定变应力下安全系数的计算方法•对于非稳定变应力作用下的疲劳强度计算问题，首先要将非稳定变应力折算成一个等效变应力，然后按稳定变应力的安全系数计算方法进行计算。•等效应力通常取非稳定变应力中作用时间最长，或发挥的疲劳作用最大的应力。VV•假设应力作用次对零件的损伤作用等于等效应力单独作用次所产生的损伤作用。则有关系式：VVnnNNNNNNNN...2211n....321、、nNNNN....321、、VVNVmVnmnmmmNNNNN...332211规律性非稳定变应力时安全系数的计算步骤----取等效应力σv----求等效循环次数----求等效循环次数下的寿命系数和疲劳极限----按等效应力计算疲劳强度和安全系数----按最大非稳定变应力计算塑性材料屈服强度安全系数imniViVNN1mVNNNk0例3-345钢经过调质处理后的性能为：σ-1=307MPa，m=9，N0=5×106。现用此材料作试件进行试验，以对称循环变应力σ1=500MPa作用104次，σ2=400MPa作用105次，试计算该试件在此条件下的安全系数。若以后再以σ3=350MPa作用于试件，循环多少次才能使试件发生破坏？解：取则：MPaV5001imniViVNN1=104+=2.342×1045910500400946010342.2105mVNNNk1.814va0m（对称循环），1)(Dk（标准试件）,1142.1500307814.1)(1maDNakkSMPa3503假设再以作用次导致试件发生破坏，根据疲劳损伤积累假说有：1332211NNNNNN69395949013322111053073501040010500NNNNNmmmm得到：说明再加上作用，还能循环次。631097.0NMPa350361097.0•作业•3-13-43-93-143-213-233-25复习思考题1、零件的疲劳断裂过程分为哪几个过程？断裂面有何特点？何谓疲劳极限？3、什么叫疲劳曲线？分为哪几个区？Kn,N0,m,r的几何意义及如何确定？r对rN如何影响？4、什么是极限应力图？如何绘制简化？5、影响零件疲劳强度的主要因素有哪些？如何加以修正？铸铁件为何不考虑应力集中？高强度钢零件为何表面要求加工质量较高？综合影响系数如何定义？它只影响什么？6、何谓稳定变应力、非稳定变应力？怎样对随机非稳定变应力进行处理？7、如何在材料的极限应力图中绘制零件的极限应力图？应力增长规律有哪几种？8、零件的极限应力图中的塑性安全区及疲劳安全区如何划分？每个区中的安全系数如何计算？9、什么是疲劳损伤积累假说？规律性非稳定变应力作用下零件的安全系数如何计算？SEMINARTOPIC为什么说零件的疲劳过程、疲劳强度、疲劳计算是机械设计课程考虑的一个重要问题？人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。