新人教版三年级数学下册知识点分类归纳

新人教版三年级数学下册知识点分类归纳第1页（共10页）新人教版三年级数学下册知识点分类归纳三年级班姓名：第一单元：《位置与方向》（一）认识东、南、西、北与东北、东南、西北、西南八个方向。【1】确定方向（或约定方向）的方法：①.早上太阳升起的方向是东方；②.傍晚太阳落下的地方是西方；③.指南针所指的方向是北方；④.北斗星所指的方向是北方；⑤.地图通常是按照上北下南左西右东绘制成的。【2】根据确定一个方向后，按“上北下南、左西右东”“或南北相对，东西相对”绘制“十字叉”，确定其它七个方向。（P3【1】）知道：南←→北，西←→东；西北←→东南，东北←→西南这些方向是相对的。【3】绘制简单示意图的方法：先确定好观察点【观察点就是我们所站在的位置的地方】，把选好的观察点画在平面图的中心位置，再确定好各物体相对于观察点的方向。在纸上按“上北下南、左西右东”绘制“十字叉”，用箭头“↑”标出北方（没有特别说明时，一般向上为北）。（P4【2】）【4】看懂地图。先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律来确定目的地和周围事物所处的方向：谁在谁的什么方向等。如①：“甲在乙的……方”，是指：以乙为观察点，也就是以乙所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉”，来确定甲的方向和周围事物所处的方向.（P5【3】、7【3】）如②：“甲的……方是……”，是指：以甲为观察点，也就是以甲所处的位置为中心，再根据“上北下南，左西右东”的规律绘制出“十字叉”，来确定甲的什么方向的事物.（二）看简单的路线图描述行走路线。【1】【看简单路线图的方法】：先要确定好自己所处的位置，以自己所处的位置为中心，再根据“上北下南；左西右东”的规律绘制出“十字叉”来确定目的地和周围事物所处的方向，最后根据目的地的方向和路程确定所要行走的路线。（P8【4】）【2】【描述行走路线的方法】：以出发点为基准，再看哪一条路通向目的地，最后把行走路线描述出来（先向哪走，再向哪走）。有时还要说明路程有多远。（P10【5】）【3】综合性题目：给出路线图，说出去某地的走法，并根据信息求出所用时间、应该按什么速度行驶、或几时能到达、付多少钱买车票等等。（三）生活中的方位知识：新人教版三年级数学下册知识点分类归纳第2页（共10页）①北斗星永远在北方。②影子与太阳的方向相对。③早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。④风向与物体倾斜的方向相反。第二单元：《除数是一位数的除法》（一）口算除法【1】整千、整百、整十数除以一位数的口算方法:P11【1】、12【2】（1）【用表内除法计算】：用被除数0前面数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。如：60÷3=，用被除数60中0前面数是6除以一位数3，即：6÷3=2，算出结果后，被除数的末尾有1个0，就在算出的结果2后添1个0.所以：60÷3=20.（2）【想乘算除法】：看一位数乘多少等于被除数，所乘的数就是所求的商。如：60÷3=，想：3×（）=60，由于3×（20）=60，所以：60÷3=20.（3）被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5=6）【2】几十几除以一位数的口算方法：P12【3】①.把被除数写成：几十与几的和或：几十与几的差；②.用“几十”与“几”分别除以一位数，③.把所得的商相加或相减的结果就是最后的结果.如：66÷3=，66=60+6，60÷3=20，6÷3=2，20+2=22，所以：66÷3=22.如：72÷4=，72=80-8，80÷4=20，8÷4=2，20-2=18，所以：72÷4=18.（二）笔算除法【1】【除数是一位数的笔算方法】：P15【1】、16【2】从被除数的高位除起，先被除数的前一位除以一位数；如果不够除，再被除数的前两位除以一位数，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。除到被除数的哪一位不够商1，用“0”占位。（每一次除得的余数必须比除数小）,再把被除数上的数对应落下来和余数合起来，再继续除。P23【6.1】24【6.2】【2】【判断商是几位数的方法】：先看被除数的最高位，被除数最高位大于或等于除数，则商的位数与被除数相同；如果被除数最高位小于除数，则商的位数比被除数少一位。【3】【除法的验算方法】：（1）没有余数的除法：商×除数＝被除数；如：128÷4=32，用乘法验算，被除数=商×除数，即4×32=？，得数如果是128，则除法算式算对了，否则算错了。新人教版三年级数学下册知识点分类归纳第3页（共10页）（2）有余数的除法：被除数＝商×除数＋余数；如：417÷4=104……1，用乘法验算，被除数=商×除数+余数,即4×104+1=？，得数如果是417，则除法算式算对了，否则算错了。余数一定要比除数小。在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；【4】注意关于0的一些规定：（1）.0不能作除数。（2）.0除以任何不是0的数都得0。（3）.相同的两个数相除商是1。（三）三位数除以一位数的估算方法：P29【8】【1】除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。【2】【想乘法口诀做除法的估算】：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，几百或几十就是所要估算的商。如：除法估算：493÷8≈，把493估成480，而480是8的倍数，也最接近492，然后再口算480÷8得60，所以493÷8≈60。（四）特别提醒：【1】口算、估算、笔算除法的方法和格式，其中中间、末尾有0的要特别注意。口算题可以直接列式计算；估算题要注意书写格式（用“≈”，约等号）：【2】解决问题中注意看清题目意思，按实际情况选择合适的方法来解决问题（需要估大还是估小，或者不管大小）。锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3＝4（分钟）而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4＝16（分钟）11．巧用余数解决问题。①（）÷8＝6……（），求被除数最大是（），最小是（）。根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。再由公式：商×除数＋余数＝被除数，知道被除数最大应是6×8＋7＝55，最小应是：6×8＋1＝49。②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？彩灯一组为：1＋2＋3＝6（个），照这样下去，89÷6＝14（组）……5（个）第89个已经有像上面的这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。③加一份和减一份的余数问题。新人教版三年级数学下册知识点分类归纳第4页（共10页）例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？38÷4＝9（条）……2（人）余下的2人也要1条船，9＋1＝10条。答：一共要10条船。例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？17÷3＝5（件）……2（米）余下的2米布不能做一件成人衣服答：能做5件成人衣服。第三单元：《复式统计表》【1】把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。【2】观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。第四单元：《两位数乘两位数》（一）两位数乘一位数的口算方法：【1】【整十、整百、整千乘一位数的方法】先用0前边的数相乘，得到一个结果，然后再数一数被乘数和乘数中一共有多少个0，再在结果的后边添上多少0。P41【1】【2】两位数乘整十数的口算方法：方法：先用这个两位数与整十数的十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。（二）笔算乘法（特别注意：竖式的格式）【笔算乘法的方法】：【1】两位数乘两位数的笔算方法：笔算两位数乘两位数时，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐，每次相乘满几十就向前一位进几；最后把两次乘得的积相加。注意：两位数乘两位数积可能是三位数或四位数。【2】解决问题。①.用乘法两步计算解决问题和用除法两步计算解决问题的方法相同，都要弄清已知条件和问题，确定先算什么，再算什么，然后列式计算。②.在解答应用题时,首先要读准题目，分析题意（数学信息和数学问题），找出题目中的数量关系，再选择合适的方法来进行解答（出现连乘和连除），需要孩子弄懂题目意思，然后进行列式并计算，最后写单位写答。例题：仪仗队中，一个方阵有8行，每行有9人，那么三个方阵总共有多少人？例题：共有960个杯子，每6个装一盒，每8盒装一箱，那可以装多少箱？新人教版三年级数学下册知识点分类归纳第5页（共10页）【乘法验算方法】：交换两个因数的位置再乘一次。（三）两位数乘两位数的估算方法：【1】【乘法的估算】：将被乘数和乘数估成与它最接近的整十整百的两位数，那么估算的结果就是这两个整十数的乘积。如：估算18×22≈.可以先把因数看成整十、整百的数；再去计算。【方法：四舍五入法】：把其中的一个因数看成近似数（整十、整百的数）；也可以把两个因数都同时看成近似数。如：①18×22，先将18看成20，然后去乘22,20×22=440，那么18×22≈440；（估大了）②18×22，先将22看成20，然后18乘20，18×20=360，那么18×22≈360；（估小了）③18×22，将18看成20，22看成20，20×20=400，那么18×22≈400；（不知大了小了）【2】根据表内乘法估算或根据实际情况合理估算。第五单元：《面积》【1】面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小，就是他们的面积。【2】长度单位与面积单位的区别：用长度单位表示物体的长短或封闭图形一周的长度，用面积单位表示物体表面或封闭图形的大小。注：面积和周长是不能相比较的；分清楚什么时候填长度单位，什么时候填面积单位。【3】比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量和比较。【4】常用的面积单位有：平方厘米（cm2）；平方分米（dm2）；平方米（m2）。边长1厘米的正方形面积是1平方厘米。□1平方厘米=100平方毫米边长1分米的正方形面积是1平方分米。□1平方分米=100平方厘米边长1米的正方形面积是1平方米。□1平方米=100平方分米【5】测量土地的面积时常常要用到更大的面积单位：公顷、平方千米。【6】面积单位间的换算关系：大单位化成小单位，用大单位前面的数乘进率；小单位化成大单位，用小单位前面的数除以进率。新人教版三年级数学下册知识点分类归纳第6页（共10页）1平方米=100平方分米；1平方分米=100平方厘米；1平方米=10000平方厘米.【7】【使用面积单位时】：【8】长方形的面积=长×宽；长=面积÷宽；宽=面积÷长【9】正方形的面积=边长×边长【10】长方形的周长=(长+宽)×2；宽=周长÷2—长；长=周长÷2—宽【11】正方形的周长=边长×4；正方形的边长=周长÷4【12】铺地砖问题：①先算出所铺地面的总面积；②计算出每块地砖的面积；③将这两个面积统一成相同的面积单位；④地砖的总块数=所铺地面的总面积÷每块地砖的面积.【13】计算格点图形不规则图形的面积时，将不够一个单位的面积拼凑成几个单位的面积；再加上所有整个单位面积就是整个图形的面积.注意：面积相等的两个图形，它们周长不一定相等。周长相等的两个图形的面积不一定相等。【14】面积相等的长方形、正方形中，长方形的周长最长；周长相等的长方形、正方形中，正方形面积最大.第六单元：《年、月、日》（一）年、月、日部分1、一年有12个月、4个季度。1、2、3月——平年第一季度90天、闰年第一季度91天4、5、6月——第二季度91天7、8、9月——第三季度92天10、11、12月——第四季度92天2、记大小月的方法：一三五七八十腊，31天永不差；四六九十一30整，只有2月有变化。拳头记忆法：左手握拳，凸起的地方是大