A类构件16m板梁计算

板梁计算1计算依据与基础资料1.1标准及规范1.1.1标准跨径：桥梁标准跨径16m；计算跨径(正交、简支)15.30m；预制板长15.96m设计荷载：公路－II级桥面宽度：桥全宽10m1.5m(人行道，含栏杆)+7m(行车道)+1.5m(人行道，含栏杆)＝10.00m（全宽）结构重要性系数：1.0环境条件Ⅱ类，计算收缩徐变时，考虑存梁期为90天1.1.2规范《公路工程技术标准》JTGB01-2003《公路桥梁设计通用规范》JTGD60-2004（简称《通规》）《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTGD62-2004（简称《预规》）1.2主要材料1）混凝土：预制板及铰缝为C50、现浇铺装层为C40、护栏为C302）预应力钢绞线：采用钢绞线15.2s，pk1860MPaf，5pE1.9510MPa3）普通钢筋：采用HRB335，sk335MPaf，5SE2.010MPa1.3设计要点1）本计算按后张法部分预应力混凝土A类构件设计，偏安全的，桥面板及铺装层混凝土不参与截面组合作用；2）预应力张拉控制应力值conpk0.75f。3）环境平均相对湿度RH=80％;4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d;5）存梁时间为90d。1.4计算参数1)混凝土：重力密度γ=26.0kN/3m，弹性模量为E=3.25×410MPa。2)沥青混凝土:重力密度γ=24.0kN/3m。3)预应力钢筋:弹性模量Ep=1.95×105MPa，松驰率ρ=0.035，松驰系数ξ=0.3。4)锚具:锚具变形、钢筋回缩按6mm(一端)计算;金属波纹管摩阻系数μ=0.25，偏差系数κ=0.0015。5）汽车荷载汽车荷载：公路II级人群荷载：4.16kN/m2（按《城市桥梁设计规范》（CJJ11-2011）第10.0.5条）。6)竖向梯度温度效应：按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004）规定取值。T1=25℃，T2=6.7℃。7）收缩徐变：收缩徐变3650天。2横断面布置2.1横断面布置图（单位：cm）2.2预制板截面尺寸中板截面边板截面边、中板毛截面几何特性表2－1板号边板（跨中）中板（跨中）几何特性面积2mA抗弯惯性矩4mI截面重心到顶板距离myx面积2mA抗弯惯性矩4mI截面重心到顶板距离myx0.65870.04490.3500.50260.03980.4093汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算3.1汽车荷载横向分布系数计算3.1.1跨中横向分布系数本桥虽有100mm现浇桥面整体化混凝土，但基本结构仍是横向铰接受力，因此，汽车荷载横向分布系数按截面7块板铰接计算。由于边中板的抗弯、抗扭刚度稍有差别，为简化计算，参考已有资料，取中板的几何特性，板宽b=1.24m,计算跨径l=15.30m,毛截面的面积25026m0.A，抗弯惯矩40.0398mI，抗扭惯矩4Tm110.0I。计算刚度参数015.030.1524.1101.00398.08.58.522lbIIT参见“公路桥涵设计手册《梁桥》上册”人民交通出版社2004.3由附表（二）铰接板（梁）桥荷载横向分布系数影响线表,依板块数7,及所计算板号按γ=0.015值查取各块板轴线处的影响线坐标影响线坐标表表3－1γ=0.015影响线坐标η1η2η3η4η5η6η77-10.2220.1900.1550.1290.1110.1000.0957-20.1900.1870.1640.1370.1180.1050.1007-30.1550.1640.1680.1530.1310.1180.1117-40.1290.1370.1530.1630.1530.1370.129求出边板、中板汽车荷载横向分布系数：1#板（边板）横向分布计算简图对于1号板，汽车荷载横向分布系数为：295.0)105.0128.0154.0203.0(21cqm人群荷载横向分布系数为：317.0095.0222.0crm2#板横向分布计算简图对于2号板，汽车荷载横向分布系数为：299.0)111.0135.0163.0188.0(21cqm人群荷载横向分布系数为：290.0100.0190.0crm3#板横向分布计算简图对于3号板，汽车荷载横向分布系数为：301.0)124.0151.0167.0160.0(21cqm人群荷载横向分布系数为：266.0111.0155.0crm3#板横向分布计算简图对于4号板，汽车荷载横向分布系数为：297.0)145.0162.0153.0134.0(21cqm人群荷载横向分布系数为：258.0129.0129.0crm综上，跨中取最不利情况下荷载横向分布系数为:跨中汽车荷载横向分布系数为：301.0cqm跨中人群荷载横向分布系数为：317.0crm3.1.2支点横向分布系数按杠杆法布载分别计算边、中板的横向分布系数。1#梁支点汽车荷载横向分布系数为：2.0)04.0(21cqm1#梁支点人群荷载横向分布系数为：40.1crm2#梁支点汽车荷载横向分布系数为：5.0)01(21cqm2#梁支点人群荷载横向分布系数为：0crm3.1.3车道折减系数双车道车道折减系数为1。3.2汽车荷载冲击系数计算3.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数简支板结构基频cc12cEIf2ml——《通规》条文说明4C40混凝土2104cm/N103.25Mpa1025.3E板跨中处单位长度质量：gGmc，其中G—跨中延米结构自重（N/m），g—重力加速度)s/m(81.9g2∴)m/NS(10332.19.815026.01026m2233cHz61.610332.10398.0103.2515.302f31021按照《通规》第4.3.2条，冲击系数可按下式计算：当14Hzf5Hz.1时，0157.0)f(1767ln.0∴0.3180157.0)61.6(1767ln.03.2.2汽车荷载的局部加载冲击系数采用3.0。4纵向计算模型桥宽10m，中间为7m宽的机动车道（设置1.5%双向坡），两侧各为1.5m宽的人行道（设置1.5%单向坡）。该桥上部结构纵桥向采用一孔16m后张法预应力混凝土空心板梁。横桥向为7块板梁，其中中板5块，边板2块。该板梁梁高80cm，梁长15.96m；其中，中板板宽124cm；边板板宽187cm（含悬臂63cm）;板梁之间采用铰缝连接(铰缝宽1cm)。板梁采用C40混凝土，每块板梁采用4束4φs15.24钢绞线。按照一次落架的施工方法采用平面杆系理论进行计算，按实际截面建模。板梁长度取支座范围内长度进行简化计算，梁长15.30m。根据荷载组合要求的内容进行内力、应力、极限承载力计算，按部分预应力混凝土A类构件验算结构在施工阶段、使用阶段应力、极限承载力及整体刚度是否符合规范要求。采用桥梁结构有限元分析软件《桥梁博士》3.0版，建立平面杆系模型进行计算。结构离散图示及约束条件如下：计算模型图5作用效应组合5.1作用的标准值5.1.1永久作用标准值一期恒载1q：预制板重力密度取3m/26KN二期恒载2q：1）100mm-175mm厚（平均140mm）C40混凝土铺装重力密度取3m/26KN，集度m/KN84.61q；90mm沥青混凝土铺装重力密度取3m/24KN，集度m/KN06.42q；2）一道铰缝所需混凝土1.3m3，即铰缝混凝土m/.081m03，重力密度取3m/25KN，集度m/KN03.23q；3）护栏（单侧）重按m/KN134q计，近似按作用于边板计。4）边板人行道荷载m/KN75q端部横隔板及加厚段重量：端部有1.0m的横隔板及加厚段，用于校核的截面受该部分重量增加的影响很小，故仅在支座选型时考虑其压重。单块板一端的压重为8.4kN,作用点近似取支点处。5.1.2汽车荷载效应标准值根据《通规》第4.3条，公路—Ⅰ级车道荷载均布标准值为5KN/m.10qk，集中荷载标准值：当计算跨径小于5m时，180KNPk；当计算跨径等于或大于50m，KN603Pk。本例计算跨径为15.30m内插得KN2.212Pk本计算按公路—II级汽车荷载考虑。即有：KN/m875.75.1075.0qkKN9.1652.21275.0Pk计算剪力时：KN1.1999.1652.1Pk5.2作用效应组合5.2.1基本组合（用于结构承载能力极限状态设计）moudoGiGikQ1Q1kcQjQjki1j2SSSSn《通规》4.1.6－1式1）其中各分项系数的取值如下0――结构重要性系数，0=1.1；G――结构自重分项系数，G＝1.2Q1――汽车荷载（含冲击力）的分项系数，取Q1＝1.45.2.2作用短期效应组合(用于正常使用极限状态设计)永久荷载作用为标准值效应与可变作用频遇值效应组合,其效应组合表达式为mnsdGik1jQjki1j1SSS《通规》4.1.7-1式式中1-可变作用效应的频遇值系数:汽车荷载（汽车荷载不计冲击力）1=0.7,温度梯度作用1=0.8。5.2.3作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计）永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：2nldGik2jQjki1j1SSS《通规》4.1.7-2式式中2—第j个可变作用效应的准永久值系数，汽车荷载（不计冲击力）2=0.4，温度梯度作用2=0.8；dlS—作用长期效应组合设计值,结构抗裂验算时,其中可变作用仅考虑汽车等直接作用于构件的荷载效应。6边板计算结果以下结果中，应力以压力“+”，以拉为“-”。6.1承载能力极限状态强度验算6.1.1正截面抗弯强度验算如下图所示为基本组合下最大弯矩及所对应的抗力，以及最小弯矩及其对应的抗力。从图中可知，承载能力极限状态下横梁的正截面抗弯强度满足要求。最大弯矩及所对应的抗力最小弯矩及其对应的抗力6.1.2抗剪扭截面尺寸检查及验算斜截面抗剪强度验算取用的荷载效应为基本组合效应值，按照新《公桥规》第5.2.9条验算截面尺寸，按照第5.2.7～5.2.8条验算斜截面抗剪承载力。031051.0bhfVrcukdo承载能力组合下，截面剪力包络图如下图：截面变化处最大剪力kNVrdo516，NkNVrdok7.825800320401051.05163＜由此可知，横梁截面尺寸满足要求。6.2正常使用极限状态抗裂验算6.2.1短期效应组合上、下缘的最大正应力上、下缘的最小正应力最大主拉应力最大主压应力最大正截面压应力8.61MPa，小于规范要求的0.5fck＝0.5×26.8＝13.4Mpa；最小正截面压应力0.13MPa，大于规范要求的0.7ftk＝0.7×(-2.40)＝-1.68Mpa；最大主压应力8.61MPa，小于规范要求0.6fck＝0.6×26.8＝16.08Mpa；最大主拉应力0.51MPa，小于规范要求0.5ftk＝0.5×2.4＝1.2MPa。6.2.2长期效应组合上、下缘的最大正应力上、下缘的最小正应力最大正截面压应力7.82MPa，小于规范要求的0.5fck＝0.5×26.8＝13.4Mpa；最小正截面压应力1.09MPa，未出现拉应力，满足A类构件要求。6.2.3持久状况应力验算标准组合下截面上、下缘的最大正应力最大正截面压应力9.67MPa，小于规范要求的0.5fck＝0.5×26.8＝13.4Mpa。标准组合下最大主压应力标准组合下最大主拉应力最大主压应力11.6MPa，小于规范要求0.6fck＝0.6×26.8＝16.08Mpa；最大主拉应力1.15MPa，小于规范要求0.5ftk＝0.5×2.4＝1.