均匀传输线例题

例1f=50Hzkm6000503108fvf=1000MHzm3.01039810fv注意当传输线的长度l，严格地讲，这是一个电磁场的计算问题。在一定的条件下可作为电路问题来考虑。求解这类问题需要解偏微分方程。下页上页返回第18章均匀传输线例2已知一均匀传输线Z0=0.42779/km,Y0=2.710-690s/km.A455,kV22022IU求f=50Hz，距终端900km处的电压和电流。下页上页返回•解xIxZUxIxIZxUxUchsh)(shch)(2C22C2)Ω(5.539800CYZZ1/km5.8410073.1300YZ5.84107.965101.07390033x4.86824.0)(21ee'xxxsh4.7581.0)(21eexxxch下页上页返回•V5.47222shch)(02C2xIZxUxU63.2A548chsh)(2C2xIxZUxIA)2.63314sin(2548V)5.47314sin(2222titu下页上页返回•4.均匀传输线上的行波xxxxxxxxeIeIeZAeZAxIeUeUeAeAxUC2C121)()(UIZUUUIZUUAA)(21)(211C121C11zCCZIUIUZ下页上页返回•瞬时式xteUxteUuutxuaxaxcos2cos2,zCzCcos2cos2,xteZUxteZUiitxiaxax下页上页返回•考察u+和i+xeUtxuaxtcos2,特点①传输线上电压和电流既是时间t的函数，又是空间位置x的函数，任一点的电压和电流随时间作正弦变化。zCcos2xteZUiaxt下页上页返回•例3已知一均匀传输线长300km，频率f=50Hz，传播常数=1.0610-384.71/km,ZC=400-5.3，始端电压A1030,kV02200101IU求:(1)行波的相速；(2)始端50km处电压、电流入射波和反射波的瞬时值表达式。解340310055.j110979.07.841006.1s/km1098.2101.055502π53-vV673.154236)(21V381.165806)(2101C1101C11IZUUIZUU下页上页返回•V381.110055.1314cos6580620310979.04xteuxV673.110055.1314cos5423620310979.04xteuxV405.4314cos654862)t50km(0tu，V697.4314cos545022)t50km(0tu，IUIUZCA9.0314cos163.712)t50km(0ti，A10314cos25.1362)t50km(0ti，下页上页返回•例4计算工作于1.5MHz传输线的ZC、、和，以及传播速度。已知原参数为：R0=2.6/m，L0=0.82H/m，G0=0，C0=22pF/m。传输线单位长度的串联阻抗为解Ω41.7116.8j0000ωLRZ传输线单位长度的并联导纳为S/m1073.20jj5000ωCGY特性阻抗Ω3.940.198901073.2041.7116.8005000CYZZ下页上页返回•j1059.40j10646)901073.20)(41.7116.8(3305000-.YZ传播常数m/s10322.21059.40105.12836ν波速310646.m/rad1059.403衰减常数相位常数下页上页返回•例5ZC=50的无畸变线，=1.1510-3Np/m，C0=100pF/m，求：1）R0、G0、L0；2）波速；3）电压传输至1km处及5km处电压振幅降低的百分率。解1）无畸变线满足0000GRCL00GR0000CGRCLZ下页上页返回•代入电容值，联立求解得：m/Ω057.0501015.1300ZRm/H1025.0501062102000ZCLm/S108.2250057.0622000000ZRLCRG2）波在无畸变传输线传送的速度m/s102101025.011810600CL下页上页返回•lexUxU12)()(相距1km处%7.31317.0)()(15.1100012eexUxU相距5km处%32000320)()(755500012..eexUxU.α3）沿传输线间隔l距离的两电压振幅的比值为：下页上页返回•例6100m长的无损耗同轴传输线，总电感与总电容分别为27.72H和180pF。求(1)f=100kHz时的v与；(2)传输线的特性阻抗；(3)求传输线上的迟延。解(1)传输线单位长度的电感与电容为H2772.01001072.2760LpF8.110010180120Cm/s10416.11800CLrad/m10439.410416.110100π2383下页上页返回•Ω243.39108.1102772.012600CCLZ(2)特性阻抗(3)传输线的延迟为s102.70610416.110098lt下页上页返回•例7解Ω103jisZΩ6.54j0iZl=1.5m的无损耗传输线（设l/4），当其终端短路和开路时分别测得入端阻抗试求该传输线的ZC和传播常数。lZZiπ2tanjCslπ2cotjC0λZZi2Cis0ZZZi20s)π2(tanZlZiiis0CZiZZΩ75)6.54j(103jinoinsZZlarctan1jj下页上页返回•rad/m628.06.54j103jarctan5.11结论通过测量一段无损耗传输线在终端短路和开路情况下的入端阻抗，可以计算出该传输线的特性阻抗和传播常数。⑤/4线段的入端阻抗当l＝/4或l＝(2n－1)/4时lπ2tanLZZ2ClZZlZZZZLLiπ2tanjπ2tanjCCC下页上页返回•例8使用/4阻抗变换器使图示负载和传输线匹配，决定/4线的特性阻抗。解Ω5021ABii//RRZA64/4ZC=5025ZC2ZC1/4B匹配时Ω10021iiRRΩ8064100111CiLRRZΩ5025100222CiLRRZ下页上页返回