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第1页共10页学生做题前请先回答以下问题题1：菱形的定义是什么？答：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．问题2：菱形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？答：菱形是轴对称图形，两条对角线均为对称轴；是中心对称图形，对角线的交点为对称中心．问题3：菱形有哪些性质？答：边：菱形的四条边都相等；对角线：菱形的对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；面积：菱形对角线乘积的一半．问题4：菱形的判定有哪些？答：边：四条边都相等的四边形是菱形；对角线：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．问题5：一条对角线平分一组对角的四边形是菱形吗？答：本结论错误．一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．举反例：菱形的性质和判定（北师版）一、单选题(共11道，每道9分)1.下列说法错误的是()A.菱形的对边互相平行B.菱形的对角相等C.菱形的对角线相等D.菱形的每一条对角线平分一组对角答案：C解题思路：第2页共10页试题难度：三颗星知识点：菱形的性质2.菱形具有而平行四边形不具有的性质是()A.对角线互相平分B.邻角互补C.每条对角线平分一组对角D.对角相等答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：菱形的性质3.下列说法正确的是()A.对角线相等的平行四边形是菱形B.有一组邻边相等的平行四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.有一个角是直角的平行四边形是菱形答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：菱形的判定第3页共10页4.如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6，8，AE⊥BC于点E，则AE的长是()A.B.C.D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：菱形的性质5.菱形ABCD的周长为8，高为1，则该菱形两邻角的度数之比为()A.3:1B.4:1C.5:1D.6:1答案：C解题思路：第4页共10页试题难度：三颗星知识点：菱形的性质6.如图，在平行四边形ABCD中，添加下列条件不能判断平行四边形ABCD是菱形的是()A.AB=BCB.AC⊥BDC.BD平分∠ABCD.AC=BD答案：D解题思路：第5页共10页试题难度：三颗星知识点：菱形的判定7.如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80°，则∠CDE的度数为()A.30°B.25°C.20°D.35°答案：A解题思路：第6页共10页试题难度：三颗星知识点：菱形的性质8.如图，在菱形ABCD中，∠ADC=50°，AD的垂直平分线交对角线BD于点P，垂足为E，连接CP，则∠CPB的度数为()A.40°B.50°C.60°D.80°答案：B解题思路：第7页共10页试题难度：三颗星知识点：垂直平分线的性质9.在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，且E，F分别为BC，CD的中点，则∠EAF的度数为()A.30°B.45°C.60°D.75°答案：C解题思路：第8页共10页试题难度：三颗星知识点：菱形的性质10.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是()A.AB=BCB.AC=BCC.∠B=60°D.∠ACB=60°答案：B解题思路：第9页共10页试题难度：三颗星知识点：菱形的判定11.如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列结论错误的是()A.DA=DEB.∠EAC=90°C.BD+AD=CED.∠ABC=2∠E答案：C解题思路：第10页共10页试题难度：三颗星知识点：平行四边形的性质与判定