线面垂直判定经典证明题

线面垂直判定1、已知：如图，PA⊥AB，PA⊥AC。求证：PA⊥平面ABC。2、已知：如图，PA⊥AB，BC⊥平面PAC。求证：PA⊥BC。3、如图，在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=BC。求证：VBAC4、在正方体ABCD-EFGH中，O为底面ABCD中心。求证：BD平面AEGC5、如图，AB是圆O的直径，PA⊥AC,PA⊥AB,求证：BC⊥平面PAC6、如图，AD⊥BD,AD⊥DC,AD=BD=CD,∠BAC=60°求证：BD⊥平面ADC7、.如图所示，PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点.(1)求证：MN∥平面PAD.(2)求证：MN⊥CD.(3)若∠PDA＝45°，求证：MN⊥平面PCD.8、已知：如图，P是棱形ABCD所在平面外一点，且PA=PC求证：ACPBD平面9、已知四面体ABCD中，CDBDACAB,,平面ABC平面BCD,E为棱BC的中点。（1）求证：AE平面BCD;（2）求证：BCAD;_A_D_C_B_PCBAED10、三棱锥A-BCD中，AB=1，BC=2，BD=AC=3AD=2，求证：AB⊥平面BCD11、在四棱锥S-ABCD中，SD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形求证：AC⊥平面SBD12、如图，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD，AE平面CDE，求证：AB平面ADE；13、三棱锥P-ABC中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，H是△ABC的垂心求证:PH底面ABCABCDE_A_P_C_E_H_B14、正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：A1C⊥平面BC1D.15、S是△ABC所在平面外一点，SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC,求证AB⊥BCSABC16、如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，AA1＝2，D是A1B1中点．求证C1D⊥平面A1B；_C_1_B_1_D_1_D_A_B_C_A_1