八年级数学勾股定理复习

市二中王娜知识点梳理•勾股定理:如果直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,则有•直角三角形的判定:如果三角形的三边长a,b,c满足,那么这个三角形是直角三角形.222cba222cba第1题1.如图，字母A，B，C分别代表正方形的面积(1)若B=225个单位面积,C=400个单位面积,则A=______个单位面积.(2)若A=225个单位面积,B=81个单位面积,则C=______个单位面积.2.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=12,BC=9,则AB=______(2)若AB=13,BC=5,则AC=_______90ACBBAC6251441512勾股数的妙用:你能速算吗?3.已知直角三角形中,(1)a=3,b=4,c=_____(2)a=9,b=____c=15(3)a=____,b=40,c=50(4)a=24,b=32,c=________(5)a=5,b=_______,c=13(6)a=_____,b=36,c=39(7)a=25,b=60,c=________你发现了什么?5123040121565勾股定理应用一3.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=8,AB=10,则周长=____.(2)同上题，=______4.一个直角三角形的面积54,且其中一条直角边的长为9,则这个直角三角形的斜边长为_____5.如上图,直角三角形的面积为24,AC=6,则它的周长为________ABCSABC241215243.已知直角三角形ABC中,(1)若AC=8,AB=10,则=____.(2)若=30,且BC=5,则AB=_____(3)若=24,且BC=6,则AB边上的高为_____90ACBBACABCSABCSABCS24134.8.439080的长，则，上的高，是斜边，中，。如图：在CDBCACCDACBABCRtDCAB的面积吗？，你能求出，，，于。如图：ABCABBCACDABCD151299.724.10的长。，求，是斜边的高，中，如图：在ADACABADABCRtDBAC勾股定理在特殊三角形中的应用11.如图:一工厂的房顶为等腰,AB=AC,AD=5米,AB=13米,求跨度BC的长.ABCDBCA65,32,215.下列不是一组勾股数的是（）A、5、12、13B、C、12、16、20D、7、24、256.下面有几组数可以作为直角三角形的边长？()(1)9,12,15(2)12,35,36(3)15,3639(4)12,18,32(5)5,12,13(6)7,24,25A.2B.3C.4D.5BC4.若有两条线段分别为3，4，第三条线段为________时，才能组成一个直角三角形57.如图：AD⊥CD，AC⊥BC,AB=13，CD=3，AD=4。求：(1)求AC长(2)求BC长8.如图,AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4。求：(1)求AC长(2)∠ACB的度数。BADC1334BADC121334勾股定理与逆定理的综合运用9.如图,AC⊥BC，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4。求：(1)求AC长(2)求的面积。BADC121334ADC勾股定理的应用四:构建直角三角形1.在一棵树的20米的B处有两只猴子,其中一只猴子爬下树走到离树40米的A处,另一只爬到树顶D后直接约向A处,且测得AD为50米,求BD的长.DCAB2.如图,小明和小方分别在C处同时出发,小明以每小时40千米的速度向南走,小方以每小时30千米的速度向西走,2小时后,小明在A处,小方在B处,请求出AB的距离.CBA；博狗rtz21qts其数啊！这可怜的三个娃儿……”耿老爹痛哭失声，再也说不出一句话来……“耿大哥啊！”“耿伯伯啊！”李长善夫妇和尚文、尚英、尚武兄妹三人也都痛哭失声……华老郎中终于擦把虚汗松了一口气，也流下了心酸的泪水。哭罢多时，耿老爹对李长善全家人和华老郎中谈了自己当初带着三个孩子远道南下创业的初衷，谈了他们在汉口镇上首次创业的成功、洪灾后的无奈过江、白家的热心收留，以及以后发生的所有一切。说到为了抄近路翻越碧山而遭遇突如其来的天降洪灾，三个亲生骨肉生死不明时，耿老爹再次痛哭失声……了解了这些之后，华老郎中和李长善全家人对耿老爹更加敬佩了。想到不幸遇难的耿家三兄妹，李长善全家人心酸的眼泪怎么也擦不干。华老郎中的心里也久久不能平静……第二天晚饭后，华老郎中继续与耿老爹攀谈，发现他对洪灾逃生和逃生之后的记忆还有些个模糊。所以他认为，还必须得继续一段时间，这个顽疾才能算是被彻底治愈了！华老郎中也看到，李家三兄妹并没有因为耿老爹已经清醒过来，而不再把他当“爹”来对待了。晚饭后，他们依然还是亲亲热热地围在耿老爹的周围，只是将“爹”改成了“耿伯伯”，而耿老爹也只是将“正儿”和“小直子”改成了“文儿”和“武儿”。至于“英子”，是不需要改口的。考虑到他们之间已经建立起了真挚感人的父子情谊，也为了耿老爹的后续，华老郎中郑重地向李长善夫妇提出建议：“这自古就说了，人间最难是真情。你们的三个儿女和他们耿伯伯之间的感情是多么真挚啊！你们如果让尚文、尚英和尚武认耿老弟作义父，岂不更好！再者说了，这样做，对耿老弟的后续肯定会有利的！”李长善夫妇听了，高兴地拍手称好，连声说：“老先生言之有理，言之有理啊！我夫妻也正有这个意思呢！”华老郎中转而再与耿老爹和李家三兄妹说这事儿。耿老爹当即就高兴地流下了眼泪，哽咽着说：“我虽然不幸丢失了自己的三个骨肉，但以后有文儿、英子和武儿做我的义子和义女，这也是上天的恩赐啊！在我的心目中，他们三个早已经就是我的亲生娃儿了哇！”李尚文说：“我很愿意认耿伯伯为义父！”李尚英说：“我真得很喜欢这个爹爹呢！”李尚武则说：“耿伯伯本来就是我的爹，他给了我第二次生命呢！我有两个爹！”于是，李长善夫妇当即就准备香案和跪垫，请耿老爹端坐在正堂上，在华老郎中的见证下，让李尚文、李尚英和李尚武兄妹三人并排向耿老爹行跪拜礼，隆重地认了义父：“义父在上，义子李尚文给您磕头了！”“义父在上，义女李尚英给您磕头了！”“义父在上，义子李尚武给您磕头了！”耿老爹和李家仨兄妹，还有李长善夫妇和华老郎中，全都激动得热泪盈眶！耿老爹泪流满面地将李家兄妹三个一一扶